数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值.2.4绝对值.ppt

第一章有理数 1 2有理数 广东学导练数学七年级上册配人教版 1 2 4绝对值 课前预习 1 1 数轴上表示数 3的点与原点的距离是 所以 3 数轴上表示数3的点与原点的距离是 所以 3 数轴上表示 0 的点与原点的距离是 所以 0 2 一个正数的绝对值是 即 若a 0 则 a 一个负数的绝对值是 即 若a 0 则 a 0的绝对值是 双重性 3 3 3 3 0 0 它本身 a 它的相反数 a 0 2 有理数大小比较 1 正数0 负数0 一切正数一切负数 两个负数比较 绝对值大的 2 数学上规定 数轴上的点 右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数 3 计算 6 3 5 7 7 3 0 大于 小于 反而小 大 6 3 5 7 7 3 0 大于 4 判断题 1 数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 2 负数没有绝对值 3 绝对值最小的数是0 4 如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大 那么甲数一定比乙数大 5 如果数a的绝对值等于a 那么a一定是正数 名师导学 新知1 绝对值的定义和求法 1 绝对值的几何意义 一般地 数轴上表示数x的点与原点的距离叫做数x的绝对值 记作 如图1 2 8 2到原点的距离是2 所以 2的绝对值是2 即 2 2到原点的距离是2 所以2的绝对值是2 即 2 0与原点重合 所以0的绝对值是0本身 即 0 2 绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 绝对值的求法 绝对值是一种运算 它的运算符号是 求一个数的绝对值 就是根据绝对值的定义 去掉符号 如 10 注意 1 绝对值的计算法则 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 绝对值的求法 一判二求 即 先判断这个数是正数 负数还是0 再由绝对值的意义去掉绝对值的符号 求得最终结果 例1 求下列各数的绝对值 1 2 0 5 3 0 4 2 解析利用绝对值的代数定义来求 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 解 1 2 0 5 0 5 3 0 0 4 例题精讲 1 的绝对值是 A B C 2D 22 6的绝对值等于 A 6B 6C D B B 举一反三 3 已知图1 2 9 数轴上有A B C D四个点 其中绝对值相等的点是 A 点A与点DB 点A与点CC 点B与点CD 点B与点D C 新知2 绝对值的性质 1 非负性 就是说 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 0 1 若 0 则a 0 2 若 m m 0 则a m 如 3 则a 3 2 互为相反数的两个数的绝对值相等 如 例题精讲 例2 已知 求ab的值 解析本题考查了绝对值的性质 根据已知条件正确求出a b的值是解答此题的关键 解由于 0 0 而 0 所以 0 0 即a 3 0 且4 b 0 所以a 3 b 4 所以ab 3 4 12 点拨若a 0 b 0且a b 0 则a 0 b 0 举一反三 1 若 x 5 x 5 则x的取值范围是 A x 5B x 5C x 5D x 52 若 a a 则a的取值范围为 A a 0B a 0C 1 0D 0 B A 3 若 a 5 b 4 且a b 求a b的值 解 因为 a 5 b 4 所以a 5 b 4 又因为a b 所以a 5 b 4或a 5 b 4 新知3 有理数的大小比较 1 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示有理数 左边的数小于右边的数 具体方法是 把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来 那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序 2 根据正数 负数 零在数轴上的位置不同 可得出比较两个数大小的方法 1 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 在比较两个负数的大小时 可按下面的步骤进行 先求两个负数的绝对值 再比较两个绝对值的大小 最后根据 两个负数 绝对值大的反而小 作出正确的判断 3 两数比较大小 按数的性质符号分类 情况如下 两数大小 两数同号 同为正号 绝对值大的数大同为负号 绝对值小的反而大 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0 正数大于0负数与0 负数小于0 例题精讲 例3 将有理数 2 1 0 2 3按从小到大的顺序排列 并用 号连接起来 解析先把数分成三类 负数 零 正数 再分别比较负数与负数 正数与正数的大小 而零在 中间 排列 解 2 2 0 1 3 举一反三 1 若a