数学人教版七年级下册用坐标表示平移.pptx

第七章平面直角坐标系 7 2 2用坐标表示平移 教学新知 点平移与坐标变化规律 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x y b 或 x y b 知识要点 2 会根据图形上点的坐标的变化 来判定图形的移动过程 1 掌握坐标变化与图形平移的关系 能利用点的平移规律将平面图形进行平移 知识梳理 知识点 用坐标表示平移 1 点平移与坐标变化规律 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b个单位长度 可以得到对应点的坐标是 x y b 或 x y b 2 图形各个点坐标变化与图形平移的关系 一般地 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐 知识梳理 标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 例1 通过平移把点A 2 3 移到点A 4 2 按同样的平移方式 点B 3 1 移到点B 则点B 的坐标为 5 2 讲解 由A 2 3 移到点A 4 2 可知点A向右平移了2个单位长度 向上平移了1个单位长度 按同样的平移方式 点B向右平移2个单位长 知识梳理 度 向上平移1个单位长度 即点B的横坐标加2 纵坐标加1 所以点的坐标为 5 2 方法小结 由点的坐标确定平移的方式 根据平移的方式平移其他点 例2 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点的坐标是A 2 3 B 4 1 C 2 0 将 ABC平移至 A1B1C1的位置 点ABC的对应点分别是A1B1C1 若点A1的坐标为 3 1 则点C1的坐标为 7 2 知识梳理 讲解 由A 2 3 平移后点A1的坐标为 3 1 可得A点横坐标加5 纵坐标减2 则点C的坐标变化与A点的变化相同 故C1 2 5 0 2 即 7 2 故答案为 7 2 方法小结 解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律 考查了学生的逆向思维能力 小练习 1 如图7 2 49 在平面直角坐标系中 线段A1B1是由线段AB平移得到的 已知A B两点的坐标分别为A 2 3 B 3 1 若A1的坐标为 3 4 则B1的坐标为 2 2 知识梳理 图7 2 49 2 如图7 2 50所示 ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 1 2 B 4 3 C 3 1 把 A1B1C1向右平移4个单位长度 再向下平移3个单位长度 恰好得到 ABC 试写出 A1B1C1三个顶点的坐标 知识梳理 答案 解 A1 3 5 B1 0 6 C1 1 4 图7 2 50 知识梳理 3 写出下列各点平移后的点的坐标 1 将A 3 2 向右平移3个单位 2 将B 1 2 向左平移3个单位 3 将C 4 7 向上平移2个单位 4 将D 1 2 向下平移1个单位 5 将E 2 3 先向右平移1个单位 再向下平移1个单位 知识梳理 答案 解 由题意可得 1 平移后点的坐标为 0 2 2 平移后点的坐标为 2 2 3 平移后点的坐标为 4 9 4 平移后点的坐标为 1 1 5 平移后点的坐标为 3 4 中考在线考点 坐标与图形变化 平移 例1 2015 大连 在平面直角坐标系中 将点P 3 2 向右平移2个单位 所得的点的坐标是 A 1 2 B 3 0 C 3 4 D 5 2 D 知识梳理 解析 将点P 3 2 向右平移2个单位后 纵坐标不变 横坐标加上2 所得的点的坐标是 3 2 2 即 5 2 故选D 方法小结 本题考查了坐标与图形变化 平移 掌握平移中点的变化规律 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减是解题的关键 例2 2015 济南 如图7 2 51 在平面直角坐标系中 ABC的顶点都在方格纸的格点上 如果将 ABC先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到 A1B1C1 那么点A的对应点A1的坐标为 A 4 3 B 2 4 C 3 1 D 2 5 D 知识梳理 图7 2 51 知识梳理 解析 根据平移规律横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减进行计算 由坐标系可得A 2 6 将 ABC先向右平移4个单位长度 在向下平移1个单位长度 点A的对应点A1的坐标为 2 4 6 1 即 2 5 故选 D 方法小结 此题主要考查了坐标与图形的变化 平移 关键是掌握点的坐标的变化规律 例3 2015 钦州 在平面直角坐标系中 将点A x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点B 3 2 重合 则点A的坐标是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 D 知识梳理 解析 逆向思考 把点 3 2 先向右平移5个单位 再向下平移3个单位后可得到A点坐标 即点 3 2 先向右平移5个单位得 2 2 再把 2 2 向下平移3个单位后的坐标为 2 1 则A点的坐标为 2 1 故选 D 方法小结 本题考查了坐标与图形变化 平移 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 知识梳理 实战演练1 2015 广西 如图7 2 52 在平面直角坐标系中 将点M 2 1 向下平移2个单位长度得到点N 则点N的坐标为 A 2 1 B 2 3 C 0 1 D 4 1 2 2014 呼伦贝尔 将点A 2 3 向右平移3个单位长度得到点B 则点B所处的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 A D 知识梳理 3 2014 呼和浩特 已知线段CD是由线段AB平移得到的 点A 1 4 的对应点为C 4 7 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 A 1 2 B 2 9 C 5 3 D 9 4 A 课堂练习 1 如图7 2 53所示 将点A向右平移 个单位长度可得到点B A 3个单位长度 B 4个单位长度C 5个单位长度 D 6个单位长度2 如图7 2 53所示 将点A向下平移5个单位长度后 将重合于图中的 A 点C B 点F C 点D D 点E 3 如图7 2 53所示 点G 2 2 将点G先向右平移6个单位长度 再向上平移5个单位长度 得到G 则G 的坐标为 A 6 5 B 4 5 C 6 3 D 4 3 B D D 课堂练习 4 如图7 2 53所示 将点A行向右平移3个单位长度 再向下平移5个单位长度 得到A 为 将点B先向下平移5个单位长度 再向右平移3个单位长度 得到B 为 则A 与B 相距 个单位长度 0 3 4 3 4 图7 2 53 课堂练习 5 把一个图形上的各点的横坐标都减去1 再把它的各点的纵坐标都加上2 则这个图形的平移方式是 讲评 此题主要考查了坐标与图形的变化 平移的问题 解题的关键是掌握平移的规律 左右移动改变点的横坐标 左减右加 上下移动改变点的纵坐标 下减上加 横坐标减去1即图形向左平移1个单位 纵坐标加上2即图形向上平移2个单位 先向左平移1个单位 再向上平移2个单位 课堂练习 6 点P a b 向左平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度 得到点 3 4 则a b 4 5 讲评 本题考查了图形的平移变换 根据点的坐标的平移规律可得a 1 3 b 1 4 再解可得a b的值 课堂练习 图7 2 54 课堂练习 讲评 考查了坐标与图形性质 坐标与图形变化 平移 1 根据长方形形状求出BC到y轴的距离 CD到x轴的距离 然后写出点B C D的坐标即可 2 根据图形写出平移方法即可 8 如图7 2 55 方格坐标纸 所示 1 分别写出A B C D的坐标 2 写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标 3 写出C点到x轴的距离 4 求四边形ABCD的面积 5 B点与C点有什么关系 课堂练习 图7 2 55 课堂练习 讲评 1 先写横坐标 再写纵坐标 2 让点A的横坐标加6 纵坐标减2即可 3 写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值 4 四边形ABCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积 5 应从坐标观察 这两点的纵坐标相等 横坐标互为相反数 课后习题 1 在平面直角坐标系中 将点P 2 3 沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q 则点Q的坐标是 该点在第 象限 2 已知点A 4 6 将点A先向右平移4个单位长度 再向上平移6个单位长度 得到A 则A 的坐标为 3 已知 ABC A 3 2 B 1 1 C 1 2 现将 ABC平移 使点A到点 1 2 的位置上 则点B C的坐标分别为 1 3 一 0 0 5 3 3 6 课后习题 4 在平面直角坐标系中 将点A 4 1 向左平移 单位得到点B 1 1 5 5 将点A 4 3 向 平移 个单位长度后 其坐标为 4 1 6 如图7 2 57所示 A B C 是 ABC经过平移得到的 ABC中任意一点P x1 y1 平移后的对应点为P x1 6 y1 4 求A B C 的坐标 下 4 课后习题 答案 A 2 3 B 1 0 C 5 1 图7 2 57 7 正方形的四个顶点中 A 1 2 B 3 2 C 3 2 则第四个顶点D的坐标为 1 2 课后习题 8 点P在平面直角坐标系的位置如图7 2 58所示 将点P向下平移a个单位得点P 若点P 到x轴和y轴的距离均相等 则a的值是 图7 2 58 2或6 课后习题 9 A B坐标分别为A 1 0 B 0 2 若将线段AB平移到A1B1 A与A1对应 A1 B1的坐标分别为A1 2 a B1 b 3 则a b 10 将点P 3 y 向下平移2个单位 向左平移3个单位后得到点Q x 1 则xy 2 6 11 如图7 2 59 在平面网格中每个小正方形边长为1 1 线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的 2 线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的 课后习题 图7 2 59 答案 解 1 将线段AB向右 或下 平移3个小格 或4个小格 再向下 或右 平移4个小格 或3个小格 得线段CD 2 将线段BD向右平移 或向下平移1个小格 3个小格 再向下平移 可左平移3个小格 1个小格 得到线段AC 课后习题 12 如图7 2 60 在直角坐标系中 A 3 4 B 1 2 O为坐标原点 把 AOB向右平移3个单位 得到 DEF 1 求D E