数学人教版七年级上册有理数.2.1有理数1.ppt

1 2有理数1 2 1有理数 1 理解有理数的概念及有理数的分类标准 重点 2 会对有理数按一定标准进行分类 重点 难点 观察下列各数的特点并分类 填到相应的位置中 1 2 3 0 1 2 3 5 2 3 5正整数 零 负整数 正分数 负分数 1 2 3 0 1 2 3 5 2 3 5 归纳 1 有理数的概念 1 整数可分为 0 2 分数可分为 3 有理数 和 统称为有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 1 按定义 有理数可分为 正整数整数 有理数 分数 0 负整数 正分数 负分数 2 按正 负 0 有理数可分为 正整数正有理数 有理数 0 负有理数 正分数 负整数 负分数 打 或 1 一个有理数不是正数就是负数 2 一个有理数不是整数就是分数 3 0既不是正数也不是负数 但它是有理数 4 负分数一定是负有理数 5 整数都是正数 知识点1有理数的概念 例1 下列各数中 哪些是有理数 2 0 1 0 55 2 5 1 45 1200 思路点拨 1 依据有理数的概念 整数和分数都是有理数 2 对于小数 尝试化为分数 若能化为分数就是有理数 自主解答 2 0 1 1200是整数 是有理数 是分数 是有理数 0 55 2 5 1 45 都能化为分数 是有理数 3 1415926 不能化成分数的形式 所以 不是有理数 总结提升 分数和有理数的关系1 凡是分数都是有理数 2 有限小数和无限循环小数都可化为分数 所以是有理数 不是所有的小数都能化为分数 如 就不能化为分数 知识点2有理数的分类 例2 把下列各数分别填入相应的大括号里 7 9 25 301 3 5 0 2 5 7 1 25 3 正整数集合 正分数集合 负整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 思路点拨 分析各数的特征 正确区分正数与负数 整数与分数之间的关系 依次将各数填入相应的位置 自主解答 正整数集合 7 2 正分数集合 5 1 25 负整数集合 301 7 3 负分数集合 9 25 3 5 正数集合 7 2 5 1 25 负数集合 9 25 301 3 5 7 3 互动探究 上面各数中哪些是非负数 哪些是非正整数 提示 非负数有 7 0 2 5 1 25 非正整数有 0 301 7 3 总结提升 有理数分类的两点注意1 防止遗漏 0既不是正数也不是负数 但它是整数也是有理数 2 防止重复 分类标准要统一 整 和 分 相对 正 和 负 相对 题组一 有理数的概念1 下列说法正确的是 A 0 5是负分数B 1是负数 但不是整数C 0是正数D 是分数 但不是正数 解析 选A 1是负数 是负整数 是分数 是正分数 0既不是正数 也不是负数 2 在 0 0 33 1 0 01001 0 5050050005 七个数中 有理数的个数为 A 3个B 4个C 5个D 6个 解析 选D 1和是分数 是有理数 0是整数 是有理数 0 33和0 01001是有限小数 可以化为分数 是有理数 而0 5050050005 不能化为分数 所以不是有理数 共有6个有理数 3 下列说法正确的是 A 最小的整数是0B 正整数和负整数统称为整数C 正有理数和负有理数组成全体有理数D 正分数和负分数统称为分数 解析 选D 不存在最小的整数 正整数 0 负整数统称为整数 正有理数 0 负有理数组成全体有理数 4 既不是正整数 也不是负整数的整数是 解析 整数包括正整数 0 负整数 答案 0 5 在有理数中 最小的非负数是 解析 在有理数中 非负数包括0和正数 因此最小的非负数是0 答案 0 题组二 有理数的分类1 既是正数 又是分数的是 A 2B 0C 3 5D 解析 选C 3 5 既是正数 又是分数 2 对 1 6 下列说法不正确的是 A 是负数不是整数B 是分数不是自然数C 是有理数不是分数D 是负有理数且是负分数 解析 选C 1 6是分数 也是有理数 知识拓展 化循环小数为分数的两种方法有限小数是有理数 它化成分数非常简单 无限循环小数也是有理数 它能化成分数吗 答案是肯定的 那么循环小数如何化成分数呢 我们先看两个例子 1 0 212121 2 0 3121212 从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法 纯循环小数化分数 分母由若干个9组成 9的个数是一个循环节中数字的个数 分子是一个循环节组成的数 混循环小数化分数 分母由9和0组成 9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数 0的个数是原数中不循环部分的数字的个数 分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数 3 已知下列各数 5 4 5 0 2 11 8 其中非负整数有 个 解析 非负整数即为正整数和0 有0 11 8 共3个 答案 3 4 有理数中是负数而不是整数的数是 解析 负数包括负整数和负分数 是负数而不是整数的数是负分数 答案 负分数 5 把下列各数分别填入相应的大括号内 7 3 5 3 1415 0 0 03 3 10 自然数集合 整数集合 正分数集合 非正数集合 解析 自然数集合 0 10 整数集合 7 0 10 正分数集合 3 5 0 03 非正数集合 7 3 1415 3 0 6 把 5 6 3 0 6 9 2 7 210 0 031 43 10 填入它们所属于的集合的圈内 如图所示 解析 如图所示 想一想错在哪 下列各数中