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文档简介

相似三角形导学案【课标要求】1、比例的基本性质,线段的比。成比例线段2、认识图形的相似,探索相似图形的性质3、相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方4、两个三角形相似的概念,图形的位似5、探索两个三角形相似的条件6、利用位似将一个图形放大或缩小【知识要点】一、相似三角形的定义三边对应成_,三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC(A型和X型)则_2. 重要结论:若CD为RtABC斜边上的高(双直角图形)则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_,CD2=_,BC2=_ _3.相似的判定方法1) 两个角对应相等的两个三角形_2) 两边对应成_且 相等的两个三角形相似3)三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_,对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_,一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的_线,对应边上的_线的比等于_比,周长之比也等于_比,面积比等于_四、1、位似图形的定义:如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点的连线交于 ,对应边互相 那么这样的两个图形叫做位似图形, 叫做位似中心,这时的相似比又叫做位似比2、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_.【典型例题】【例1】如图,已知是矩形的边上一点,于,试证明【例2】如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?【达标检测】1如图,AD、BE是ABC的高,相交于F点,则图中共有相似三角形( )(A)6对 (B)5对 (C)4对 (D)3对2如图,在ABG中,D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论:(1)(2)(3)SEGF:SGAB=2:3(4)其中结论正确的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3如图,正方形网格中的小正方形的面积都为1,网格中有ABC和DFE(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由;(2)请你以网格中的格点为顶点,在网格中再画出一个面积为4且与ABC相似的三角形4测量小玻璃管口径的量具CDE上,CD=l0mm,DE=80mm如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度,那么小管口径AB的长是多少?5如图,已知,ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、RBFG与FEG相似吗?为什么? 【课后作业】POBNAM第1题图1小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是30,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是( )A50cm B500cm C60cm D、600cm 2、如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?3.如图:在ABC中,AB=10 cm,BC=20cm ,点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P.Q分别从点A.B同时出发,经过几秒钟后,以点P.B.Q三点为顶点的三角形与ABC相似?4、(1)请在如图所示的方格纸中,将ABC向上平移3格,再向右平移6格,得A1

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