数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（一）.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（一）教学目标：1. 通过用方程组解决实际问题的过程，能够了解方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组。3. 能够用所学知识解决生活中一些实际问题。学情分析：因为本班级学生基础知识薄弱，对新知识的认知能力，理解能力有限，但是对实际操作较感兴趣，所以要通过他们亲自操作、让他们亲身体会，较为容易理解及掌握新知识。教学重点:分析题目给出的实际问题，找出题中的等量关系，根据等量关系，列二元一次方程组。教学难点：根据题目找出等量关系。教学过程：一、 知识回顾师：列方程解应用题的步骤是什么？生：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验并答二、 创设情境，导入新课PPT：班级获得文明班，老师带了154个水果给同学们，其中有李子，有芒果，老师把水果奖励给同学们（每个同学只能分到一种水果），分到李子的同学每人5个，分到芒果的同学每人2个，全班共有47位同学，问多少位同学分到李子，多少位同学分到芒果?设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。三、 师生互动，探究问题找两个同学上来按题意发水果，发完之后，师：刚开始发水果的时候有什么事未知的？生：得到李子的人数和得到芒果的人数未知。师：能找出那些等量关系？生： 分到李子的同学+分到芒果的同学=全班总人数 李子的数量+芒果的数量=水果总数师：在学生回答的时候板书师：现在一起来解决题目中的问题，先设未知数。PPT：解：设分到李子的同学有x位，分到芒果的同学有y位。师：接着根据找刺激的两个等量关系列二元一次方程组。PPT： x + y = 47 5x + 2y = 154师：列出二元一次方程组后解二元一次方程组解得 x = 20 y = 27答：分到李子的同学有20人，分到芒果的同学有22人。四、 例题分析教材课本R99PPT：养牛场原油30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计眉头大牛一天约需饲料1820kg，每头小牛一天约需饲料78kg。你能通过计算检验他的估计吗？判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。学生活动：学生独立思考、讨论。找出题中的未知量，设出未知数；设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；求出方程组的解；根据方程的解来检验估算的准确性。设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？设计意图：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用。板书：等量关系：30头母牛一天所需饲料+15只小牛一天所需饲料=一天共需饲料675kg（30+12）头母牛一天所需饲料+（15+5）头小牛一天所需饲料=一天共需饲料940kg解：设一头母牛一天需用饲料x kg，一头小牛一天需用饲料y kg。 列式： 30x+15y=675 42x+20y=940 解得 x=20 y=5答：每只大牛一天约需饲料20kg，每只小牛一天约需饲料5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计比较准确，对小牛的食量估计偏多。归纳：列方程解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答设计意图：规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。五、 归纳总结关于根据实际问题列二元一次方程组，先找出已知量和未知量，有多少个未知量设多少个未知数，有多少个未知数就找多少个等量关系，列多少个方程式。课后巩固：练一练：1、 某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样一年后全校学生将有4620人，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各多少人？2、 某运输队送一批货物，计划2 0天完成 ，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨 ，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？实际问题与二元一次方程组教学反思本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。本节课的教学重点是以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学中，为了突破重点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的实际问题：牛饲料问题。在解决实际问题当中，我充分体现了以学生为主体，让学生积极参与，我充分让时间留给学生，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决牛饲料问题当中，学生能想出两种方法，并能选择最简单的方法，在选择用二元一次方程组解决问题时，又有不同列法，这是我意想不到的收获，这是我实施高效课堂中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。如：在解决牛饲料问题中，我先让学生对平均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。不足之