工程热力学应试指导2010-答案版.pdf

工程热力学应试指导工程热力学应试指导 试题题型试题题型 综合题 简答和作图分析 40 分 计算题 60 分 绘图说明题 绘图说明题 1 理想气体各种热力过程在p v图和 T s 图上的表示 2 卡诺循环和概括性卡诺循环的p v图和 T s 图 水的相图 3 水定压汽化过程的p v图和 T s 图 4 湿空气中水蒸气状态的p v图和 T s 图 5 在p v图和 T s 图上表示 或比较 压气机压气过程 各种燃气动力循环 各种 蒸汽动力循环 各种制冷装置循环和热泵装置循环等 6 根据第二定律的相关内容 在p v图和 T s 图上图示描述某些实际过程的方向性 等 计算题 计算题 1 如利用热力学第一定律的第一解析式或第二解析式分析计算一些热力系统的能量转 换 2 利用熵增原理和火用方程分析某些热力循环 过程 的可逆性和做功能力损失等 3 利用理想气体状态方程的各种形式计算理想气体的量和相关状态参数 4 据理想气体热力过程的特点 分析计算过程的状态参数变化 焓和熵的变化 和能 量转换 如热量 技术功 容积功等 5 根据喷管选型计算 给定气流初参数 流量及背压 选择喷管的外形及确定几何尺 寸 和校核计算 已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件 确定出口流速和通过 喷管的流量 6 根据p v图或 T s 图分析计算各种热力过程和热力循环 如 各种压气机的热力 过程 各种燃气动力循环 各种蒸汽动力循环 以一 二级抽气回热为主 各种制 冷装置循环和热泵装置循环等 的能量转换 做功或耗功 吸热量或放热量等 和 经济性指标 热效率 制冷系数 供暖系数等 以及过程的做功能力损失 一 简答题 一 简答题 4 4 分 分 1 P56 思考题 2 4 一刚性绝热容器 中间用绝热隔板平分为两部分 A 中存有高压空气 B 中保持真空 若将隔板抽去 分析容器中空气的热力学能将如何变化 若在隔板上有 一小孔 气体泄漏入 B 中 分析 A B 两部分压力相同时 A B 两部分气体热力学能如 何变化 一 容器为孤立系统 无能量交换无质量进出 总热力学能不变 二 以 B 为参考系统 PV m RgT UB mCVT CV PV Rg 则 A 侧热力学能降低相同的大小 以 B 为参考系统 进入系统能量 mCpTA 系统能量的变量 mCVTB 所以 TB TA 所以 最终 两侧的质量不同 mBcV 温度升高 3 欲要在喷管中加速处于超音速区域的气流 应采用什么形式的喷管 其主要原因是什 么 在 Ma 1 的条件下可压缩性大 膨胀加速时比容变化速度快 4 对刚性密闭容器中的汽水混合物加热 是否最终将全部变为蒸汽 刚性密闭即为定容 定容加热 即温度升高 U H 增大 要看汽水混合物的干度大小如何 如果起始干度 低 定容加热的同时压力也增大 最终全部变成饱和水 如果起始干度较大 则可以全 部变为蒸汽 5 试从能量利用的角度 说明热泵供暖与电加热器取暖的优劣 热泵是将热能从低温热源 如环境大气 向加热对象 高温热源 如室内空气 输送的装置 热泵供暖可以把一特定环境中低温而分散的热聚集起来 使之成为有用的热能 与电加热器 取暖相比 热泵供暖不仅把消耗的能量 例如电能 等转化成热能输送给加热对象 而且依 靠这种能质下降的补偿作用 把低温热源的能量 泵 送到高温热源 因此 热泵的能量利 用效率比较高 6 空气压缩制冷循环中 是否也可象蒸气压缩制冷循环那样用节流阀代替膨胀透平 为什 么 节流过程是等焓过程 理想气体等焓即等温 不能获得与蒸气一样的节流冷效应 因此 不能使用节流阀代替膨胀透平 7 有一专利申请提出一台热机工作于 t1 427 t2 277 之间 当工质从高温热源吸热 70 KJ 对外作功 25KJ 试分析其可能性 卡诺热机效率为 1 500 700 wnet 70KJ wnet 20 KJ 8 P133 思考题 4 3 在定容过程和定压过程中 气体的热量可根据过程中气体的比热容乘 以温差来计算 定温过程气体的温度不变 在定温膨胀过程中是否需要对气体加入热 量 如果加入的话应如何计算 理想气体定温过程 u 0 根据热力学第一定律 w q 因此 膨胀过程的做功需要有相对应的吸热 q w T s 9 P133 思考题 4 8 如图 1 2 4 3 为定容过程 1 4 2 3 为定压过程 试比较 q1 2 3和 q1 4 3的大小 q1 2 3 q1 2 q2 3 u1 2 h2 3 u1 3 p3v3 p2v2 h1 3 p2v2 p1v1 q1 4 3 q1 4 q4 3 h1 4 u4 3 u1 3 p4v4 p1v1 h1 3 p4v4 p1v1 根据 pv 图上的面积比较 p3v3 p2v2为直线 2 3 下包围的面积 p4v4 p1v1为直线 1 2 下包围的面积 因此 前者肯定大于后者 即 q1 2 3 q1 4 3 10 P193 思考题 5 2 热力学第二定律的开尔文叙述的表述是什么 理想气体进行定温膨胀 时 可以从单一恒温热源吸入的热量 将之全部转变为功对外输出 与开尔文叙述是否 矛盾 开尔文说法 不可能从单一热源取热 使之完全变为有用功 而不引起其它变 化 单一恒温热源吸入的热量是单一的过程 理想气体本身的状态发生改变 因此 与 开尔文说法不矛盾 11 水蒸汽的汽化潜热是如何随温度变化的 在临界温度时汽化潜热是多少 水蒸汽的汽化潜热随温度 压力 的上升而减少 在临界温度时汽化潜热为零 12 闭口系进行一放热过程 其熵是否一定减少 为什么 闭口系进行一放热过程 其做功 能力是否一定减少 为什么 放热过程的熵仍然包括两部分 其熵流为负 但不可逆 引起的熵产仍然为正 因此 总熵变可能为正 熵增加 做功能力减少与熵增火用损有 关 即与不可逆程度有关 闭口系若是低于环境温度 放热越多则温度越低 冷火用越 大 做功能力为增加 13 某一工质在相同的初态 1 和终态 2 之间分别经历 2 个热力过程 一为可逆过程 一为不 可逆过程 试比较这两个过程中相应外界的熵变化量哪一个大 为什么 热力学状态 相同 则工质的熵变相同 但总熵变一为零 一为大于零 则不可逆过程的外界的熵变 化量较大 14 14 试在试在 T sT s 图上说明什么是概括性卡诺循环 以及给出该概括性卡诺循环的热效率计算图上说明什么是概括性卡诺循环 以及给出该概括性卡诺循环的热效率计算 公式 公式 答 概括性卡诺循环是在可逆定温过程 a b 和 c d 的基础上 加上两个类型相同的可逆过程 d a 和 b c 理想气体工质时 过程的多变指数 n 相同 假设有无数个温度联系变化的蓄热器与工质之间实现无温差换热 使 b c 过程工质放给蓄热 器的热量 bcmnb 在 d a 过程又从蓄热器收回 此时的吸热如面积 daghd 所示 即实现了 双热源间的极限回热循环 此时热效率与卡诺循环相同 c ab ab t T T sT sT q q 1 2 1 2 1 2 111 15 门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面 感到 凉爽 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的 你认为这种想法可行 吗 为什么 另外 门窗紧闭的房间内安装空调器后如何能使温度降低 冰箱和空调 都是制冷设备 但是冰箱的放热器是设置在室内的 以封闭的房间作为参考系 总的效 果是电能输入系统变成热能 室内温度只会升高而不会降低 而空调是分开室外和室内 两部分 吸热在室内机进行 而放热则在室外机进行 16 试分析热电厂提高热效率的途径 途径 1 提高蒸汽初压 初温 降低乏汽压力 途径 2 采用再热 途径 3 采用抽汽回热 途径 4 减少过程的不可逆因素 如锅炉中高温烟气与蒸汽间的温差要尽可能的小 汽轮机相对内效率 T要大等 17 蒸汽动力循环的初终参数对设备运行的经济性和安全性有什么样的影响 初温高 干度高 安全性好 平均吸热温度高 热效率高 初压高 干度低 安全性差 初温高 干度高 安全性好 平均吸热温度高 热效率高 初压高 干度低 安全性差 平均吸热温度高平均吸热温度高 热效率高热效率高 背压降低背压降低 干度低干度低 安全性差安全性差 平均放热温度低平均放热温度低 热效率高热效率高 18 有人说 由于火电厂中向冷凝器排放了大量的热量 造成了很大的热效率损失 如果把 这些热量利用起来 可以提高机组的效率 请问是否可以找到这样的方法 让排向冷凝 器的热量全部都利用起来 热量所具有的做功能力称为热量火用 在冷凝器排放的热量都是温度比较低的热量 其中具 有的热量火用很低 不可能在利用来提高机组的效率 但是这些低温的热水可以用来生活上 使用 19 干饱和蒸汽朗肯循环与同样初压力下的过热蒸汽朗肯循环相比较 前者更接近卡诺循 环 但热效率却比后者低 该如何解释此结果 由于初温升高 平均吸热温度升高 热效率就提高 因此 干饱和蒸汽朗肯循环由于初温被 限制在饱和区 最高初温肯定比临界温度低 因此 两者是在不同的温度范围内进行比较的 平均吸热温度的升高时是根本的原因 20 已知房间内部墙面的温度为 16 如果室内空气的温度为 22 试问为防止墙表面凝 结水珠 室内空气的相对湿度最大不应超过多少 提示 用水蒸气的饱和蒸汽压表示 Ps 16 Ps 24 21 21 对压缩蒸汽制冷装置中制冷剂热力性质的要求有哪些 制冷剂热力性质的要求有哪些 1 1 对于装置的工作温度 对于装置的工作温度 要要 有适中的压力有适中的压力 2 2 在工作温度下汽化潜热要大在工作温度下汽化潜热要大 3 3 临界温度应高于环境温度临界温度应高于环境温度 4 4 制冷剂在制冷剂在 T sT s 图的上下界限要陡峭图的上下界限要陡峭 5 5 工质三相点温度要低于制冷循环的下限温度工质三相点温度要低于制冷循环的下限温度 6 6 蒸气的比体积要小 工质的传热性要好 蒸气的比体积要小 工质的传热性要好 22 非饱和湿空气的干球温度 t 露点温度 tw 与湿球温度 td 的大小关系如何 对于饱和湿 空气 3 个温度又是什么关系 湿球温度是蒸发吸热后的温度 比干球温度低 湿球温 度表示的汽膜处的压力为 ps 比主流区的汽压 pv要高 因此 他们相对应的饱和温度 即 tw td 因此 t tw td 对于饱和湿空气 二 画图分析题 二 画图分析题 6 6 4 4 分 分 1 P94 思考题 3 10 理想气体 1 和 2 状态间热力学能变化量 U1 2和焓变化量 H1 2能否在 T s 图上表示出来 若 1 2 之间经过的是不可逆过程又如何 理想气体等温即为等热 力学能和等焓 因此 过 和 的等温线上任意两点之间的热力学能差和焓差都与 U1 2 和 H1 2相同 所以 如图所示的等压线下的面积表示过程的吸热量 等压过程吸热量 即为焓差 H1 2 等容线下的面积表示过程的吸热量 等容过程吸热量即为热力学能差 U1 2 2 据 vp 图 在 sT 图上画出循环 A 1 2 3 4 1 和循环 B 1 2 3 4 1 比较其热效率的大小并简述理由 其中 3 4 1 2 2 为定熵过程 3 2 2 1 4 p o v 放热过程相同 循环 B 的吸热量比较大 循环净功比较大 则效率高 3 在 T s 图上表示卡诺循环 给出卡诺循环热效率的 计算公式 并分析此公式对热功转换过程效率的高 低有什么样的指示意义 6 6 分 分 答 1 2 1 T T C 对热功转换过程有什么样的指导意义 c 只决定于 T1 T2 而与工质的性质无关 T1 T2 温差越大 c c 只能小于 1 因 T1 或 T2 0 都不能实现 热二律 当 T1 T2时 c 0 它表明 凡有温差处皆有动力 单热源热机不可能 4 画出活塞式内燃机混合加热 定压加热 定容加热理想循环的 sT 图 并分析为什么 提高压缩比 总可使上述各循环热效率 t 提高 或 对循环最高压力和最高温度相同的 混合加热 定压加热 定容加热等三种气体动力的理想循环进行热力学的比较 说明各 种循环热力学高低的原因 5 画图表示绝热 定温 多变等几种压缩过程 试分析在相同的初终态压力的情况下 哪 一种过程消耗的功最少 c q1 q2 s s s s T2 T1 sab 21qq wnet 6 请定性画出水的相图 并说明何谓水蒸汽参数座标图中的一个点 两条线 三个区域和 五种状态 一点 临界点 二线 饱和水线和饱和蒸汽线 三区 过冷水区 湿蒸汽区及过热蒸汽区 五态 过冷水 饱和水 湿饱和蒸汽 干饱和蒸汽及过热蒸汽 7 喷管中作可逆绝热流动时 进口初速的定熵滞止参数与出口速度的定熵滞止参数是否相 同 作不可逆绝热流动时又如何 在 T s 图上进行表示 喷管可逆绝热流动时不同部 位的的定熵滞止参数是相同的 作不可逆绝热流动时 仍为绝热不对外输出功 因此 焓是不会变化 但压力减小和熵增加 8 简述多级压缩中间冷却的作用 对叶轮式压气机是否有意义 多级压缩中间冷却的作 用 第一是省功 减少压缩过程的多变指数 第二是避免单级压缩因增压比太高而影 响容积效率 其中最主要的作用是克服由于余隙容积对容积效率的影响 而余隙容积对 压气机理论耗功是没有影响的 因此叶轮式压气机没有余隙容积 其采用多级压缩中间 冷却的工艺没有太大的意义 一般不采用 9 试利用 p V 图说明两级级压缩活塞式压气机采用中间冷却措施后对其耗功的影响 并 说明在什么情况下耗功最小 从图可见 两级级压缩活塞式压气机采用中间冷却措从图可见 两级级压缩活塞式压气机采用中间冷却措 施后施后 少耗功少耗功 少耗的功为阴影部分面积所代表的功量少耗的功为阴影部分面积所代表的功量 在在 两级增压比相同两级增压比相同 即即 且冷却到且冷却到 初始温度初始温度 t t2 2 t t2 2时耗功最小时耗功最小 10 对压缩比 相同 吸热量 q1相同的混合加热 定压加热 定容加热等三种气体动力的 理想循环进行热力学的比较 说明各种循环热力学高低的原因 11 11 在在 T T s s 图上画出压缩空气制冷循环的示意图图上画出压缩空气制冷循环的示意图 并说明通过两个运行温度相同并说明通过两个运行温度相同 T TC C 环境环境 温度温度 T T0 0相同而循环增压比不同的循环 说明循环增压比对制冷系数和制冷量的影响关相同而循环增压比不同的循环 说明循环增压比对制冷系数和制冷量的影响关 系 系 答 循环增压比 但比较循环 1 7 8 9 1 和 1 2 3 4 1 可知 也会导致循环 制冷量减少 制冷系数和制冷量是一对矛盾 12 12 在在 T sT s 图上表示出图上表示出混合加热循环 指出压缩比混合加热循环 指出压缩比 定容增压比 定容增压比 定压预胀比 定压预胀比 的含的含 义 并分析循环的热效率随着这三个循环的特义 并分析循环的热效率随着这三个循环的特 征参数变化的情况 征参数变化的情况 答 压缩比 压缩前 后比体积之比 表征内燃机 工作体积大小 定容升压比 定容加热后与加热前 压力之比 表示内燃机定容燃烧情况 定压预胀比 定压加热后与加热前比体积之比 表示内燃机定压 燃烧情况 t 随压缩比 和定容增压比 的增大而提高 t 随定压预胀比 的增大而降低 13 在 T s 图上画出采用一次再热的朗肯循环的示意图 可忽略水泵压缩做功过程 并说 明不同的再热压力对蒸汽动力循环经济性和安全性的影响 1 1 2 2 1 T 1T 1 T 再热循环本身不一定提高循环热效率 循环热效率与再热压力有关 效率随着再热压力的升 高而升高 平均吸热温度 但再热压力 对 x2 的改善作用较少 并且再热压力 减少再 热循环占基本循环的比例 三 计算题 三 计算题 5252 分 分 1 1 MPaMPa 2020 的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入换热器排走部分热量的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入换热器排走部分热量 再进入喷再进入喷 管膨胀到管膨胀到 0 10 1 MPaMPa 2020 喷管出口截面积 喷管出口截面积A A 0 0320 032 4 4 m m 2 2 气体流速 气体流速c cf2 f2 300 300 m sm s 已知压气机耗功率已知压气机耗功率 710710 kWkW 问换热器中空气散失的热量 问换热器中空气散失的热量 62 f 22 gg 0 1 10 Pa300 m s 0 032 4 m 11 56 kg s 287 J kg K 293 K V m p c A pq q R TR T 对对 CVCV 列能量方程列能量方程 流入 流入 2 1f11 1 2 m qhcgzP 流出 流出 2 2f 22 1 2 mQ qhcgzq 内增 内增 0 0 22 2f 221f11 11 0 22 mQm qhcgzqqhcgzP 据题义 据题义 p p1 1 p p2 2 T T1 1 T T2 2 h h1 1 h h2 2 c cf1 f1 0 0 同时忽略位能差同时忽略位能差 223 f 2 11 56 kg s 300 m 10 710 kJ s189 8 kW 22 m Q q c qP 2 2 习题习题 2 182 18 一刚性绝热容器 容积为一刚性绝热容器 容积为 V 0 028mV 0 028m 3 3 原先装有压力为 原先装有压力为 0 1MPa0 1MPa 温度为 温度为 2121 的空气的空气 现将与此容器连接的输气管道阀门打开现将与此容器连接的输气管道阀门打开 向容器充气向容器充气 设输气管道内气体的状设输气管道内气体的状 态参数保持不变 态参数保持不变 p 0 7MPap 0 7MPa t 21t 21 当容器中压力达到 当容器中压力达到 0 2MPa0 2MPa 时 阀门关闭 求时 阀门关闭 求 容器内气体到平衡时的温度 设空气可视为理想气体 其热力学能与温度的关系容器内气体到平衡时的温度 设空气可视为理想气体 其热力学能与温度的关系为为 u 0 72 T KkJ kgu 0 72 T KkJ kg 焓与温度的关系为 焓与温度的关系为 h 1 005 T KkJ kgh 1 005 T KkJ kg 解解 取刚性容器为控制体 则取刚性容器为控制体 则 Q dEQ dECV CV h hf2 f2 0 5c 0 5cf2 f2 2 2 gz gz2 2 m m2 2 h hf1 f1 0 5c 0 5cf1 f1 2 2 gz gz1 1 m m1 1 W Wi i 据题意据题意 Q 0Q 0 dEdECV CV h h1 1 m m1 1 h hin indm dmin in 得 得 E ECV CV m m2 2u u2 2 m m1 1u u1 1 h hin inm minin 1 1 1 1 100000 0 028 0 0334 1005720 273 1521 g pV mkg R T 22 2 222 200000 0 02819 65 285 g p V m R TTT 代入代入 m m2 2u u2 2 m m1 1u u1 1 h hin in m m2 2 m m1 1 得得 19 65 0 72 0 0334 0 72 294 15 1 005 294 15 19 65 T19 65 0 72 0 0334 0 72 294 15 1 005 294 15 19 65 T2 2 0 0334 0 0334 即即 T T2 2 342 75K342 75K 3 3 若容器若容器 A A 为刚性绝热初态为真空 打开阀门充气为刚性绝热初态为真空 打开阀门充气 使使 压力压力 p p2 2 4MPa4MPa 时截止 若空气时截止 若空气 u u 0 72T0 72T 求容器求容器 A A 内达平衡后温度内达平衡后温度 T T2 2及充入气体量及充入气体量 m m 解 取解 取 A A 为为 CVCV 非稳定开口系非稳定开口系 22 CVfoutfin outin 11 d 22 QEhcgzmhcgzmW 容器刚性绝热容器刚性绝热 out 0 0 0QWm 忽略动能差及位能差忽略动能差及位能差 则则 22 CVfoutfin outin 11 d 22 QEhcgzmhcgzmW ii dddh mEmu ii221122 hmm umum u 由于由于 i2 mm 所以 i2 hu 故 2 305 3 K 423 99 K150 84C 0 72 T 由由 53 g 40 10 Pa 1 m 32 87 kg 287 J kg K 423 99 K pV m R T 4 某卡诺热机每分钟从某卡诺热机每分钟从 500500 的热源吸热的热源吸热 50005000 kJ kJ 向向 3030 的环境放热的环境放热 试求试求 该循环 该循环 的热效率的热效率 该循环的放热量该循环的放热量 该卡诺机输出的功率该卡诺机输出的功率 若热源温度为若热源温度为 800800 工质的吸热温度为工质的吸热温度为 500500 吸热量不变吸热量不变 由温差传热而引起该系统的熵变量为多少由温差传热而引起该系统的熵变量为多少 做功做功 能力损失多少能力损失多少 解 1 热效率 2 1 303 1 10 608 773 t T T 2 放热量 2 21 1 3031 500032 67 77360 T QQkW T 3 输出功率5000 6032 6750 7PkWkW 4 该系统的熵变量 11 11 50005000 3 75 800500 QQ SkJ K TT 做功能力损失 0 303 3 751136 25 C WTSkJ kJ 5 某车间从温度为 23 的仓库中领来一只容积为 0 04m 3 指示压力为 150bar 的氧气瓶 该 氧气瓶长期未经使用 为了车间安全 安全检查员发现该氧气瓶上压力表指示压力为 152bar 车间温度为 17 当时当地的大气压力为 760mmHg 问该氧气瓶是否漏气 如漏 气 试计算漏去的氧气量 设 Rg 0 2599 kJ kg K 760mmHg 1 0133 10 5 Pa 解 1 1 0133 150151 0133pbar 2 1 0133 152153 0133pbar 1 122 12 12 gg pVp V mm R TR T 55 221 1 21 21 153 0133 100 04151 0133 100 04 1 1766 259 8 27323 259 8 273 17 gg p VpV mmmkg R TR T 可见 该氧气瓶漏气 漏去的氧气量为 1 1766 kg 6 6 有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力 p 0 8Mpa 温度 t 27 的空气 74 33kg 由于 泄漏 压力降至 0 75Mpa 温度不变 秤重后发现少了秤重后发现少了 10kg10kg 不计容器热阻不计容器热阻 求过程中求过程中 通过容器的换热量 已知大气压力通过容器的换热量 已知大气压力 p pb b 0 1M 0 1Mp pa a 温度 温度 t0 27 解 取容器为控制容积 先求初终态容积 初态时解 取容器为控制容积 先求初终态容积 初态时 1g 13 1 6 1 74 33kg287J kg K27327 K 8 0m 0 8 10 Pa m R T V p 终态时终态时 21 74 33kg10kg64 33kgmmm 2g23 2 6 2 64 33kg287J kg K300K 7 39m 0 75 10 Pa m R T V p 泄漏过程是不稳定流动放气过程 微元过程的能量守恒程式 泄漏过程是不稳定流动放气过程 微元过程的能量守恒程式 加入系统的能量加入系统的能量 离开系统的能量离开系统的能量 系统储能的增量系统储能的增量 dQWh mU 据题意 容器无热阻 故过程中容器内空气维持温度不变 因此过程中空气比焓及比热力据题意 容器无热阻 故过程中容器内空气维持温度不变 因此过程中空气比焓及比热力 学能是常数学能是常数 同时因不计张力同时因不计张力 故空气与外界交换功仅为容积变化功故空气与外界交换功仅为容积变化功 即环境大气对之作功即环境大气对之作功 所以所以 01212 QpVVh mmU 2112012 221 112012 2112012 12012 6335 10kg 1005J kg718J kg 300K 0 1 10 Pa 8 0m7 39m 8 10 J pv QUUh mmpVV m umuh mmpVV mm ummhpVV mmccTp VV 7 P135 4 10 容积为 0 15 m3的储气罐内有氧气 初态温度t1 38 压力p1 0 55 MPa 罐上装有压力控制阀 压力超过 0 7 MPa 时 阀门打开维持罐内压力为 0 7 MPa 对罐 内氧气加热 问 当罐中氧气温度为 285 时 对罐内共加入多少热量 Rg 260 J kg K cV 657 J kg K cp 917 J kg K 解 63 1 1 g 1 0 55 10 Pa0 15 m 1 020 kg 260 J kg K 27338K pV m R T 63 3 3 g3 0 7 10 Pa0 15 m 0 274 kg 260 J kg K 273285K pV m R T QV 因 1 到 2 为定比体积过程 过程中 m 不变 2 21 1 0 7 MPa 311 K395 82 K 0 55 MPa p TT p 121 1 02 kg 0 657 J kg K 395 85311K56 84 kJ VV QmcTT Qp 2 到 3 过程中气体压力不变 但质量改变 d pp QmcT 33 22 3 33 gg2 ddln TT p ppp TT c pVpVT QmcTcT R TRT 63 917 J kg K 0 7 10 Pa0 15 m 285273 K ln127 17 kJ 260 J kg K 395 82 K p Q 56 84 kJ127 17 kJ184 01 kJ Vp QQQ 8 如图 气缸和活塞均由刚性绝热材料制成 活塞与气缸间无摩擦 初始状态时活塞两侧各 有 5kg 空气 压力均为 0 3MPa 温度均为 20 现对 A 加热至 B 中气体压力为 0 6MPa 试 计算 过程终了时 A B 中气体的温度 过程中 B 内气体接受的功量 过程中 A 内气 体吸收的热量 k 1 4 cV 0 716kJ kg K 解题思路 由题意知 绝热 无摩擦 A B 两侧等压 不等温 A 侧吸热 升温 增压 膨胀 B 侧绝热 升温 增压 压缩 已知初态 还有终态的压力 求终态温度和过程的热 功 参考解法 1 0 4 0 7160 286kJ kg gV RkcK g13 1 6 1 5 286 27320 1 397 0 3 10 BB B B m R T Vm p 11 3 1 1 4 21 2 0 3 1 397 0 851 0 6 B k BB B p VVm p 3 2112 1 3970 5461 943 AABB VVVVm 11 4 1 2 1 4 21 1 0 6 293 15 357 4 0 3 k B k BB B p TTK p 6 22 2 g 0 6 101 943 815 2 5 286 AA A A p V TK m R 以 B 为热力系统 计算过程中 B 内气体接受的功量QUW 12 5 0 716 357 4273 1520 230 vBB WUmc TTkJ 取气缸内的整个气体为闭口系 2121 5 0 716 815 2273 1520 5 0 716 357 4273 1520 1868 92302098 9 ABA vAABvBB QUUm c TTm c TT kJ 类似题目 沈 3 版习题 4 17 P123 例 4 7 9 P374P374 例例 12 212 2 刚性绝热器被隔板一分为二 如图刚性绝热器被隔板一分为二 如图 12 312 3 所所 示示 左侧左侧 A A 装有氧气装有氧气 V VA1 A1 0 3 0 3 m m 3 3 p pA1 A1 0 4 0 4 MPaMPa T TA1 A1 288 288 K K 右侧右侧 B B 装有氮气 装有氮气 V VB1 B1 0 6 0 6 m3m3 p pB1 B1 0 5 0 5 MPaMPa T TB1 B1 328 328 K K 抽去隔板氧和氮相互混合 重新达到平衡后 试求抽去隔板氧和氮相互混合 重新达到平衡后 试求 1 1 混合气体的温度混合气体的温度 T T2 2和压力和压力p p2 2 2 2 混合气体中氧和氮各自混合气体中氧和氮各自 的分压力的分压力p pA2 A2 p pB2 B2 3 3 混合前后的熵变量 混合前后的熵变量 S S 按定值比 按定值比 热容计算 热容计算 解解 的混合过程是不可逆过程的混合过程是不可逆过程 混合气体的终态参数可根混合气体的终态参数可根 据热力学第一定律和理想气体状态方程式来确定 据热力学第一定律和理想气体状态方程式来确定 1 1 混合气体的温度 混合气体的温度 T T2 2和压力和压力p p2 2 根据初态确定根据初态确定 O O2 2和和 N N2 2的物质的量的物质的量 n nA A和和 n nB B mol RT Vp n A AA A 1 50 1 11 mol RT Vp n B BB B 111 1 11 可取容器内全部气体为一闭口系统 由于容器刚性绝热 所以系统与外界无任何能量可取容器内全部气体为一闭口系统 由于容器刚性绝热 所以系统与外界无任何能量 变换 根据热力学第一定律可知 变换 根据热力学第一定律可知 U U U UA A U UB B 0 0 即 即 n nA Ac cV m A V m A T T2 2 T TA1 A1 n nB Bc cV m BV m B T T2 2 T TB1 B1 0 0 1 1 2 a cncn TcnTcn T BmVBAmVA BBmVBAAmVA 由于由于 O O2 2 N N2 2都是双原子气体 故有相同的摩尔定容热容都是双原子气体 故有相同的摩尔定容热容 即 即 c cV m A V m A c cV m BV m B 2 5R 2 5R 20 78620 786 3 3 J molJ mol K K 将已知数值代入式将已知数值代入式 a a 后解得后解得 T T2 2 315 6315 6 K K 混合气体的压力混合气体的压力MPa VV RTnn V nRT p BA BA 5 11 22 2 104697 0 2 2 O O2 2和和 N N2 2的分压力的分压力 MPap nn n pxp MPap nn n pxp BA B BB BA A AA 6 222 5 222 103236 0 101461 0 3 3 热力系的熵变热力系的熵变 S S S SA A S SB B n nA A S Sm A m A n nB B S Sm B m B lnln lnln 1 2 1 2 1 2 1 2 B B B BmpB A A A Amp A p p R T T cn p p R T T cn 摩尔定压热容摩尔定压热容 10 29 2 7 KmolJRcc BmpAmp 所以 所以 S S 823 9823 9 J KJ K 10 10 类似题目习题类似题目习题 12 712 7 11 刚性绝热容器隔板两侧各储有刚性绝热容器隔板两侧各储有 1 1 kmolkmol O O2 2和和 N N2 2 且且V VA A V VB B T TA A T TB B 抽去隔板抽去隔板 系统平衡后系统平衡后 求 熵变 求 熵变 解 取容器内全部气体为系统取容器内全部气体为系统 ABAB VVTT 且均为且均为 1 1 kmolkmol 11AB pp 22 mO2mN2 0 VaVB UQWCTTCTT 求得 BA TTT 2 混合前 混合前 B B B A A A V RT p V RT p 11 混合后 混合后 22 ON 2nnn 混 22 ON 11 22 xx 11 2 2 2 2 2 2 BA A A A pp V RT V RT V RTn p 混 2222 O 2O21N 2N21 11 22 AB pxpppxpp 取混合前气体状态取混合前气体状态 p pA1 A1 T TA A 为参考状态为参考状态 则则 O O2 2及及 N N2 2终态的熵值即为从参考状态到终终态的熵值即为从参考状态到终 态的熵变 所以态的熵变 所以 i ii imiim ii ddd d p ppT SxCx RR x Tpp 混 i 22 ii imiim ii O 2N 2 11 ddd d 11 2lnln 22 1 2 ln2 ln2 2 p AB ppT SxCx RR x Tpp pp R pp RR 混 12 在绝热刚性容器中 1 p 0 6 MPa 0 58 mol 的 H 2与2 p 0 8 MPa 0 42 mol 的 CO 且两部分的温度相同 由体积可忽略不计的隔板分开 抽开隔板并实现定温混合 求混 合气体的压力和混合熵增 若两部分气体皆为 H 2 混合前的参数分别与上述的 H2和 CO 相同 则混合后的压力和混合熵增又为什么 13 13 P172P172 例例 5 95 9 利用稳定供应的利用稳定供应的 0 690 69 MPaMPa 26 826 8 的空气源和的空气源和 196196 的冷源生产的冷源生产 0 1380 138 MPaMPa 162 1162 1 的空气流 质量流量的空气流 质量流量 q qm m 20 20 kg skg s 装置示意图如下 求 装置示意图如下 求 1 1 冷却冷却 器每秒的放热量器每秒的放热量 q qQ Q 2 2 整个系统的熵增 判断该方案能否实现 整个系统的熵增 判断该方案能否实现 已知空气的 已知空气的 气体常数气体常数 R Rg g 0 2870 287 kJ kgkJ kg K K 比热容 比热容 c cp p 1 004 1 004kJ kJ kg kg K K 绝热指数 绝热指数 1 4 1 4 解 解 T T1 1 299 95299 95 K K T T3 3 111 05111 05 K K T Tr r 77 1577 15 K K 1 1 确定每秒的放热量 确定每秒的放热量 q qQ Q 节流前后焓值相同 故节流前后焓值相同 故 h h2 2 h h1 1 又理想气体的焓取决于温度 所以 又理想气体的焓取决于温度 所以 T T2 2 T T1 1 299 95299 95 K K 冷却器不对外作功 放热量等于焓降 所以冷却器不对外作功 放热量等于焓降 所以 q qQ Q q qm m h h3 3 h h2 2 q qm mc cp p T T3 3 T T2 2 3 3 973 11973 11 kJ skJ s负值表示负值表示 放热 放热 2 2 由控制体积 冷源 物质源组成一个孤立系 孤立系的熵变等于三者熵变的代数和 由控制体积 冷源 物质源组成一个孤立系 孤立系的熵变等于三者熵变的代数和 即即 S Siso iso S Sr r S SCV CV q qm m s s3 3 s s1 1 稳定流动控制体积的稳定流动控制体积的 S SCV CV 0 0 而冷源和物质源的熵变分别为 而冷源和物质源的熵变分别为 165 49sKkJ T q S r Q r 714 10 lnln 1 3 1 3 1331 sKkJ p p R T T cqssqS gpmm 所以孤立系统的熵变为 所以孤立系统的熵变为 0 45 38 sKkJSiso 该方案能够实现 是不可逆过程 该方案能够实现 是不可逆过程 14 设炉膛中火焰的温度恒为 tr 1500 汽锅内蒸汽的温度恒为 ts 500 环境温度为 t0 25 求火焰每传出 1000kJ 热量引起的熵产和作功能力损失 Sg 2731500 1000 273500 1000 0 73kJ K Ex1 T0 Sg 273 25 0 73 217 5kJ 15 5 1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供暖 设室外温度为 5 室内温度保持 20 要 求每小时向室内供热 2 5 10 4 kJ 试问 每小时从室外吸多少热量 此循环的供 暖系数多大 热泵由电机驱动 设电机效率为 95 求电机功率多大 如果直接用 电炉取暖 问每小时耗电几度 kWh 解 已知 T1 20 273 K 293K T2 5 273 K 268K qQ1 2 5 10 4kJ h 是逆向卡诺循环 12 12 QQ qq TT 44 2 21 1 268 2 5 102 287 10 293 QQ TK qqkJ h TK 循环的供暖系数 1 12 293 11 72 293268 T TT 每小时耗电能 qw qQ1 qQ2 2 5 2 287 10 4kJ h 0 213 104kJ h 电机效率为 95 因而 电机功率为 4 0 213 10 0 623 3600 0 95 kJ h NkW s h 若直接用电炉取暖 则 2 5 10 4kJ h 的热能全部由电能供给 耗电力 4 4 2 5 10 2 5 10 6 94 3600 PkJ hkW 16 16 5 165 16 设工质在设工质在 1000K1000K 的恒温热源和的恒温热源和 300K300K 的恒温冷源间按循环的恒温冷源间按循环 a b c d aa b c d a 工作工作 见图见图 工质从热源吸热和向冷源放热都存在工质从热源吸热和向冷源放热都存在 50K50K 的温差的温差 试试 计算循环热效率计算循环热效率 设体系的最设体系的最 低温度即环境温度低温度即环境温度 T T0 0 300K 300K 求热源供给求热源供给 1000kJ1000kJ 热量时热量时 两处不可逆传热引起的两处不可逆传热引起的 火用火用 损失损失 I I1 1和和 I I2 2 及总 及总 火用火用 损失 损失 解 解 1 1 循环循环 a b c d aa b c d a 可看作是在中间热源可看作是在中间热源 T T1 1 T T2 2之间工作的内可逆循环 因此之间工作的内可逆循环 因此 2 1 30050 1 10 632 100050 t T T 2 2 已知 已知 Q Q1 1 1000kJ1000kJ 2 21 1 350 1000368 950 T QQkJ T 高温热源 高温热源 T TH H 1000K 1000K 放出热量 放出热量 1000kJ1000kJ 与工质二者组成的孤立系 其熵增 与工质二者组成的孤立系 其熵增 11 1 10001000 0 0526 1000950 isoHab H QQ SSSkJ K TT 这里由于不等温传热引起的 火用 损失 这里由于不等温传热引起的 火用 损失 I I1 1 T T0 0 S Siso 1 iso 1 300K 300K 0 0526kJ kg0 0526kJ kg K 15 78kJK 15 78kJ 350K350K 的工质放热的工质放热 368KJ368KJ 被 被 300K300K 的冷源吸收 二者组成孤立系 其熵增的冷源吸收 二者组成孤立系 其熵增 22 2 2 368368 0 1752 350300 isocdL L QQ SSSkJ K TT 这时不等温传热引起的 火用 损失 I2 T0 Siso 2 300K 0 1752kJ kg K 52 56kJ 总的 火用 损失 I I1 I2 15 78kJ 52 56kJ 68 34kJ 17 17 某柴油机排气温度某柴油机排气温度 557557 排气压力为 排气压力为 0 1MPa0 1MPa 若废气性质可近似当作空气处理 比 若废气性质可近似当作空气处理 比 热容取定值 试问从每千克废气中最多能回收多少功 环境温度为热容取定值 试问从每千克废气中最多能回收多少功 环境温度为 1717 解 解 方法方法 1 1 以废气为热源 环境介质为冷以废气为热源 环境介质为冷 源 其间设置一可逆热机 使之工作到废气温度与源 其间设置一可逆热机 使之工作到废气温度与 环境温度相等 该热机输出的功即为所求 由于据环境温度相等 该热机输出的功即为所求 由于据 卡诺定理工质性质与可逆机热效率无关 所以以空卡诺定理工质性质与可逆机热效率无关 所以以空 气为工质 假定废气等压放热 温度不断降低 所气为工质 假定废气等压放热 温度不断降低 所 以是变温热源 因为热机可逆 所以热机工质空气以是变温热源 因为热机可逆 所以热机工质空气 等压吸热与废气等压放热过程线重合且反向 如右等压吸热与废气等压放热过程线重合且反向 如右 图 图 考察图示微元循环 其热效率考察图示微元循环 其热效率 0 1 t T T 微元 微元 循环输出净功循环输出净功 222 01 110 111 2 2 10120 1 1 1 ln 557273 1 005 557 17 290 ln 236 2 17273 netnet p p Tq wwqqT TT c dT T qTcTTT TT kJkg K 18 用 m q 360 kg h 1g t 500 1g p 0 1 MPa 的废气资源定压加热 1s t 27 1s p 0 1 MPa 流量 m q 360 kg h 的未饱和水 若废气的终温为 37 过程中废气压降可 忽略不计 求 水的终态温度 2s t 废气放出热量的可用能 以废气为系统求 过程的熵流和熵产 传热过程的不可逆作功能力损失 环境温度为 27 已知 水p 0 1 MPa t 27 时 1 h 84 kJ kg 1 s 0 3944 kJ kg K p 0 1 MPa 时 h 417 51 kJ kg h 2675 5 kJ kg 废气可看作理想气体 比热容取定值 g R 287 J kg K p c 1 01 kJ kg K 19 4 16 1mol 理想气体 400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩 由 0 1013MPa 压缩到 1 013MPa 压缩过程中 由气体移出的热量 流到一个 300K 的蓄热器中 实际需要的 功较同样情况下的可逆功大 20 试计算气体的熵变 蓄热器的熵变以及 g S 解 稳态流动过程能量衡算方程QWH s 理想气体 dp p R dT T Cp dS 11 013 1 1013 0 1437 19 1013 0 013 1 ln314 8 KmolJdp p R S 理想气体的焓只是温度的函数 所以 0 H 对于可逆过程 1 765640014 19 molJSTQR 理想气体恒温压缩下 Rs QWH 1 7656 molJQW Rs 对于不可逆过程 1 2 918776562 1 201 molJWW Rs 1 2 9187 molJWQ s 对于蓄热器可视为环境 对于环境交换的热量可视为可逆热 所以对蓄热器 11 62 30 300 2 9187 KmolJ T Q S 环 环 蓄 总焓变 11 48 1162 3014 19 KmolJSSS sg 20 空气由初态 p1 0 23MPa T1 62 膨胀到终态 p2 0 14M