2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(五).doc

2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、填空题1一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是5考点：计算器与复杂的运算。分析：根据“错误的乘以10，得出的错误答数500”这一条件，利用乘法各部分之间的关系来算出未乘以10之前的数，用算出的未乘以10之前的数，除以10就得到的正确答案解答：解：未乘以10之前的数：50010=50，正确答案：5010=5，故答案为：5点评：此题关键是利用乘法各部分之间的关系求出未乘以10之前的数，然后再按正确的计算顺序计算2把0，1，2，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：7+1=8，96=3，45=20+=考点：横式数字谜。分析：0被加或被减都得原数，所以0只能是乘法算式中的积的个位数，也就是2、4、6、8中的一个乘以5；2乘以5等于10，剩下的只能组成一道加法或减法，所以不可以；4乘以5等于20，剩下1、3、6、7、8、9可以组成加法和减法算式，写出即可解答：解：7+1=8，96=3，45=20故答案为：7+1=8，96=3，45=20点评：分析数字特点，从“0”这个特殊数入手，寻求突破3两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是104或56考点：公约数与公倍数问题。分析：因为968=12，12=112=34，所以有两种情况：18=8，128=96；38=24，48=32；这两个数可能是：8和96；或24和32；进而得出结论解答：解：968=12，12=112=34，所以有两种情况：18=8，128=96；38=24，48=32；当第一种情况时：8+96=104；当第二种情况时：24+32=56；故答案为：104或56点评：解答此题应根据公约数和公倍数的关系，进行分析、解答即可4一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价a元考点：百分数的实际应用；用字母表示数。分析：把成本看成单位“1”，那么两次的定价分别是单位“1”的1+20%和1+30%，先求出辞典的成本价，再求出后一次的售价，然后用后一次的售价减去前一次的售价即可解答：解：a（1+20%）=a（元），a（1+30%）=a（元），aa=a（元）故答案为：a点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题5图中有210个梯形考点：组合图形的计数。分析：首先考虑梯形内竖直方向，除了A点，每条线段有7个点，有21条线段；然后考虑水平方向，每条线段有5个点，有10条线段，相乘即可求出这些梯形的个数解答：解：（6+5+4+3+2+1）（4+3+2+1）=2110=210（个）故答案为：210点评：本题主要考查计数方法的知识点，解答本题的关键是熟练掌握计数原理，此题很容易漏掉一种或几种，此题难度一般6小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟则她12时40分时到达考点：简单的行程问题。分析：步行速度是每小时3千米，一共是12千米，说明如果不休息步行要4小时；但是她每50分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小时40分钟时间从而可求其到达的时刻解答：解：不休息需要的时间：123=4（小时）；则路上要休息四次，共计410=40（分钟）；所以共需要时间4小时40分钟；她8点出门，则12点40分会到达她同学家故答案为：12时40分点评：此题主要考查解决此题的关键是能求出路上休息的时间，再加不休息的时间即可求解7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了58道数学题考点：列方程解含有两个未知数的应用题；整数、小数复合应用题。分析：设乙做了x道题，则甲做了x+6道，乙做了x+22道，由丙做的是甲的2倍，列出方程解答即可解答：解：设乙做了x道题，由题意得：（x+6）2=x+22， 2x+12=x+22， x=10；甲：10+6=16（道）；丙：162=32（道）；全部：10+16+32=58（道）；答：他们一共做了58道数学题故答案为：58点评：本题关键是用其中的一个量代替出其他的量，再由数量之间的关系列出方程8在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36考点：等积变形（位移、割补）。分析：由题目条件可得：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和则长宽=3022=8，是“三”正方形的边长；宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=2282=6从而可求得阴影部分的面积解答：解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和，则长宽=3022=8，是“三”正方形的边长；宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=2282=6所以中间小正方形面积=66=36答：中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36故答案为：36点评：解决此题的关键是灵活的利用题目条件，并结合等量代换的方法，先求得小正方形的边长，进而求出其面积9有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是10：9考点：比的应用。分析：本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比解答：解：（1）a绳第二次剪去：（1）x=，第三次剪去：（1）x=，a绳还剩下：1=；（2）b绳第二次剪去：（1）x=，第三次剪去：（1）x=，b绳还剩下：1=；（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2）：（1）=10：9故答案为：10：9点评：完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比10有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出13只袜子考点：排列组合。分析：因为颜色有3种，最不坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13只解答：解：10+2+1=13（只）；答：那么至少要取出13只袜子；故答案为：13点评：此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案二、解答题：11字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？考点：事物的间隔排列规律；求几个数的最小公倍数的方法。分析：字母A、B、C、D、E是5次一个循环变回原样，数字1997是4次一个循环变回原样，由此求出5和4的最小公倍数即可解决问题解答：解：字母A、B、C、D、E是5次一个循环变回原样，数字1997是4次一个循环变回原样，5与4的最小公倍数是20，答：最少经过20次变动后ABCDE1997将重新出现点评：此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用12把下面各循环小数化成分数：，考点：循环小数与分数。分析：纯循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，分子是循环节的数字； 混循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0，分子是混循环数字减去循环节前数字的差，有些化成的分数需要约分解答：解：=，=，=点评：此题主要考查的是循环小数化成分数的方法13如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？考点：公约数与公倍数问题。分析：首先求出每一个人跑一圈所用的时间，再求出时间的最小公倍数，最后求出在相同的时间内每一个人所跑的圈数，由此解决问题解答：解：A跑1圈需要小时，B跑1圈需要小时，C跑1圈需要小时，D跑1圈需要小时；，的最小公倍数是；也就是说小时后他们四人再次相遇，此时四人共跑了（4+8+6+12）=15（千米）；答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米点评：此题主要考查利用求分数最小公倍数的方法解决问题14有一路公共汽车，包括起点和终点站在内，共有15个车站如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？考点：筛选与枚举。分析：分析如下：上车最多的站是第一个站，我们把上车人数下车人数，理解为人数的增加，第一个站应该增加14人；第二个站的时候，实际上车的应该是13个（还剩下13个站），需要下车1个，实际增加（131）个，第二个站增加12个；继续这个思路；第三个站，实际上车的是12个，