数字信号处理导论实验指导书.doc

数字信号处理导论实验指导书 为了加深对教学内容的理解，应在学习理论的同时，加强上机实验，深入理解和消化基本理论，锻炼初学者独立解决问题的能力。 本课程实验要求学生运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能。 MATLAB是一种强大的分析、计算及可视化工具。 它以矩阵运算为基础进行数据处理，将高性能的数值计算和可视化集成在一起，提供了大量的内置函数，因而被广泛应用于科学计算、系统控制以及信息处理等领域。 在DSP系统开发中，MATLAB丰富的信号处理工具箱是一种非常有效的辅助设计工具。 通常，我们采用MATLAB工具与DSP汇编语言结合起来的方法进行设计。 MATLAB主要发挥以下作用 1、提供设计数据。 利用MATLAB的科学计算功能，对特定的设计任务进行计算，得出的设计数据（如数字滤波器的系数、数字化的输入信号等）可以提供给DSP系统的程序，供实现DSP系统或进行调试时使用。 2、进行模拟仿真。 在设计一个实时的DSP系统前，通常先使用MATLAB对算法在DSP上的运行性能进行仿真，仿真结果正确再通过编程将该算法从MATLAB改编成C或DSP汇编语言，在目标DSP上实现。 由此可见，学习MATLAB在信号处理方面的知识是非常必要的。 用MATLAB开设数字信号处理实验时，学生必须具备电路、信号与系统、数字信号处理及MATLAB语言方面的知识。 数字信号处理实验课将为后继的DSP应用、语音处理、现代通信系统等专业课打下基础。 本实验讲义依据数字信号处理的基本理论及MATLAB在数字信号处理中的应用选择编排了12个实验。 实验内容涉及离散LSI系统的时域及频域分析，离散傅里叶级数及离散傅里叶变换、z变换、抽样定理以及数字滤波器的设计，基本涵盖了本科阶段数字信号处理课程的主要知识点。 完全与我校电子、通信专业本科生当前选用的数字信号处理教材同步。 希望对学生理解数字信号处理的基本理论、后继专业课的学习以及个人实际动手能力的提高能够提供一定的帮助。 另外，本讲义的所有例题程序都经过编者一一验证，所用MATLAB版本为MATLAB7.0。 限于编者水平，难免存在一些不足。 真诚希望有兴趣的读者提出宝贵建议促进课程发展，共同探秘奇妙的数字信号处理世界。 编者xx.12验实验1用用MATLAB产生时域离散信号 一、.实验目的 1、了解常用时域离散信号及其特点。 2、掌握用MATLAB产生时域离散信号的方法。 二、.实验原理 1、时域离散信号的概念在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。 通常，离散时间信号用x(n)表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理设备或装置（如计算机、专用的信号处理芯片等）均以有限位的二进制数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须离散化。 我们把时间和幅度均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。 在MATLAB语言中，时域离散信号可以通过编写程序直接产生。 2、常用时域离散信号的生成1)单位抽样序列单位抽样序列的表示式为?01)(n?00?nn或?01)(k n?0?nk n以下三段程序分别用不同的方法来产生单位抽样序列。 例例1-1用MATLAB的关系运算式来产生单位抽样序列。 n1=-5;n2=5;n0=0;n=n1:n2;x=n=n0;可以解释为判断语句，结果为真，x=1;否则，x=0;stem(n,x,filled);axis(n1,n2,0,1.1*max(x);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(单位脉冲序列);运行结果如图1-1所示-5-4-3-2-101234500.20.40.60.81时间(n)幅度x(n)单位脉冲序列图1-1例例1-2用zeros函数和抽样点直接赋值来产生单位抽样序列。 n1=-5;n2=5;k=0;n=n1:n2;nt=length(n);nk=abs(k-n1)+1;x=zeros(1,nt);x(nk)=1;绘图部分的程序及作图结果与例1-1相同。 例例1-3生成移位的单位脉冲序列。 n1=-5;n2=5;n0=2;n=n1:n2;x=(n-n0)=0;stem(n,x,filled);axis(n1,n2,0,1.1*max(x);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(单位脉冲序列);运行结果如图1-2所示-5-4-3-2-101234500.20.40.60.81时间(n)幅度x(n)单位脉冲序列图1-22)单位阶跃序列单位阶跃序列表示式为1()=0u n?00?nn或1(-)=0u nk?00?nn以下三段程序分别用不同的方法来产生单位阶跃序列。 例例1-4用MATLAB的关系运算式来产生单位阶跃序列。 n1=-2;n2=8;n0=0;n=n1:n2;x=n=n0;stem(n,x,filled);axis(n1,n2,0,1.1*max(x);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(单位阶跃序列);box运行结果如图1-3所示-2-101234567800.20.40.60.81时间(n)幅度x(n)单位阶跃序列图1-3例例1-5用zeros和ones函数来产生单位阶跃序列。 n1=-2;n2=8;k=0;n=n1:n2;nt=length(n);nk=abs(k-n1)+1;x=zeros(1,nk-1),ones(1,nt-nk+1);绘图部分的程序及作图结果与例1-4相同。 .例例1-6生成移位的单位阶跃序列。 n1=-10;n2=10;n0=4;n=n1:n2;x=(n-n0)=0;stem(n,x,filled);axis(n1,n2,0,1.1*max(x);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(移位的单位阶跃序列);box程序运行结果如图1-4所示-10-8-6-4-2024681000.20.40.60.81时间(n)幅度x(n)移位的单位阶跃序列图1-43)实指数序列实指数序列的表示式为x(n)=a n其中a为实数例例1-7编写产生a=1/2和a=2的实指数连续信号和离散序列的程序n1=-10;n2=10;a1=0.5;a2=2;na1=n1:0;x1=a1.na1;na2=0:n2;x2=a2.na2;subplot(2,2,1);plot(na1,x1);title(实指数信号（a1）);subplot(2,2,3);stem(na1,x1,filled);title(实指数序列（a1）);subplot(2,2,4);stem(na2,x2,filled);title(实指数序列（a1）);box程序运行结果如图1-5所示-10-50050010001500实指数信号（a1）-10-50050010001500实指数序列（a1）0510050010001500实指数序列（a=0;gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(1,2,1);stem(n,hn,k);title(系统的单位序列响应);ylabel(h(n);xlabel(n);axis(0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn);subplot(1,2,2);stem(n,gn,k);title(系统的单位阶跃响应);ylabel(g(n);xlabel(n);axis(0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn);程序运行结果如图2-2所示0102030-0.4-0.200.20.40.6系统的单位序列响应h(n)n0102030-0.3-0.2-0.100.10.2系统的单位阶跃响应g(n)n图2- 24、用MATLAB实现线性卷积1）用函数conv进行卷积运算求解两个序列的卷积和，关键在于如何确定卷积结果的时宽区间。 MATLAB提供的求卷积函数conv默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从n=0开始。 例例2-3已知两个序列f1=0.8n（0n20），f2=u(n)（0n10），求两个序列的卷积和。 n1=0:20;f1=0.8.n1;subplot(2,2,1);stem(n1,f1,filled);title(f1(n);n2=0:10;N2=length(n2);f2=ones(1,N2);subplot(2,2,2);stem(n2,f2,filled);title(f2(n);y=conv(f1,f2);subplot(2,1,2);stem(y,filled);程序运行结果如图2-3所示0510152000.20.40.60.81f1(n)051000.20.40.60.81f2(n)05101520253035012345图2-32）非零起始序列的卷积运算当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。 由卷积原理可知，若待卷积的两个序列序号分别为x(n)；nx=nxs:nxf，h(n)；nh=nhs:nhf，则卷积和y(n)的序号起点和终点分别为nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。 据此可定义通用卷积函数convu functiony,ny=convu(h,nh,x,nx)nys=nh (1)+nx (1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;例例2-4已知序列f1=0.5n(0n10)，f2=u(n+2)(-2n10)，求两个序列的卷积和。 程序清单如下n1=0:10;f1=0.5*n1;n2=-2:10;nt=length(n2);f2=ones(1,nt);y,ny=convu(f1,n1,f2,n2);subplot(2,2,1);stem(n1,f1);subplot(2,2,2);stem(n2,f2);subplot(2,1,2);stem(ny,y);程序运行结果如图2-4所示0510012345-5051000.20.40.60.81-5051015xx02030图2-43）卷积积分的动态过程演示为了更深入地理解序列卷积的原理，下面提供一段演示卷积和的动态过程的程序。 例例2-5动态演示例2-3两个序列f1=0.8n（0n20），f2=u(n)（0n10）的卷积和。 程序清单如下clf;nf1=0:20;f1=0.8.n1;lf1=length(n1);nf2=0:10;lf2=length(n2);f2=ones(1,lf2);m=max(lf2,lf1);if lf2lf1nf2=0;nf1=lf2-lf1;elseif lf2 (2);end程序运行结果如图2-5所示-15-10-505101520253000.51-15-10-505101520253000.51-15-10-5051015202530-101-20-100102030405005图图2- 55、离散LSI系统时域响应的求解。 MATLAB提供了多种方法求解离散LSI系统的响应1）用conv函数进行卷积积分，求任意输入的系统零状态响应；例例2-6已知描述某因果系统的差分方程为6y(n)+2y(n-2)=x(n)+3x(n-1)+3x(n-2)+x(n-3)，满足初始条件y(-1)=0，x(-1)=0。 在该系统的输入端加一个矩形脉冲序列，其占空比为0.25，一个周期取16个采样点，求该系统的响应。 程序清单如下N=16;n=0:N-1;x=ones(1,N/4),zeros(1,3*N/4);subplot(2,2,1);stem(n,x);a=1,0,1/3,0,;b=1/6,1/2,1/2,1/6;hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn);y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);程序运行结果如图2-6所示05101500.20.40.60.81051015-0.200.20.40.605101520253035-0.500.511.5图2-62）用dlsim函数求任意输入的系统零状态响应；例例2-7已知某IIR数字低通滤波器的系统函数为231430.39630.312110.343190.604390.20407z zHz z z?-10.1321+0.3963z（z）=输入两个正弦叠加的序列1sin sin (10)23nx n?，求该系统的响应。 程序清单如下nx=0:8*pi;x=sin(nx/2)+sin(10*nx)/3;subplot(3,1,1);stem(nx,x);a=1,-0.34319,0.60439,-0.20407;b=0.1321,0.3963,0.3963,0.1321;nh=0:9;h=impz(b,a,nh);subplot(3,1,2);stem(nh,h);y=dlsim(b,a,x);subplot(3,1,3);stem(y);程序运行结果如图2-7所示0510152025-20xx3456789-0.500.5051015202530-101图2-73）用filtic和filter函数求任意输入的系统完全响应。 例例2-8已知描述某系统的差分方程为y(n)-1.5y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)n0，满足初始条件y(-1)=4，y(-2)=10，求系统输入为x(n)=(0.25)n u(n)时的零输入、零状态及全响应。 解为了更深入地理解filtic和filter函数的用法，先用经典法求得系统完全响应表达式1112()()()()()2343n nyn un un?，并编写程序绘出其图形，以便与用MATLAB函数求解的结果进行对比。 程序清单如下a=1,-1.5,0.5;b=1;N=20;n=0:N-1;x=0.25.n;x0=zeros(1,N);y01=4,10;xi=filtic(b,a,y01);y0=filter(b,a,x0,xi);xi0=filtic(b,a,0);y1=filter(b,a,x,xi0);y=filter(b,a,x,xi);y2=(1/3)*(1/4).n+(1/2).n+(2/3).*ones(1,N);subplot(2,3,1);stem(n,x);title(输入信号x(n);subplot(2,3,2);stem(n,y0);title(系统的零输入响应);subplot(2,3,3);stem(n,y1);title(系统的零状态响应);subplot(2,2,3);stem(n,y);title(用filter求得的完全响应);subplot(2,2,4);stem(n,y2);title(经典法求得的完全响应);程序运行结果如图2-8所示0102000.20.40.60.81输入信号x(n)01020-2-101系统的零输入响应0510152000.511.52用filter求得的完全响应0510152000.511.52经典法求得的完全响应010xx23系统的零状态响应图2-8 三、实验内容 1、输入并运行例题程序，理解每一条语句的含义。 2、已知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。 3、编写程序描绘下列序列的卷积波形 （1）f1(n=u(n),f2(n)=u(n-2),(0n10) （2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n(-3n4) 4、已知某离散LSI系统的单位序列响应为h(n)=3(n-3)+0.5(n-4)+0.2(n-5)+0.7(n-6)-0.8(n-7)求输入为x(n)=e-0.5n u(n)时的系统响应。 5、已知描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。 例例2-8已知描述某系统的差分方程为y(n)-1.5y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)n0，满足初始条件y(-1)=4，y(-2)=10，求系统输入为x(n)=(0.25)n u(n)时的零输入、零状态及全响应。 解为了更深入地理解filtic和filter函数的用法，先用经典法求得系统完全响应表达式1112()()()()()2343n nyn un un?，并编写程序绘出其图形，以便与用MATLAB函数求解的结果进行对比。 程序清单如下a=1,-0.7,0;b=2,0,-1;N=20;n=0:N-1;x=(n-3)=0;x0=zeros(1,N);y01=4,10;xi=filtic(b,a,y01);y0=filter(b,a,x0,xi);xi0=filtic(b,a,0);y1=filter(b,a,x,xi0);y=filter(b,a,x,xi);y2=(1/3)*(1/4).n+(1/2).n+(2/3).*ones(1,N);subplot(2,3,1);stem(n,x);title(输入信号x(n);subplot(2,3,2);stem(n,y0);title(系统的零输入响应);subplot(2,3,3);stem(n,y1);title(系统的零状态响应);subplot(2,2,3);stem(n,y);title(用filter求得的完全响应);subplot(2,2,4);stem(n,y2);title(经典法求得的完全响应); 四、实验预习 1、认真阅读实验原理部分，明确实验目的，复习有关离散LSI系统的理论知识。 2、读懂实验原理部分的例题程序，熟悉与本实验有关的MATLAB函数。 3、根据实验内容预先编写实验程序，并思考本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意哪些问题。 五、实验报告 1、列写调试通过的实验程序，打印实验程序产生的曲线图形。 2、列出本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意的问题。 验实验3离散LSI系统的频域分析 一、实验目的 1、加深对离散系统变换域分析z变换的理解，掌握使用MATLAB进行z变换和逆z变换的常用函数的用法。 2、了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系，熟悉使用MATLAB进行离散系统的零极点分析的常用函数的用法。 3、加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解，掌握使用MATLAB进行离散系统幅频响应和相频响应特性分析的常用方法。 二、实验原理 1、z变换和逆z变换 （1）用ztrans函数求无限长序列的z变换。 该函数只给出z变换的表达式，而没有给出收敛域。 另外，由于这一函数还不尽完善，有的序列的z变换还不能求出，逆z变换也存在同样的问题。 例例3-1求以下各序列的z变换x1(n)=a n x2(n)=n x3(n)=n(n-1)/2x4(n)=e jon x5(n)=1/n(n-1)程序清单如下syms w0n z a;x1=an;X1=ztrans(x1)x2=n;X2=ztrans(x2)x3=(n*(n-1)/2;X3=ztrans(x3)x4=exp(j*w0*n);X4=ztrans(x4)x5=1/n*(n-1);X5=ztrans(x5)程序运行结果如下X1=z/a/(z/a-1)X2=z/(z-1)2X3=1/2*z*(z+1)/(z-1)3-1/2*z/(z-1)2X4=z/exp(i*w0)/(z/exp(i*w0)-1)X5=z/(z-1)-ztrans(1/n,n,z) （2）用iztrans函数求无限长序列的逆z变换。 例例3-2求下列函数的逆z变换。 1234X X XX-n3-1z az z1-z（z）=（z）=（z）=（z）=z-1(a-z)(z-1)1-z程序清单如下syms nz a;X1=z/(z-1);x1=iztrans(X1)X2=a*z/(a-z)2;x2=iztrans(X2)X3=z/(z-1)3;x3=iztrans(X3)X4=(1-z-n)/(1-z-1);x4=iztrans(X4)程序运行结果如下x1=1x2=an*n x3=1/2*n2-1/2*n x4=iztrans(1-z(-n)/(1-1/z),z,n) 2、离散系统的零极点分析（系统极点位置对系统响应的影响）例例3-3研究z右半平面的实数极点对系统的影响。 已知系统的零极点增益模型分别为123H H Hz z z（z）=（z）=（z）=z-0.85z-1z-1.5求这些系统的零极点分布图以及系统的单位序列响应，判断系统的稳定性。 程序清单如下z1=0;p1=0.85;k=1;b1,a1=zp2tf(z1,p1,k);subplot(3,2,1);zplane(z1,p1);title(极点在单位圆内);subplot(3,2,2);impz(b1,a1,20);z2=0;p2=1;b2,a2=zp2tf(z2,p2,k);subplot(3,2,3);zplane(z2,p2);title(极点在单位圆上);subplot(3,2,4);impz(b2,a2,20);z3=0;p3=1.5;b3,a3=zp2tf(z3,p3,k);subplot(3,2,5);zplane(z3,p3);title(极点在单位圆外);subplot(3,2,6);impz(b3,a3,20);程序运行结果如图3-1所示。 由图可见，这三个系统的极点均为实数且处于z平面的右半平面。 由图可知，当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。 由此可知系统 1、2为稳定系统。 -202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆内05101500.51n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆上05101500.51n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆外051015020004000n(samples)AmplitudeImpulse Response图3-1例例3-4研究z左半平面的实数极点对系统的影响。 已知系统的零极点增益模型分别为123HHHz z z（z）=（z）=（z）=z+0.85z+1z+1.5求这些系统的零极点分布图以及系统的单位序列响应，判断系统的稳定性。 程序清单如下z1=0;p1=-0.85;k=1;b1,a1=zp2tf(z1,p1,k);subplot(3,2,1);zplane(z1,p1);title(极点在单位圆内);subplot(3,2,2);impz(b1,a1,20);z2=0;p2=-1;b2,a2=zp2tf(z2,p2,k);subplot(3,2,3);zplane(z2,p2);title(极点在单位圆上);subplot(3,2,4);impz(b2,a2,20);z3=0;p3=-1.5;b3,a3=zp2tf(z3,p3,k);subplot(3,2,5);zplane(z3,p3);title(极点在单位圆外);subplot(3,2,6);impz(b3,a3,20);程序运行结果如图3-2所示。 由图可见，这三个系统的极点均为实数且处于z平面的左半平面。 由图可知，当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。 由此可知系统 1、2为稳定系统。 -202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆内051015-101n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆上051015-101n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆外051015-500005000n(samples)AmplitudeImpulse Response图3-2例例3-5研究z右半平面的复数极点对系统响应的影响已知系统的零极点增益模型分别为123(0.3)()(0.50.7)(0.50.7)(0.3)()(0.60.8)(0.60.8)(0.3)() (1) (1)z zH zz j z jz zH zz jz jz zH zz jz j?求这些系统的零极点分布图以及系统的单位序列响应，判断系统的稳定性。 程序清单如下z1=0.3,0;p1=0.5+0.7j,0.5-0.7j;k=1;b1,a1=zp2tf(z1,p1,k);subplot(3,2,1);zplane(z1,p1);title(极点在单位圆内);subplot(3,2,2);impz(b1,a1,20);z2=0.3,0;p2=0.6+0.8j,0.6-0.8j;b2,a2=zp2tf(z2,p2,k);subplot(3,2,3);zplane(z2,p2);title(极点在单位圆上);subplot(3,2,4);impz(b2,a2,20);z3=0.3,0;p3=1+j,1-j;b3,a3=zp2tf(z3,p3,k);subplot(3,2,5);zplane(z3,p3);title(极点在单位圆外);subplot(3,2,6);impz(b3,a3,20);程序运行结果如图3-3所示。 由图可见，这三个系统的极点均为复数且处于z平面的右半平面。 由图可知，当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。 由此可知系统 1、2为稳定系统。 -202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆内051015-101n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆上051015-202n(samples)AmplitudeImpulse Response-202-101Real PartImaginaryPart极点在单位圆外051015-5000500n(samples)AmplitudeImpulse Response图3-3由以上三例可得结论系统只有在极点处于单位圆内才是稳定的。 例例3-6已知某离散时间系统的系统函数为123412340.20.10.30.10.2()11.11.50.70.3z z z zH zz z z z?求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果稳定性。 程序清单如下b=0.2,0.1,0.3,0.1,0.2;a=1,-1.1,1.5,-0.7,0.3;rz=roots(b)rp=roots(a)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title(系统的零极点分布图);subplot(2,1,2);impz(b,a,20);title(系统的单位序列响应);xlabel(n);ylabel(h(n);程序运行结果如下rz=-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i0.2500+0.9682i0.2500-0.9682i rp=0.2367+0.8915i0.2367-0.8915i0.3133+0.5045i0.3133-0.5045i-3-2-10123-1-0.500.51Real PartImaginaryPart系统的零极点分布图024681012141618-0.200.20.40.6nh(n)系统的单位序列响应图3-4由零极点分布图可见，该系统的所有极点均在单位圆内，因此该系统是一个因果稳定系统。 3、离散系统的频率响应 （1）离散系统的频率响应的基本概念已知稳定系统传递函数的零极点增益模型为11()()()MmmNnnz cHz Kzd?则系统的频响函数为()1111()()()()()mjnM Mj jm mjjjmmN Nz ej jnnn nec CeH eHzK KH eee dD e?其中，系统的幅频特性为11()MmjmNnnCH eKD?系统的相频特性为11()()M Nmnm nNM?由以上各式可见，系统函数与频率响应有着密切的联系。 适当地控制系统函数的零极点分布，可以改变离散系统的频响特性在原点（z=0）处的零点或极点至单位圆的距离始终保持不变，其值|e j|=1，所以，对幅度响应不起作用；单位圆附近的零点对系统幅度响应的谷值位置及深度有明显影响；单位圆内且靠近单位圆附近的极点对系统幅度的峰值位置及大小有明显的影响。 （2）系统的频响特性分析例例3-7已知某离散时间系统的系统函数为2462460.13210.39630.39630.1321()10.343190.604390.20407z z zH zz z z?求该系统在0频率范围内的相对幅频响应与相频响应。 程序清单如下b=0.1321,0,-0.3963,0,0.3963,0,-0.1321;a=1,0,0.34319,0,0.60439,0,0.20407;freqz(b,a);程序运行结果如图3-5所示。 该系统是一个IIR数字带通滤波器。 其中幅频特性采用归一化的相对幅度值，以分贝（dB）为单位。 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-800-600-400-2000Normalized Frequency(?rad/sample)Phase(degrees)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-150-100-50Normalized Frequency(?rad/sample)Magnitude(dB)图3-5例例3-8已知某离散时间系统的系统函数为123412340.20.10.30.10.2()11.11.50.70.3z z z zH zz zzz?求该系统在0频率范围内的绝对幅频响应与相频响应。 程序清单如下b=0.2,0.1,0.3,0.1,0.2;a=1,-1.1,1.5,-0.7,0.3;n=(0:500)*pi/500;h,w=freqz(b,a,n);subplot(2,1,1);plot(n/pi,abs(h);grid;axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(n/pi,angle(h);grid;axis(0,1,1.1*min(angle(h),1.1*max(angle(h);xlabel(omega/pi);ylabel(相位);程序运行结果如图3-6所示。 该系统为一低通滤波器。 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-202?/?相位00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.20.40.60.81?/?幅度图3-6例例3-9已知某离散时间系统的系统函数为1231230.10.40.40.1()10.30.550.2zzzH zzzz?求该系统在0频率范围内的绝对幅频响应与相频响应、相对幅频响应与相频响应及零极点分布图。 程序清单如下b=0.1,-0.4,0.4,-0.1;a=1,0.3,0.55,0.2;n=(0:500)*pi/500;h,w=freqz(b,a,n);db=20*log10(abs(h);subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(h);grid;axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);title(幅频特性（V）);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(V);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(h);grid;axis(0,1,1.1*min(angle(h),1.1*max(angle(h);xlabel(omega/pi);ylabel(相位);ti