数学人教版七年级上册实录与设计.docx

数轴课堂实录1、 复习测试师：PPT演示复习测试内容：1. 下列所有数中，有理数共有（ ） 个；2. 把下列各数填入相应的大括号内：非正数集合 非负数集合 整数集合 非正整数集合 非负整数集合 生：课堂练习本上写下自己的答案评：这个时间段（2分钟），学生都清楚需要做什么，如何做。师：时间到，请看答案自批。生：核对答案，自批。师：全部正确的同学举手（数各个小组满分的同学人数，作好小组加分，全班有五位同学没有全部正确）师：没有全部正确的同学，请分别汇报错误地方生1：我判断它不是有理数，现在知道它是一个分数，是有理数；非正整数多了，非负整数多了0.001，51%。生2：我是错非正整数，非负整数，没有把0写进去。生3：非正整数多了，非负整数多了0.001，51%。生4：非正整数多了，非负整数多了0.001，51%。生5：非正数没有0，非负数没有0，非正整数多了，没有0，非负整数多了0.001，51%，少了0。师：都是个别分类问题，需要记忆。好，请看我们今天的学习目标。（PPT展示学习目标）生：齐读学习目标：1.会准确画出一条数轴；2.准确读出数轴上某个位置上的数； 3.正确在数轴上标示数。师：看问题，说说你的解决办法。（PPT展示：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，想想表达这种情境时，如何表达更简洁清晰）生1：我用数轴表达，汽车站为原点，选向东为正方向东，这四个事物就可以用四个点来表示。师：自主预习做得很好。继续。生2：我觉得是画图，画一条线表示路，五个点分别表示五个事物。师：嗯，也很好。这些表达方式都有数学的建模思想-把实际问题数学化，这是能否学好数学的关键点之一，也体现了数学的价值。（PPT展示课本中的相关内容）师：我们现在就来看看数轴是一个怎样的数学知识：PPT示以下内容： 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1.一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.常取直线上向右的方向为正方向； 3.选取一定长度为单位长度，并在线下方标上相应数值。接着动画展示画数轴的一个过程。师：请同学们认真观察数轴，说说你对它的印象。生1：从原点开始，正方向的数字从1开始排，到2，3，4；反方向也是从原点开始，从数字-1开始，到-2，-3，-4；而且两边都是一样的数，就是符号不同，正方向就正，反方向就负。师：观察得好，那我们就确定它们分别叫正方向和负方向。生2：我觉得越往正方向，数字越大，越往负方向，数字越小。师：好。那就数轴，你们有问题要问老师的吗？生：我想问：数轴上是不是规定0右边第一个刻度线那里就只能写1？师：这是个好问题。大家如何想？其实，不一定是1，可以是你想要的数值。如：10、50、都行，看问题的需求，但要保证统一。师：展示PPT：判断下列数轴画得对还是错。类型：没原点，没正方向，单位数字排列不对，单位长度不统一四个类型。（评：学生口答，而且要说理由。学生可以很快，很准确完成。）-1-23012师：现在我们进入本节课的例子学习：（PPT展示例1：例1.准确读出数轴上的点所表示的数师：从左往右读出。（回答的学生可以准确读出。）师：请同学们再观察和想想这个题目，看看它还有什么价值。生1：越往右边越大，所以，最大的是，越往左越小，最小的是-3。师：正确。生2：这四个数，从左往右，就是从小到大的排列的。师：正确。生3：我发现，数轴上的这四个点都是有理数。师：这个发现很有意思，其实我们在数轴上读数，除了整数点，其他的只能是个大约，未必很精确。这四个点都是有理数只能是个大约的位置，所以，说它们都是有理数，在数学角度来说并不正确，更好理解就是：也可以在数轴上找到它的位置，但它是无理数。所有，如果要与有理数去结合，这样说才准确：有理数都可以在数轴上找到表示它的点位置。继续。生4：两个点的数，右边的是大的，左边的是小的。师：正确。生5：我发现：如果是正数，如，点的位置在1的右边找，但如果是负数，如，它则在-1的左边找。师：历害！（强调了一次）好，我们接着来看例题：（PPT展示：例2：在数轴上表示下列各数，并将它们从小到大排列。，PPT动画边展示步骤，老师边讲解要求：点要在数轴上，应从哪里出发找数字位置。 师：现在，我们对这节课的内容进行总结：（通过PPT展示引导学生进行总结）师：好，现在小组里对预习案进行二次修整。（教师进行预习案的实物投影）生：由数学小组长组织小组对预习案里不同意见的内容进行讨论和统一 师：完成了预习案修订的小组，可以进入课堂练习环节。 师：有先完成的同学可以报告，我先批改。（陆续有学生完成，教师就先批改）师：好，现在进入小组评讲环节，请各大家参照投影的答案，自己批改，然后小组帮助。（学生根据投影老师的参考答案先自己批改，然后有不明的再小组讨论交流）师：各个小组，是否有需要我再解析的？生：没有。师：好，现在进入检测环节。师：时间到，请参照投影答案自改。师：满分的举手。（老师对各小组的满分人数进行小组加分）。师：没满分的同学，现在可还有疑问？生：没有。师：好，我们对这节课进行总结，看看是否达成学习目标。（PPT展示目标）生：三个目标都达成。 数轴教学设计一、内容与内容分析1. 内容：数轴的概念，在数轴上读数，用数轴上的点来表示有理数。2. 内容分析：数轴是初中数学的核心定义，它是数形结合思想的结果，它把数第一次有序地、形象地给学生展示，使学生可以直观地对数进行再认识；同时把数的概念、运算、位置、方向、距离等统一起来，又直观地把相反数、绝对值知识呈现。数轴上的点与实数一一对应，当在数轴上读数时，自然会出现误差，也正是这个原因，任何数都必定可以在数轴上找到它的位置点，这里就包括了小学所学的无限不循环小数；而要在数轴上确定一个数点位置，必须要具备“方向”与“长度”两个量，也即“正负”与“绝对值”，在这样的要求下，数轴的三要素就很自然了：区分方向的基石原点，统一的长度标准单位长度，标示正负方向的正方向。因些，本节课的重点：能过正确画出一条数轴体现数轴三要素；体会数轴上点与数的对应的合理性，感受数形统一。2、 目标与目标分析1. 目标：（1）会正确画一条数轴 （2）会在数轴上读出数（整数点、二分之一类） （3）会在数轴上标数（有理数范围）2.目标分析：达成目标（1），则说明学生已掌握数轴的定义，知道三要素应如何呈现；达成目标（2），则说明学生已理解并掌握正方向、负方向，与原点的距离两者的统一。达成目标（3），则说明学生已经理解一个有理数，在数轴上必定有一个唯一属于它自己的位置，而且对方向、单位长度有了清楚认识，而且加深体会到数的大小关系和有序性。3、 教学问题分析 可以把无数个的数听话的排好队，从而形成了一条数轴，这对学生来说并不容易，所以，还是要从生活中，从距离相关实例中认真讲解，加强认识远近关系与方向关系；读数，除了整数点，其他的数点学生都可能会有误差而意见不统一，这正是解析数与点的位置关系的机会，保证点与数的唯一性。4、 教学过程设计1.复习测试：（1）下列所有数中，有理数共有（ ） 个；（2）把下列各数填入相应的大括号内：非正数集合 非负数集合 整数集合 非正整数集合 非负整数集合 设计意图：通过对数的分类的复习，加强对数的认识。2. 展示本节课学习目标：目标：（1）会正确画一条数轴 （2）会在数轴上读出数（整数点、二分之一类） （3）会在数轴上标数（有理数范围）3.问题情景：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，想想表达这种情境时，如何表达更简洁清晰）师生活动：学生先个别思考1分钟，然后小组合作，提出小组共识的方案。设计意图：实际生活问题数学化、形象化，是建立数学模型的关键，学生把路直线化，东西方向正负化，汽车站原点化，数轴的形象也就确立了。4.数轴定义的辨析师生活动：明确数轴的定义，展示画数轴的步骤。通过对数轴的正确与不正确的判断，让学生明析数轴：（1）原点的作用（2）单位长度的适当性设计意图：从正面的角度和反面的角度认识数轴，加深对数轴本质的理解。5.从数轴上读数师生活动：例1.准确读出数轴上的点所表示的数设计意图：（1）空缺一个-3，加深学生对负半轴的数的认识（2）利用学生在对最右边的点的计数有一定微小差别的机会，向学生讲解：数轴上点与数是一一对应的，一个数，一个点，一个点，一个数，但这样读数，只能算是个较准确的约数。（3）让学生观察，讨论本题还存在的数学价值：大小位置，有理数与数轴上的点的关系，负分数与