数学人教版七年级下册算数平方根.doc

算术平方根教学设计一设计意图算术平方根是新人教版七年级下册第六章的教学内容，本章内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算，算术平方根是第一节第一课时的教学内容，主要建立算术平方根的概念，为学习实数提供基础。由于实际计算中需要引入实数，使数的范围从有理数扩充到实数，完成了初中阶段所有数的扩展。运算方面在乘方的基础上引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此，本节课是经后学习实数、根式、分式、函数知识的重要基础。结合七年级学生的理解能力，在本学期我再进行算术平方根的教学时，考虑到采用当下的“自主、合作、探究”的学习模式，针对当下教学改革的大环境，如何体现课改又能使学生轻松理解掌握，便是我首先要考虑的问题。在这样的情势下我对教材进行了创新性应用，设计了这节课。本节课我以本校倡导的“导学案模式”为载体，为了达到教学目标，实现我的设计效果，采用了引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学，虽然是以引导、探究法为主，但又同时体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。二教学设计课题：算术平方根科目数学教学对象七年级课时1提供者马改林单位岢岚县第三中学一、教学目标知识与技能 1能让学生理解算术平方根的概念。 2能正解地读写有关算术平方根的式子。过程与方法 让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。 情感态度价值观 1.让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。2.通过交流、探讨等数学活动培养学生的互相合作精神。二、教学内容分析 从有理数到无理数，经历过漫长曲折的过程，是一个巨大的飞跃，由于引入无理数后，数域就由有理数域扩充到实数域本章的重要性可想而知。本章的学习是学生对熟悉的发展有了认识。本节课是后面学习二次根式的基础和关键，所以教学设计以落实算术平方根为本。本节课选自新人教版数学七年级下册6.1节，是学生进入初中阶段后，学习了有理数以及有理数运算的基础上，对数的进一步扩充、认识。而算术平方根又是基础之上的基础。因此，这节课是一节承上启下的课。三、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。四、教学策略选择与设计基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择了引导、探究法为主的教学模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。五、教学重点及难点教学重点：算术平方根的概念及用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数的算术平方根。教学难点：算术平方根的双重非负性。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1 创设情境，引入新知由人类对数的认识引入自然数、分数、负数、有理数，接着介绍边长为1的正方形对角线长不是有理数，这就需要引入无理数，此时数的范围由有理数也就扩充到了实数。学生独立思考解答，复习回顾人类对数的认识的过程中的相关知识。通过教师的创设情境引导学生展开对人类对数的认识过程，为本课的教学起到铺垫的作用，激发了学生的求知欲。活动2 预习自学， 探究问题 教师多媒体出示自学要求：1. （阅读教材40页例1之前的内容，并完成导学案48页“教材导读”第1题。）学生思考完成后，教师集体明确问题答案。再次重点简析算术平方根的概念（包括“0的算术平方根是0”），以及算术平方根的表示方法，读法，各部分名称。2.阅读课本40页的例1，并体会其中的算理，完成导学案“教材导读”第2,3题。学生思考完成后，教师个别提问明确学习情况。重点归纳第3题结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，活动中教师可视情况深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。在此环节中，教师要重点关注:1学生能否充分发挥主体作用从自己的视点去观察、归纳，进而理解算术平方根的概念； 2学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。 体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。通过让逐步按照提示自学，促使学生能积极地参与到数学活动中去，理解算术平方根的概念，体会如何求一个非负数的算术平方根的方法；学生通过独立阅读、思考、理解算术平方根概念，培养学生的阅读理解以及分析解决问题的能力，积累学习经验。出示学习要求，明确学习内容，做到有的放矢。活动3 完成学案，训练应用 （学生完成导学案48页“自主测评”） 学生完成后，教师个别提问明确学习效果，有问题的及时纠正。学生根据算术平方根的概念独立完成，师生互相订正 1.学生在解题过程中格式是否规范；2.学生是否准确理解算术平方根的概念，能否准确求出一个非负数的算术平方根。通过上一环节问题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确问题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点 活动4 分组合作，讨论解疑1、完成导学案“难点探究”算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数， （2）是非负数，2、 完成课本48页第11题。任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。一个非负数的算术平方根的平方是它本身。学生分组讨论，交流，讨论结果由学生代表展示。学生根据教师提问逐一做出解答并依次说明理由。 能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验通过问题1的思考分析分解难度，过渡到问题2，使学生能自然的感受到算术平方根的双重非负性。通过学生的合作探究、讨论交流得出算术平方根的性质。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。活动5检测反馈，展示交流 （完成导学案“展示交流”） 学生独立完成后，教师集体明确。学生动手解决，教师巡视。根据算术平方根的概念得出相应结果，再依据有理数混合运算顺序得出问题答案。 以一道简单的二次根式的计算题考察学生对数的算术平方根的理解及有理数混合运算顺序，同时培养了学生的计算能力。 活动6能力提升，拓展创新 （完成导学案“能力提升”第4题） 学生独立思考，得出解题思路 重点关注学生能否掌握算术平方根的非负性，并利用其解决实际问题。活动7课堂小结 反思所得通过本节课的学习，你有什么收获？1. 学到的知识： 2. 学到的方法技能： 3. 对自己的评价: 学生根据要求自我评价和小结当堂小结，将知识系统化，形成知识网络，利于今后灵活运用活动8布置作业通过课后练习巩固加深所学知识并预习下节内容七、教学评价设计姓名：评 分 细 则评 分课 前 准 备 10分认真完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。10分 基本完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。8分 基本完成老师布置的预习作业。但未能做好上课的准备。 6分 以上要求完成不好。 4分或以下 课堂表 现 30分 认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。 30分 基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。25分 能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分 在教师的约束学习活动不佳。 15分或以下 作 业 完 成 30分 按时保质保量独立完成，并有一题多解或奇思妙解。30分 按时保质保量独立完成。 25分 基本能按时完成。20分 有不交作业或抄袭等的现象。 15分或以下 数学活 动 20分 独立完成教师安排的学生小论文、小制作等，并被教师评为优秀。 20分 独立完成教师安排的学生小论文、小制作等，并被教师评为良好。 18分 完成教师安排的学生小论文、小制作等，并被教师评为合格。 15分 不能达到以上要求。 10分或以下 小组活 动 10分 积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。所在小组活动被教师表扬。 10分 积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。8分 能参加小组活动，与同学合作愉快。6分 达不到以上要求。 4分或以下 总 评 80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。 总分： 等级： 八、板书设计 6.1算术平方根1.算术平方根的定义： 2.算术平方根的性质： 注意：a.读法 a.双重非负性 b.表示 b.三教学反思本节课主要体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，按照创设情境自主探究交流归纳应用拓展的基本模式展开教学，营造了一种民主、宽松、和谐的教学氛围，课堂显得生机勃勃。以人类对数的认识过程导入,成功地创设了情境激发了学生的学习兴趣，整个教学过程以导学案的设计为主，适当地改编了教学内容，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，整节课讲练结合，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念