初中数学中考试题分类汇编.doc

初中数学中考试题分类汇编 实验与操作专题 初中数学中考试题分类汇编 实验与操作专题 小店中心校教师小店中心校教师 第一课时第一课时 例例 如图河流两岸互相平行 是河岸上间隔 50m 的两个电线杆 某人在河ab CD a 岸上的处测得 然后沿河岸走了 100m 到达处 测得 bA30DAB B60CBF 求河流的宽度的值 结果精确到个位 CF 解 过点作 交于CCEAD ABE CDAE CEAD 四边形是平行四边形 AECD m m 50AECD 50EBABAE 30CEBDAB 又 故 m60CBF 30ECB 50CBEB 在中 m RtCFB sin50 sin6043CFCBCBF AA 答 河流的宽度的值为 43m CF 练习练习 1 用平面去截下列几何体 截面的形状不可能是圆的几何体是 球 圆锥 圆柱 正方体 2 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 C 2 题题 9 1 9 2 3 1 9 4 3 2008 年郴州市 如图 D 是 AB 边上的中点 将沿过 D 的直线折叠 ABC 使点 A 落在 BC 上 F 处 若 则 度 50B BDF BE DC F a b A G C A F E D C B A 3 题 D C BA E 图 1 E D CH FGBA P y x 图 10 2 4 将两块大小一样含 30 角的直角三角板 叠放在一起 使得它们的斜边 AB 重合 直 角边不重合 已知 AB 8 BC AD 4 AC 与 BD 相交于点 E 连结 CD 1 填空 如图 1 AC BD 四边形 ABCD 是 梯形 2 请写出图 9 中所有的相似三角形 不含全等三角形 3 如图 2 若以 AB 所在直线为轴 过点 A 垂直于 AB 的直线为轴建立如图 10 的xy 平面直角坐标系 保持 ABD 不动 将 ABC 向轴的正方向平移到 FGH 的x 位置 FH 与 BD 相交于点 P 设 AF t FBP 面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系 式 并写出 t 的取值值范围 5 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 是第一 三象限的角平分线 实验与探究实验与探究 1 由图观察易知 A 0 2 关于直线 l 的对称点的坐标为 2 0 请在图中分别标明 A B 5 3 C 2 5 关于直线 l 的对称点 的位置 并写出他们的坐标 B C B C 归纳与发现 归纳与发现 2 结合图形观察以上三组点的坐标 你会发现 坐标平面内任一点 P a b 关于第一 三 象限的角平分线l的对称点的坐标为 不必证明 P 运用与拓广 运用与拓广 3 已知两点 D 1 3 E 1 4 试在直线 l 上确定一点 Q 使点 Q 到 D E 两点的距离 之和最小 并求出 Q 点坐标 123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C 图 22图 图 图 第二课时第二课时 例例 某校九年级 2 班在测量校内旗杆高度的数学活动中 第一组的同学设计了两种测 量方案 并根据测量结果填写了如下 数学活动报告 中的一部分 数学活动报告数学活动报告 活动小组 第一组 活动地点 学校操 场 活动时间 年 月 日年上午 9 00 活动小组组长 课题测量校内旗杆高度 目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题 测量旗杆高度 方案方案一方案二方案三 示意图 测量工具皮尺 测角仪皮尺 测角仪 测量数据 1 5mAM 10mAB 30 60 1 5mAM 20mAB 30 60 计算过程 结 果保留根号 解 解 测量结果DN DN 练习练习 1 如图 在中 且点的坐标为 4 2 RtOAB 90OAB B 画出向下平移 3 个单位后的 OAB 111 O AB 画出绕点逆时针旋转后的 并求点旋转到点所经过的路线OAB O90 22 OA B A 2 A 长 结果保留 B AC D MN D A M C NG B 2 请你设计一种方案求出 15 的三角函数值 3 如图是由圆和矩形组成的一个图形 请你用一条直线把它们分成周长和面 积都相等的两部分 4 如图甲 根据四边形不稳定性制作的边长为 16cm 的可活动的菱形衣架 如图 乙 若墙上钉子间的距离 AB BC 16cm 则 1 3 5 1 解方程求出两个解 并计算两个解的和与积 填人下表 1 x 2 x 方程方程 1 x 2 x 21 xx 1 x 2 x 029 2 x 032 2 xx 023 2 xx 图 5 ABC 16 甲 A 1 C 16 乙 B D 关于 x 的方程 0 2 cbxax 为常数 abc 且 04 0 2 acba a acbb 2 4 2 a acbb 2 4 2 2 观察表格中方程两个解的和 两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律 写 出你的结论 第三课时第三课时 例例 1 如图 1 中 请用直尺和圆规作一条直线 把分割ABC 90C ABC 成两个等腰三角形 不写作法 但须保留作图痕迹 2 已知内角度数的两个三角形如图 2 图 3 所示 请你判断 能否分别画一条直线把它 们分割成两个等腰三角形 若能 请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数 练习练习 1 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角 那么打开以后的形状是 2 将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后 得到 AB C 则图中 阴影部分的面积是 cm2 AB C 图 1 AB C 图 2 24 24 84 AB C 图 3 104 52 3 两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起 其中 A 60 AC 1 固定 ABC 不 动 将 DEF 进行如下操作 1 如图 11 1 DEF 沿线段 AB 向右平移 即 D 点在线段 AB 内移动 连结 DC CF FB 四边形 CDBF 的形状在不断的变化 但它的面积不变化 请求出其面积 2 如图 11 2 当 D 点移到 AB 的中点时 请你猜想四边形 CDBF 的形状 并说明理由 3 如图 11 3 DEF 的 D 点固定在 AB 的中点 然后绕 D 点按顺时针方向旋转 DEF 使 DF 落在 AB 边上 此时 F 点恰好与 B 点重合 连结 AE 请你求出 sin 的值 4 如图 1 把一张标准纸一次又一次对开 得到 2 开 纸 4 开 纸 8 开 纸 16 开 纸 已知标准纸的短边长为 a 1 如图 2 把这张标准纸对开得到的 16 开 张纸 按如下步骤折叠 第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠 点ABAD 落在上的点处 铺平后得折痕 BAD B AE 第二步将长边与折痕对齐折叠 点正好ADAED 与点重合 铺平后得折痕 EAF 则的值是 的长分别是 AD ABADAB 2 2 开 纸 4 开 纸 8 开 纸的长与宽之比是否都相等 若相等 直接写出这个 比值 若不相等 请分别计算它们的比值 3 如图 3 由 8 个大小相等的小正方形构成 型图案 它的四个顶点L 分别在 16 开 纸的边上 求的长 EFGH ABBCCDDA DG 4 已知梯形中 且四个顶点MNPQMNPQ 90M 2MNMQPQ A BE FC D 图 11 1 A B E FC D 图 11 2 A B E F C D 图 11 3 E F 温馨提示 由平移性 质可得 CF AD CF AD 标准纸 2 开 纸 4 开 纸 8 开 纸 16 开 纸 都是矩形 本题中所求边长或面积 都用含的代数式表示 a 都在 4 开 纸的边上 请直接写出 2 个符合条件且大小不同的直角梯形MNPQ 的面积 第四课时第四课时 例例 如图 等腰直角三角形纸片 ABC 中 AC BC 4 ACB 90 直角边 AC 在 x 轴 上 B 点在第二象限 A 1 0 AB 交 y 轴于 E 将纸片过 E 点折叠使 BE 与 EA 所在直线重合 得到折痕 EF F 在 x 轴上 再展开还原沿 EF 剪开得到四边形 BCFE 然后把四边形 BCFE 从 E 点开始沿射线 EA 平移 至 B 点到达 A 点停止 设平 移时间为 t s 移动速度为每秒 1 个单位长度 平移中四边形 BCFE 与 AEF 重叠 的面积为 S 1 求折痕 EF 的长 2 是否存在某一时刻 t 使平移中直角顶点 C 经过抛物线的顶点 若 2 43yxx 存在 求出 t 值 若不存在 请说明理由 3 直接写出 S 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围 练习练习 1 一张正方形纸片 ABCD 第一次对折 使 BC 和 AD 重合 得到折痕 EF 如图 1 第二次对折 使 DF 与 AE 重合如图 2 第三次对折 沿对角线 AO 对折 使 E 与 G 此时用剪刀沿 GH 剪掉三角形 AGH 及其下面的折叠部分 使 OH OG 然后 展开 问得到一个什么图形 在这张正方形纸片上得到这样的图形是否最大 2 三等分角仪 把材料制成图 2 的中阴影部分的的形状 使 AB 与半圆的半 A B C D BC A D E G H F F E B 4 开 2 开 8 开 16 开 图 1图 2图 3 a O Cx A C1F1 E1 B1 B F E y A D FE B C 1 A D FE B C 2 G O A D FE B C 3 G O H 图 1 A B C 图 3 A C B M D N P E 图 2 径 CB CD 相等 PB 垂直于 AD 这便做成了 三等分角仪 如果要把 MPN 三等 分时 可将三等分角仪放在 MPN 上 适当调整它的位置 使 PB 通过角的顶点 P 使 A 点落在角的 PM 边上 使角的另一边与半圆相切于 E 点 最后通过 B C 两点分 别作两条射线 PB PC 则 MPB BPC CPN 请说明理由 3 如图 3 一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等 当这个圆按箭头方 向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转 直至回到原出发位置时 问该圆转了几 圈 4 小华将一张矩形纸片 如图 1 沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如图 2 其CA 中 然后将这两张三角形纸片按如图 3 所示的位置摆放 纸片的直角 ACB EFD 顶点落在纸片的斜边上 直角边落在所在的直线上 D ACBACDFAC 1 若与相交于点 取的中点 连接 当纸片EDBCGAGMMBMD EFD 沿方向平移时 如图 3 请你观察 测量 的长度 猜想并写出CAMBMD 与的数量关系 然后证明你的猜想 MBMD 2 在 1 的条件下 求出的大小