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信号实验指导书范文 信号与系统实验指导书中南大学信息科学与工程学院电子与信息工程系二一三年十一月目录实验一NI ELVISII+实验仪器简介1实验二Emona SIGEx插入板介绍4实验三线性与非线性系统28实验四傅里叶级数分析86实验五采样与混叠149姓名班级X1NI ELVISII+实验仪器简介实验一NI ELVISII+实验仪器简介初步讨论数字万用表和示波器大概是电子工业领域中用得最多的两个测试仪器。 仅靠这两个仪器就可以完成对大多数电子系统的检测和维修等测量任务。 同时，很少有电工电子实验室或者工业车间没有直流电源和信号发生器。 直流电源可以用来给待测设备上电，也可以用于产生一个直流测试电压。 而信号发生器则可以用来提供各种各样的交流测试信号。 因此，NI ELVISII将实验室所需的上述四个仪器功能（以及其它功能）集中在一个单元之中，具有很重要的意义。 但是，NI ELVISII并没为每个仪器功能设置单独的读取和显示界面，而是把信号通过USB传送到计算机上，在同一个屏幕上显示所有的测量结果。 在计算机上，NI ELVISII被称为“虚拟仪器”。 然而，不要让这个术语误导了你。 数字万用表和示波器是真的测量设备，而不是软件仿真的。 类似的，直流电源和信号发生器输出的也是真正的电压。 除了上述仪器以外，NI ELVISII还有八路模拟输入通道和两路模拟输出通道，可以通过我们的LabVIEW程序进行控制和写入信号，也可以读取输入信号再进行处理并显示在屏幕上。 这样可以创建许许多多自定义的“虚拟仪器”，而这种自定义的仪器创建方式可以满足一些特殊的实验需求。 本手册中的实验使用了一些模拟输入和数字输入输出通道，这些通道结合SIGEx板，可以实现两组可编程的增益放大器，这在整个手册中都会用到。 NI ELVIS不像其它EMONA插件板一样使用若干独立的仪器（比如EMONA DATEx通信教学装置和EMONA FOTEx光纤技术教学装置），它将这些仪器全都合并到一个全屏的虚拟仪器面板上，即我们所知的SIGEx Main软件前面板（Soft FrontPanel,SFP）。 通过简单易用的布局，每个实验在对应的选项卡中都有必须的测试设备。 当一个NI ELVIS单元连接到计算机上时，它会自动运行仪器启动面板，如下图所示图1NI ELVISII/+仪器启动面板在这个界面中，用户可以打开每一个独立的仪器。 其中某些独立仪器是供SIGEx实验用的，包括信号发生器（FUNCTIONS GENERATOR,FGEN）、动态信号分析仪（DYNAMIC SIGNALANALYSER,DSA），有时也包括示波器（Scope）。 当NI ELVIS和EMONA SIGEx配合使用来进行信号与系统实验时，用户需要运行SIGEx MainSFP VI，如下图所示Figure2:SIGEx MainSFP图2SIGEx软件前面板如上图所示，本手册中的实验共用到19个选项卡。 这些仪器通过EMONA ETT-040通用基板，直接获取SIGEx板上的信号至ELVISmx电路中，经过LabVIEW处理后，按照需求显示在屏幕上。 NI ELVIS单元上的LabVIEW具有可编程能力，同时结合大量的模拟和数字输入输出通道，能够按照用户需求定制仪器，便于实践当中的动手实验教学。 在软硬件的集成方面，EMONA SIGEx板就是一个很好的例子。 姓名班级X2用于NI ELVIS的EMONA SIGEx插件实验板简介实验二用于NI ELVIS的EMONA SIGEx插件实验板简介实验二用于NI ELVIS的EMONA SIGEx插件实验板简介实验在这个实验中，你要熟悉SIGEx板上各种各样的仪器，并且知道如何使用它们。 你大约需要花费10分钟时间来阅读本实验内容，并浏览实验板的相关功能。 事先准备你需要阅读完第一章的简介，以保证你熟悉仪器设备及其功能。 实验装置装有LabVIEW8.5（或更高版本）的计算机，还需装有数字滤波器设计工具包。 NI ELVISII或者II+以及配套的USB数据线EMONA SIGEx信号与系统扩展板各种各样的连接导线两根带BNC接头的2mm导线实验步骤A、设置NI ELVIS/SIGEx套件1.关闭NI ELVIS单元及原型开发板上的开关。 2.将SIGEx板卡插入到NI ELVIS单元中。 注意这步可能已经为你做好了。 3.使用USB数据线连接NI ELVIS和计算机。 4.打开计算机（假如还未开机）进入Win7系统并等待其完全启动（这样计算机才会准备好连接外部的系统并等待其完全启动（这样计算机才会准备好连接外部的USB设备）。 5.打开NI ELVIS单元，但不要打开原型开发板的开关。 观察USB指示灯是否变亮（在ELVIS单元的右上角）。 如果扬声器可用，那么计算机将发出声音以提示已经检测到ELVIS单元。 6.打开NI ELVIS原型开发板开关，给SIGEx板卡上电。 检查所有的三个指示灯是否点亮，如未点亮，请向指导老师寻求帮助。 7.打开SIGEx MainVI。 8.现在，你可以使用NI ELVIS/SIGEx套件了。 注意当完成实验，停止SIGEx VI时，建议选择SIGEx软件前面板上的停止按钮而不使用LabVIEW窗口上的停止按钮。 这样停止程序能够保证系统秩序地关闭已经打开的一系列DAQmx通道。 Ask theinstructor tocheckyour workbefore continuing.继续操作之前，请教师检查你的实验设备。 B、EMONA SIGEx板卡概述SIGEx板卡包含了多个独立的电路模块，每一个模块实现一个简单的功能。 每一个模块都不是一个完整系统，但几个模块组合一起则可以完成许许多多不同的实验。 模块的输入输出由2mm的连接导线按电路图连接，电路图可以参照本实验手册，也可以参照其它相关的说明文档。 EMONA SIGEx板卡布局本章简要讨论了每个模块的功能，更详细的内容（如技术参数等）参见EMONA SIGEx用户手册。 NI ELVISII/SIGEx套件C、SIGEx板卡电路模块序列发生器序列发生器（SEQUENCE GENERATOR）提供了一个周期性的数据源，它输出5V的双极型逻辑电平。 通过DIP开关可以选择四个不同的数据流。 每一帧会输出一个周期同步（SYNC）脉冲。 该模块由一个单输入逻辑电平作时钟。 一般情况下，该电平由脉冲发生器（PULSE GENERATOR）或者信号发生器/同步输出（FUNCTION GENERATOR/SYNC）提供。 任何时候，DIP开关的状态都会显示在SIGEx软件前面板中。 限幅器限幅器通过拨码开关选择增益大小来放大输入信号至一个定值，从而产生一个幅度受限的输出信号。 限幅器一般用于双极型正弦模拟信号或者双极型线性编码的数据流。 RC网络RC网络提供了电阻和电容元件，它们即可以单独配置，也可以组成RC电路作为低通滤波器或者高通滤波器。 各个元件都是未接地的，在使用时，其中一端必须与GND相连。 整流器整流器对输入的信号提供了半波整流的功能，它由一个非理想的二极管组成，有一个正向压降。 整流器一般用于正弦信号。 乘法器乘法器提供了两个模拟输入信号的四象限乘法功能，其总增益基本相同，可以用于模拟电路中可能发生的任何倍增过程。 积分陡落与积分保持器积分陡落和积分保持在这个电路模块中都可以实现。 通常由一个输入序列的比特时钟作为时钟信号，在相关及滤波操作中，它用来给一个波形在一个信号周期内进行积分。 基带低通滤波器这个低通滤波器拥有四阶巴特沃斯响应，即可以作为一个待测系统，也可以用作一般的滤波函数。 PCM编码器这个模块实现单路模拟信号的PCM编码功能。 它输出一个8位的帧，其中包括一个周期同步桢脉冲。 它可以用于直流信号也可以用于正弦信号，还可以用来作为研究编码过程的一个具体案例。 它的最大采样率为2.5ksps（20kbps PCM数据流），因此，也可以用于编码频率低于奈奎斯特极限即1.25kHz的信号。 PCM解码器这个模块实现PCM解码功能，解码数据于PCM编码器中产生的8位PCM数据流。 帧同步信号是系统同步所必须的，在输出端没有重构滤波器用来研究量化问题。 可调谐低通滤波器这个模块是一个可调节的低通滤波器。 它实现了一个8阶椭圆滤波器，其转角频率可调节。 它的输出信号的电平也是可以调节的，而且它可以接受模拟信号和TTL电平的数字信号。 该滤波器在输入端没有抗混叠措施，因此用户必须明确输入信号的带宽。 积分器这3个独立的电路是简单的积分电路，它们各有一个积分速率可选的拨码开关。 这些积分电路可用于连续时域积分。 （这与积分陡落/积分保持器中仅能在一个周期内工作不同）它们可以用于拉普拉斯域的相关实验。 拨码开关设置控件以及近似积分速率控件都显示在SIGEx软件前面板上。 基于采样与保持的单位延时器采样与保持器是一个模拟采样电路，它能够在输入的TTL电平时钟信号中保持采样值一个时钟周期。 单位延时与此类似，它在输入端口保持输入的模拟信号值一个时钟周期。 所有的4个单元共用相同的时钟信号。 三输入和双输入加法器该模块共有3个加法器，其中两个是相同的三输入加法器，还有一个为双输入加法器。 三输入加法器a和b，具有可调节的增益。 这些增益可以通过SIGEx软件前面板调节，一般用于实现反馈和前馈系统。 双输入加法器的增益为1，用于一般的加法操作。 增益旋钮的值可以从SIGEx软件前面板上读出，并且可以通过手动调节改变增益的值。 D、与NI ELVIS关联的功能脉冲发生器/数字输出该模块让NI ELVIS拥有了一个内置的脉冲发生器，它拥有很宽的频率范围并且占空比可调。 频率和占空比可以通过SIGEx软件前面板来控制，一般地，该模块可以作为数字时钟以供实验使用。 D-OUT-0是一组数字输出口，但是在本实验中没有用到。 信号发生器该模块让NI ELVIS拥有了一个内置的多功能的信号发生器，它能够提供各种类型、幅值和频率的信号。 这些参数可以通过NI ELVIS仪器启动面板上该仪器的前面板控制。 模拟输出该模块通过数模转换模块（DAC）产生两路模拟输出。 这两路输出由SIGEx实验的多个选项卡控制，能够按照用户需求进行更改，以产生任意周期的波形。 E、EMONA SIGEx软件前面板（Soft FrontPanel，SFP）简介EMONA SIGEx软件前面板提供了SIGEx硬件的控制参数，也提供了每个实验所需具体的测量仪器，每个实验的测量仪器分别在一个便捷小巧的选项卡内。 前面板控件的布局一目了然，所有参数都能很醒目地在屏幕上看到。 SIGEx的CD盘中提供有该VI的源代码，以便用户按照自己的需求改进和定制前面板界面以及软件功能。 EMONA SIGEx软件前面板SIGEx是为高等院校的用户而设计的，如果希望用到其所有的功能，需要有LabVIEW“数字滤波器设计”工具包的使用权限。 加法器增益输入面板三输入加法器的增益是可以改变的，它可以通过前面板上的输入控件设置，也有一些实验可以直接在程序代码中设置增益。 显示在屏幕上的增益值会自动、连续地传送到硬件上。 系数选择面板实验板上的增益调节（GAIN ADJUST）旋钮的位置对应了一系列数值，这些数值可以控制特定的加法器的增益。 单选按钮控制板可以用来选择一个增益，也可以都不选。 如果选择了一个增益，那么中心值（center value）和步进大小（step size）两个控件也要设定一个值。 这样就使得不管是大范围的值还是小范围的值都可以通过旋钮调节。 脉冲发生器面板在这个面板上，脉冲发生器模块中脉冲的频率和占空比是可以设置的，而且脉冲的输出端口可以在空闲的D-OUT-0端口中切换。 SG序列类型和积分增益显示面板实验板上选择信号类型的拨码开关在软件面板的上有相似的控件与之对应，并且有简要的描述以方便用户查看。 有关信号的内容详见SIGEx用户手册。 模拟输出查看器图形图表控件显示了当前从数模转换器传到模拟输出端口的实际信号。 在不同的实验中，其波形图控件不同。 当示波器（SCOPE）已经被其它信号占用时，这些波形显示控件则便于用户查看信号波形。 示波器触发电平（Trig level），触发斜率（trig slope），触发指示灯，触发方式选择（trig select），时间轴（），时间轴（timebase）等这些控件是供各个实验选项卡中的示波器使用的。 触发电平为示波器触发时的电平，通常设置为0V或者1V。 触发斜率允许在信号的上升沿和下降沿进行触发。 当上述定义的触发点被检测到时，触发指示灯会点亮（变绿）。 触发方式选择决定以哪个通道作为触发源。 时间轴的设置能够改变信号被捕获和显示的长短，用户也可以选择显示全部时间。 运行/停止按键能够使示波器停止下来，以便更仔细地观察信号。 自动调整Y坐标开关能够自动调整Y坐标的量程，使观察到的振幅变化的信号变得稳定便于更稳定地观察幅值变化较大的信号。 上述这种示波器简单方便，在特殊的实验中还可以定制信号显示方式。 用户若有需要，在其中一个选项卡中还可以用于频谱显示。 ELVIS2+用户须知由于在ELVIS2+中可以使用独立的示波器软件，因此，ELVIS2+可以在使用仪器启动面板中的示波器软件的同时，使用选项卡中的示波器来观察信号。 动态信号分析仪（DSA），实际上是一个频谱分析仪，在ELVIS2+中也是可用的，但是不能和独立的示波器同时使用。 不同实验“Lab X”选项卡如果必要，在SIGEx实验手册中的每一个实验都有一个对应的选项卡面板。 按照需要选择相应的选项卡，那么对应的检测仪器就会显示出来。 实验3至实验16都有相应的选项卡。 数字滤波设计选项卡（DFD）EMONA信号与系统311该选项卡提供了几种数字滤波器，并能简单方便地显示出它们的特征。 用户选择了一种滤波器之后，其对应的传递函数就会被计算出来。 同时，传递函数的系数就会被提取出来，并且作为三输入加法器的参数立即设置SIGEx的硬件。 这些参数都能够在软件前面板上看到，计算后的响应结果也会显示在屏幕上。 如果要从硬件上观察实际的信号和响应，可以切换至包含示波器和快速傅里叶变换功能的选项卡，例如ZOOM FFT选项卡，同时输入一个适当的源信号。 注意，SIGEx仅限于实现最多2阶的滤波器，如果选择了大于2阶的滤波器，那么红色的“错误”指示灯将会点亮。 请注意当正在做的实验不需要用到DFD选项卡时，请不要选中它，因为它会重新载入它计算的系数到增益控制面板，这样会覆盖你当前输入的值。 ZOOM FFT选项卡该选项卡包含了一个波形显示控件、一个频谱显示控件和一个可细化频谱的FFT变换显示控件。 该选项卡是一个通用的供显示用的选项卡，不与任何特定的实验相关。 1000点的FFT变换，#sample控件允许用户选择频谱细化范围从0到1000点。 zoom region滚动条可以选择1000点FFT的频谱细化区域。 零极点（PZ PLOT）选项卡该选项卡会使用数字滤波设计工具包通过在SIGEx板上设置的传递函数的系数来计算系统的极点和零点。 该选项卡会根据三输入加法器的增益控制参数值实时地画出其极点和零点。 特别有趣的是，当人为地旋转板上的增益调节旋钮，改变增益系数时，用户可以在屏幕上看到极点和零点在单位圆上移动。 姓名班级X3特殊信号的特征与应用实验三特殊信号的特征与应用（选做）本实验将取得的成果时域响应；研究系统特征参数时主要研究阶跃响应和脉冲响应；正弦波用于输入信号；限幅被用于数字信号的恢复。 实验第一部分我们先研究一下当系统响应受特征常量影响时信号是如何失真的，并探索用于表现系统特性的信号。 第二部分我们将会介绍一下正弦波，并观察第一部分中研究的系统对正弦波将会有什么响应。 通常过度的放大后，会受到振幅受到限制的信号，即所谓的限幅信号。 例如音频系统，过度的放大导致了过载失真。 在第三部分，我们将会生成一个限幅信号，并验证限幅的作用。 由于这个实验是一个探索的过程，我们把代表通道的模块称为“待测系统”（System UnderInvestigation,S.U.I.），直到我们熟悉了它们的特性。 你大概需要花费45分钟时间来完成这个实验。 事先准备熟悉SEGEx的注意事项和常规模块的用法。 简要的回顾一下序列发生器模块的操作过程，本实验不需要理论基础。 实验装置装有LabVIEW8.5（或更高版本）的计算机，还需装有数字滤波器设计工具包。 NI ELVISII或者II+以及适配的USB数据线EMONA SIGEx信号与系统扩展板各种各样的连接导线两根带BNC接头的2mm导线Figure:TAB3of SIGEx SFP图SIGEx软件前面板选项卡3实验步骤分部分A设置NI ELVIS/SIGEx套件1.关闭NI ELVIS单元及原型开发板上的开关。 2.将SIGEx板卡插入到NI ELVIS单元中。 注意这步可能已经为你做好了。 3.使用USB数据线连接NI ELVIS和计算机4.打开计算机（假如还未开机）并等待其完全启动（这样计算机才会准备好连接外部的USB设备）。 5.打开NI ELVIS单元，但不要打开原型开发板的开关。 观察USB指示灯是否变亮（在ELVIS单元的右上角）。 如果扬声器可用，那么计算机将发出声音以提示已经检测到ELVIS单元。 6.打开NI ELVIS原型开发板开关，给SIGEx板卡上电。 检查所有的三个指示灯是否点亮，如未点亮，请向指导老师寻求帮助。 7.打开SIGEx MainVI。 8.当提示输入设备号时，请输入你所使用的NI ELVIS设备相应的设备号。 9.现在，你可以使用NI ELVIS/SIGEx套件了。 10.选择SIGEx软件前面板的实验三选项卡。 注意当你完成实验，要停止SIGEx VI时，应该选择SIGEx软件前面板上的停止按钮而不要选择LabVIEW窗口上的停止按钮。 这样程序才能有秩序地关闭已经打开的各种DAQmx通道。 分部分1a脉冲序列速率受系统特性影响在这个实验中我们继续上面介绍的主题，并探索信号在一个转换速率受限的通道中传输时的特性。 图1a:研究数字脉冲序列在系统中的所受影响的原理框图图1b图1a中的信号板接线11.在图1b中补充完整该模型，装置的要求如下脉冲发生器频率为1000Hz，占空比为50%序列发生器两个拨码开关都拨至上面以产生一个短序列信号示波器时间轴设为1ms/div，选择CH0通道的上升沿作触发，触发电平为1V将CH0通道连接至序列发生器的输出端。 12.测量这些不断变化的脉冲的最小间隔，与一个周期的时钟信号作比较，你可以将脉冲发生器中序列发生器的时钟输入和示波器相连。 问题1Ask theinstructor tocheckyour workbefore continuing.继续操作之前，请教师检查你的实验设备。 序列发生器发出序列的最小间隔是多少？_4ms_我们可以把这些序列看成是一个数字系统里面的一个逻辑电平数据流，它可能代表了一段已经数字化的演讲或者视频。 在这个数据流里面的信息元就是这些单位脉冲，有时候也称作符号。 我们已经验证了每一个时钟周期都会有一个脉冲，如果时钟频率为1000Hz，则脉冲个数是每秒1000个。 脉冲在这个序列中仅有两个可能的值，因此它们被称为二进制符号，而且其发送速率也一般表示成bits/sec。 13.将CH0通道连接到基带低通滤波器的输出端，CH1通道连接到可调谐低通滤波器的输出端。 将可调谐低通滤波器按如下设置频率将旋钮设置为指向12点钟方向增益将旋钮设置为指向12点钟方向图1c示例信号请注意这两个信号的出现的振荡以及它们之间的区别，要敢于评论，对于这些波形，你不需要有任何先验知识。 问题2请描述这两个输出信号的转换过程当有一个脉冲来时，基带低通滤波器有一点点超调量，然后稳定下来，而可调谐低通滤波器在稳定之前有多个超调周期。 14.由于要测量的信号在不停地改变状态，而时钟却一直保持1000Hz不变，那么信号幅值从低到高和从高到低是否一样呢？指定振幅范围的参考点，比如1%到99%或者10%到90%，记录测量值并填入下表中。 你可能需要使用软件前面板上的“运行/停止”（run/stop）按钮来使测量信号暂停，以方便你读取数据。 表1序列数据的转换时间15.下一步，提高时钟频率到1.5kHz，重复上面任务14的内容，并比较两者的结果。 16.逐渐提高时钟频率，仔细观察对输出波形的影响。 注意频率在2kHz以上时，会发生一些值得注意的事情。 请确保在2kHz以下时，即使不是很剧烈的变化，原始的转换过程能够在输出通道清晰地辨别出来。 请描述当时钟变为3kHz时你所观察到的现象，你还能从失真的输出波形中准确地辨别出原始序列信号吗？请估计一下能准确辨别时的最高时钟频率，并试着解释转换过程消失的原因。 问题3请描述两个输出信号的转换过程当时钟频率高于3500Hz时，基带低通滤波器已经无法在0和1两个状态间完全转换。 在下一部分，我们将会使用单独的阶跃激励来细致地研究一下转换过程的剧烈程度。 分部分1b系统的阶跃激励图1d阶跃激励原理框图图1e SIGEx板接线图17.按图1d所示连接信号，并将CH0通道连接到基带低通滤波器的输出端，CH1通道连接到可调谐低通滤波器的输出端，在示波器上观察这两路信号。 相关的设置参数如下18.脉冲发生器频率设为250Hz；占空比设为50%示波器时间轴设为200us/div;CH0上升沿触发；触发电平设为1V确保时间轴显示的内容不要超过2个转换过程，使用“RUN/STOP”按钮来暂停示波器的显示。 观察信号转换时的响应（你可以使用示波器的触发和其它时间轴控件来显示一个从低电平到高电平的转换或者从高电平到低电平的转换）。 请确保输出信号的形状与上述任务13中你观察到的信号类似。 Figure1c:example signals:50%figure图1c:示例信号:占空比50%当一个阶跃激励的响应是独立的时候，即没有与相邻的转换响应相重叠，那么这就是大家所知道的阶跃响应。 注意响应中存在振荡，稳定时间相对较长（有时我们也称其为振铃效应这是电报和摩斯码时代的一个术语）。 请把实验波形与任务13中的结果做比较。 注意在任务13中一些转换过程在上一个转换过程还没结束时就已经开始了。 阶跃响应的上升时间可以作为转换时间的一个指标，根据应用场合，它有许多不同的定义。 在本实验中，一般建议使用90%的标准作为上升时间的定义。 19.测量并比较这三个阶跃响应的上升时间。 并以此来估计三种情况下每秒能够转换的最大次数（忽略振荡效应）。 将这些与任务0中的结果做比较。 表2阶跃输入的转换时间范围（%）基带低通滤波器（us）可调谐低通滤波器（us）RC低通滤波器（us）10-90上升10-90下降图1阶跃响应波形分部分1c系统的单脉冲响应单脉冲也可以像阶跃激励那样用来做系统的试探信号。 可调节占空比的脉冲发生器可以用来做这样的信号源。 图1f脉冲响应框图图1g脉冲响应连线图按照上图所示连线，将脉冲发生器的输出连接到待测的系统，其频率设为250Hz，如下逐渐降低占空比0.4,0.3,0.2,0.1,0.05（5%）。 当你已经把占空比调到0.1时，将步进量改为0.01，即0.09,0.08,0.07然后观察其对脉冲宽度和脉冲间隔的影响。 注意，转换过程并没有受到影响。 当你继续减小占空比，那么输入脉冲的宽度将减小，转换信号的平坦部分将也会变得越来越少，最终消失。 由于转换过程无法达到最终值，那么脉冲的振幅变得越来越小就不足为奇了。 问题4当你把占空比调节到10%和5%时，出现了什么现象？基带低通滤波器的输出振幅开始变小。 可调谐低通滤波器的输出停止振荡，而且已经没有平坦的部分了。 你能够确定多大的输入脉冲的宽度才能使输出响应的波形不变吗？请记录下表中所有待测系统输出波形形状改变时的占空比值。 表3脉冲响应记录基带低通滤波器可调谐低通滤波器RC低通滤波器占空比临界值脉冲宽度阶跃响应百分比振荡周期22.利用已知的脉冲发生器的频率和测量得到的占空比，计算输入脉冲宽度，并列出一个表格。 23.使用上一部分中阶跃响应的值来表示阶跃响应上升时间百分比，将这些值填入上面的表格中。 请思考为什么响应波形的形状不受输入脉冲宽度的影响，这是一个有趣的发现。 24.连接输入脉冲到示波器的CH0通道，连接待测系统的输出到示波器的CH1通道。 注意两者都有振荡。 这些振荡为我们提供了一个观察当输入脉冲的宽度减小时其输出脉冲的形状变化的机会。 除此之外有很多方法也可以检测这一变化，比如旁瓣的数目、相对振幅、过零间隔等。 25.对于每个待测系统，将脉冲宽度设置到分界值，测量振荡的周期，将其填入上表。 你已经证明了，假如激励信号的时间范围足够集中，那么响应脉冲的形状完全取决于系统的特性。 我们可以想象成这跟敲钟、敲音叉一样，又或者是敲击火车轮来检测其裂缝，只不过该系统是通过一个时间短能量高的脉冲来敲击的。 理解响应波形的形状是不受输入信号影响的用做输入信号的能量爆发被称作脉冲，其响应结果称为脉冲响应。 脉冲函数是从物理上的脉冲衍生来的一个数学概念。 其衍生过程是非常简单明了的，脉冲的宽度减小到无穷小而能量保持不变，即成为脉冲函数。 当然，这意味着脉冲函数的振幅是非常大的。 脉冲函数在系统理论的许多分支中扮演了一个核心的角色，它是一个最基本的信号。 在上面的探索之中，我们发现了系统的自然响应特性，如响应波形的形状不受输入激励的实际形状的影响。 同时，我们发现了一个定义脉冲函数的方法，它在数学抽象和物理现实中建立了一个重要的桥梁。 26.保持装置的设置不变，测量输出脉冲峰值处的延时，与先前阶跃响应测得的延时做比较。 27.回到第17步和第18步中你记录的有关阶跃响应的数据。 对于每个情形，画出其对于时间的微分图（大概的示意图即可，但是各个图之间请将时间轴对齐，以便分析其重要特性）。 将这些结果和第23步中取得的结果做比较。 作为一个附加的练习，请考虑一下稍微改进阶跃函数使之变为一个梯度有限的斜坡函数，计算其对于时间的微分，并与上述结果做比较，记录你的结论。 图2阶跃响应波形的微分第第2部分-正弦输入正如引言中所提及的，在很多应用中都会遇到正弦波。 在实验2中我们已经探索了正弦波形在系统表征中所扮演的特殊角色，在实验4中我们还将更进一步研究正弦波的特性。 在这个部分中我们仅仅是初步了解正弦波的有关内容。 我们要观察实验结果，并将不同待测系统的正弦响应与前面相应的脉冲响应作比较。 图2a研究正弦波的装置框图。 图2b图2a的接线模型。 28.将信号发生器的输出端口（FUNC OUT）连接到各个待测系统的输入端。 打开NI ELVIS的启动界面并选择信号发生器。 将信号发生器按如下参数设置波形选择正弦波电压范围4V pp频率500Hz当你准备好后，点击运行按钮。 将示波器的CH0通道连接到基带低通滤波器的输出端口，将CH1通道连接到可调谐低通滤波器的输出端口。 逐渐将频率从500Hz提高到10kHz，并观察其对输出信号幅度的影响。 以表格的形式记录幅度和频率的关系，你可以考虑使用对数坐标。 表4幅度-频率对应表。 频率（Hz）基带低通滤波器（Vpp）可调谐低通滤波器（Vpp）RC低通滤波器（Vpp）29.根据你得到的结果和你已经画过的阶跃响应的示意图，估计相匹配的正弦波频率，注意阶跃响应的形状和半周期正弦波的相似性。 检查在前面的步骤中得到的示意图，并观察在该频率附近有没有哪些值得注意的特性。 问题5匹配的正弦波形的频率是多少？正弦波的周期为阶跃响应的半周期的两倍，基带低通滤波器为2400us=800us即1250Hz；可调谐低通滤波器为2200us=400us即2500Hz。 问题6当频率高于上述的值时，频率响应曲线会发生什么变化？请描述之。 频率响应曲线的幅值在这一频率之后开始下降，实际上其幅值已经下降了3dB，基带低通滤波器在1.45kHz左右下降了3dB。 30.回到你在任务0中的观察记录，那里对于为什么随着输入脉冲的宽度逐渐减小其脉冲响应的幅度也减小作出了物理解释。 请思考是否可以用类似的论据来解释当频率升高时正弦波的输出幅度减小的现象。 问题7之前所述的物理机制指的是什么？上述的物理机制指的是由于待测系统的“惯性”（抵制改变）使转换过程变慢，因此输入信号没有足够的时间在两个电平之间进行转换。 第第3部分限幅电压限幅的一个典型例子在放大器中，当信号的幅值高于直流供电电压限制时，信号的幅值将受限。 在音频系统中，限幅是我们不希望看到的，因为它会引起声音的失真。 然而，在其它应用中，限幅却可能很有用。 我们先研究一下电压限制器（voltage LIMITER）的原理，然后试着运用它。 首先，我们研究一下它是如何将正弦波转换为方波的。 图3a正弦波限幅原理框图。 图3b图3a的连线模型。 31按图3b所示将系统连接起来。 由于我们需要使用限制器（LIMITER）单元的中级（MEDIUM）模式，因此板上的开关要设置成相应的值（swA=OFF，swB=OFF）。 调节信号发生器（FUNCTION GENERATOR）到1200Hz，选择正弦输出，并将峰峰值设置为4V。 按如下参数设置示波器示波器时间轴200us/div；CH0上升沿触发；触发电平0V在示波器上显示限制器的输入和输出波形，通过信号发生器上的幅值（AMPLITUDE）控件改变信号的幅值，观察效果。 记录你看到的现象，并画图表示出输入输出电压信号的峰峰值的关系。 你可以在下图中作图图3限制器输入输出读数。 下面，我们将限幅器（CLIPPER）用作一个简单的数字检测器。 32.按图3d所示连接SIGEx（注意，它是图1b中模型的扩展）。 限制器必须按先前所示设置（OFFOFF）。 在示波器上显示出限制器和基带低通滤波器的输出信号。 时钟频率从1.5kHz左右开始。 与前面一样，时间轴的设置必须在波形细节和观察范围之间取得平衡。 检查这两个信号，发现输出可以看成是原始数字序列的恢复或者重生成形式，考虑其可能的解释。 图3c数字脉冲序列的限幅原理框图。 图3d图3c的模型。 33.当你逐渐提高时钟频率时（如任务1.6），仔细观察限幅器输出脉冲以及电平转换的消失过程。 当这一现象发生时，稍微将频率回调，以确定检测无明显错误时的最高频率。 将该结果与你在任务0中，也就是在没有使用限制器的情况下的结果作比较。 34.与第一部分中得到的结果作比较，分析限幅器作为一个解释器在恢复失真信号中的数据方面的实用性和有效性，记录你的结论。 问题8这个装置与先前没有使用限制器装置的结果相比较，有何不同？相对于没有限制器的情况，使用限制器能够在一个高得多的速率下恢复信号。 上面我们仅使用了连续时间波形，在实验4中我们将介绍离散时间信号与系统。 姓名班级X4系统线性及非线性实验四系统线性及非线性本实验的成果理解正弦波在线性系统中的特殊作用。 线性测试的知识和实验。 预备性讨论实验1是对特殊信号进行实验。 “特殊”是指它们用来获取系统的特性信息。 然而，虽然实验的重点是信号，仍然需要一个系统来作为操作的载体。 在此实验中，重点是在系统上，然而将通过信号来阐述。 另外，实验1的故事是不完整的。 我们将找出与特殊系统类别完美匹配的信号组。 我们从讨论各种线性和非线性系统开始，并考察记忆效应。 然后，进行线性测试。 实验以频率响应的“横向”探究作为结束。 课前作业问题1写出用二倍角作为自变量来表达正弦波平方的公式。 问题2差分线性的意义是什么？考虑由y=S(x)定义的系统S的两个线性条件a.y=S(a.x)y1+y2=S(x1+x2)问题3在此实验的系统线性测试中，如何运用这些公式？可加性测试需要多少系统仿样？设备?PC机，安装有LabVIEWxx（或更高版本）和Digital FilterDesign工具包?匹配的NI ELVIS2或2+和USB电缆?EMONA SIGEx信号及系统扩充板?分类跳接电缆?两根BNC-2mm引线实验步骤第第A部分设置NI ELVIS/SIGEx1.关闭NI ELVIS及其模型板开关。 2.将SIGEx板插入到NI ELVIS中。 备注你可能已经完成了此操作。 3.使用USB电缆将NI ELVIS与PC机相连。 4.开打开PC机（如果尚未打开），进入Win7系统并等待PC机完全启动（从而PC机准备好连接外部机准备好连接外部USB设备）。 5.打开NI ELVIS，但是不要打开模型板开关。 你应该会看到USB灯点亮（ELVIS的右上角）。 如果已经打开了音箱，那么PC机可能会发出提示音，提示ELVIS已经检测到。 6.打开NI ELVIS模型板开关，将SIGEx板通电。 确认所有三个电源LED均已点亮。 否则，联系老师请求帮助。 7.启动SIGEx MainVI。 8.当要求你选择设备编号时，输入所用NI ELVIS的对应编号。 9.现在，你已经准备好操作NI ELVIS/SIGEx束。 10.选择SIGEx SFP上的EXPT4选项卡。 备注在完成实验之后需要停止SIGEx VI时，建议按下SIGExSFP上的STOP按钮，而非LabVIEW窗口顶部的STOP按钮。 这样，程序能够有序地关闭，并关闭已经打开的各个DAQmx通道。 实验第第1部分开始在此部分中，我们快速浏览一些简单的系统并检查其线性。 首先是限幅器，其次是整流器。 S.U.I.图1正弦波研究方块图图2“限幅”系统的配置图11.将函数发生器的FUNC OUT端子与限幅器的输入相连接。 将CH0与此输入相连接。 将CH1与限幅器的输出相连接。 设置如下函数发生器频率=1000Hz；幅值1Vpp；选择正弦波形限幅器指拨开关设为OFF:OFF，“中等”限幅。 具体细节参见SIGEx的使用手册。 示波器时基4ms；CH0上升沿触发；触发电平=0V12.调整正弦波的幅值从1Vpp至大约10Vpp。 读取该范围的各个读数，并记录在下表中。 提示使用TAB4图上的光标快速获取峰值读数，然后乘以二。 表表1输入幅值(Vpp)限幅器幅值(Vpp)整流器幅值(Vpp)函数发生器限幅器问题4此系统（限幅器）满足线性定标测试吗？说明理由。 图3“整流”系统的连接示意图13.将函数发生器的FUNC OUT端子与整流器的输入相连接。 将CH0与此输入相连接。 将CH1与整流器的输出相连接，如图3所示。 设置如下函数发生器频率=1000Hz；幅值1Vpp；选择正弦波形示波器时基4ms；CH0上升沿触发；触发电平=0V14.调整正弦波的幅值从1Vpp至大约6Vpp。 读取该范围的各个读数，并记录在上表1中。 由于输出信号都是正值，所以测量其正幅值（也是最大峰-峰值）。 表明此系统满足部分输入范围的同质性测试（即此范围不包括零输入点）。 问题5此系统（整流器）满足线性定标测试吗？说明理由。 函数发生器整流器思考前文“差分线性”（亦称为“增量线性”）一词的含义和运用。 为进行比较，现在用模拟乘法器重复上述测试。 观察幅值变化的效果。 记录得到的系统线性结论。 15.将函数发生器的FUNC OUT端子与乘法器的输入相连接。 将两个输入并联。 将CH0与此输入相连接。 将CH1与整流器的输出相连接，如图4所示。 设置如下函数发生器频率=1000Hz；幅值1Vpp；选择正弦波形示波器时基4ms；CH0上升沿触发；触发电平=0V图4“倍增”系统的配置图表表2输入幅值(Vpp)乘法器幅值(Vpp)函数发生器乘法器问题6此系统（乘法器）满足线性定标测试吗？说明理由。 请注意如果同质性测试失败，那么不需要进行可加性测试。 被测系统的仿样需要合并进行可加性测试，因此，通常先进行同质性测试。 与实验3研究的BLPF通道不同，上述系统的响应似乎是瞬间的，即系统在上述时间尺度内是“没有记忆的”。 然而，在纳秒级时基上进行的更加密切的考察表明响应并非像看起来那样“瞬间”。 因此，“无记忆”系统的概念仅仅是在实用情境下的相对意义上来说的。 第第2部分VCO作为系统在此部分中，我们研究VCO（电压受控振荡器）的输出-输入特性，并进行线性测试。 图图5VCO系统的研究模型16.按照图5所示进行连接。 设置如下函数发生器频率=2000Hz；幅值4Vpp；选择正弦波形调制类型FM示波器时基4ms；正弦波输出上升沿触发；触发电平=0V17.显示输入的直流电压和输出的正弦波。 确保示波器通过触发正弦信号实现稳定显示。 18.观察不同DC输入电压的效果。 在下表中记录输出频率与对应的DC输入电压。 （示波器可以用来测量DC电压和频率）。 表表3DC输入电压(V)VCO输出频率(Hz)函数发生器模拟输出19.根据输出频率与DC输入电压之间的关系，确定VCO是否为线性系统。 为此，你应该注意频率增量还是绝对频率？（与微分线性进行比较）。 问题7VCO是线性系统吗？说明理由。 图图6快速“变化”输入电平条件下的VCO系统研究模型20.用乘法器的信号输出代替DC信号，乘法器的输入为DAC-1处的DC电压和DAC-0处的乘法器函数发生器模拟输出固定正弦波。 这样，你能够使用DC电压作为倍增系数，有效地控制正弦波的幅值。 观察当DC输入电压发生变化时，乘法器输出和VCO输出所产生的结果21.观察VCO的输出。 考虑可能应用（提示“变化”与“调制”同义）。 通过具有两根电缆的示波器观察VCO的输入和输出。 触发示波器的输入信号，实现稳定显示。 示波器触发备注一般来说，最好在显示的最低频率信号处触发示波器。 这会使示波器稳定地显示较慢的信号，并且相对于这个信号有移动更快的信号显示出来。 此时，虽然两个信号的显示不同步，但是可以很容易看出较低频率信号对于VCO输出的影响。 尝试两种方法并观察你的结果是否一致。 问题8具有可变输出频率的VCO可以用于哪些应用？第第3部分反馈系统我们对用LAPLACE模块实现的简单反馈系统进行两个线性测试。 首先，我们先研究积分器的基本操作。 22.搭建下图所示模型。 设置如下函数发生器频率=1000Hz；幅值4Vpp；选择正弦波形调制类型无限幅器拨码开关向下向下积分器速率拨码开关向上向上示波器时基2ms；CH0上升沿触发；触发电平=0V图图7锯齿波生成搭建模型函数发生器限幅器图图8锯齿波生成的示波器显示生成的锯齿波在示波器中的显示23.测量输出锯齿波形的p-p幅值。 计算锯齿波的斜率（转换速率），并利用此值写出积分器输出公式。 问题9积分