第2单元导学案.doc

2012-2013年度江安小学五年级数学上第2单元教师导学案 设计：丁大勇平行四边形面积的计算教学目标：使学生掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。让学生体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观念，发展初步的推理能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：比较每组图形面积大小1. 思考数学书第12页例1中的问题。2. 小组交流：你是怎样想的？ 活动二：运用转化方法剪拼图形。1. 动手操作：想办法课前准备的平行四边形转化成长方形。小组交流不同的剪、拼方法。小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？活动三：合作探究面积计算方法。活动材料：从数学书第127页任意剪下一个平行四边形。活动方法：组长合理分工，两人为一小组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写下表。各组由一人负责汇总。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm22.小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 平行四边形的面积= （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： S= 3试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面积是多少平方厘米?【检测反馈】1完成数学书上第13页“练一练”。 2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。3.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆 ？4. 用细木条钉成一个长方形框（如下图），长8厘米，宽6厘米。周长是（ ）厘米 面积是（ ）平方厘米如果拉成右边的平行四边形，周长和面积变化了没有？为什么？一、导入1.我们已经认识了那些平面图形？长方形的面积怎样计算？2.出示数学书第127页的平行四边形，这些都是？，如何计算它们的面积呢？下面我们就一起来探索平行四边形面积的计算二、活动一1.出示数学书第12页例题图，方格纸上的两组图形的面积分别相等吗？请小组交流，说说你的想法。2.指名学生回答。3.其实在比较每组中的两个图形的面积时，可以用剪拼或割补的方法进行转化的。三、活动二1.如何运用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形呢？请将课前准备的平行四边形转化成长方形。2.说说如何剪拼的。3. 小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？4.学生回答：高。四、活动三1.下面我们通过小组合作的方法来探究平行四边形的面积的计算方法。2.教师说明活动要求：（1）从数学书第127页任意剪下一个平行四边形。（2）组长合理分工，两人为一小组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写表格。各组由一人负责汇总。3.汇报记录结果。4.根据刚才记录结果，请小组讨论以下问题：（用小黑板展示）（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 平行四边形的面积= （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： S= 5.请学生齐读平行四边形公式两遍。6.老师读活动三第3题，怎样计算呢？指名一生板演，其余完成在活动单上。7.教师点评。8.教师小结：本节课我们通过沿平行四边形的高剪开，然后拼成长方形后，发现拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，最后推导出平行四边形的面积计算公式：S=ah五、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计：平行四边形面积的计算沿平行四边形高剪开底=长，高=宽平行四边形面积=底高S=ah教学反思：三角形面积的计算（第一课时）教学目标：1.让学生探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：思考观察，试求面积。1看数学书第15页例4的图，涂色三角形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的想法。2猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？活动二：动手操作、探索方法。1 活动材料：从数学书第127页剪下两个完全一样的三角形。活动方法：组长合理分工，两人为一小组，看看剪下的图能不能拼成平行四边形，先拼一拼 ，再按要求填写按照要求填写下表。各组由一人负责汇总。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S= 3.完成数学书第16页“试一试”。活动三：阅读并思考。1.阅读数学书第16页“你知道吗”。 2.古人运用了转化的策略将三角形转化成（）求出面积。课后想一想：还可以运用哪些方法将三角形转化成其他图形。 【检测反馈】1.完成数学书上第16页的“练一练”。2. 填空。（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。（2）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（3）三角形的底是16厘米，高是11厘米，面积是（ ）平方厘米。（4）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。3计算下面三角形的面积。4 一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？一、导入1.请哪位同学说说平行四边形面积公式是怎样推导的。2.出示数学书第15页例4题图，涂色部分的三角形各是多少平方厘米？ 请组内说说。3.指名回答。4.猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？5. 指名回答6.下面的时间我们就来探究三角形面积的计算。（板书课题）二、活动二1.请看活动二，教师讲明活动要求。2.学生进行操作活动。3.请学生汇报记录结果。4.根据刚才记录数据，请小组讨论下面的问题：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S= 5.学生汇报。6.教师小结：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形与每个三角形是等底等高，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍。所以三角形的面积s=ah2.7.指名学生板演，其余学生完成在活动单上。8.教师点评。三、活动三1.早在2000多年前，我国著名的数学家六徽就证明了三角形的面积计算公式，请大家阅读数学书第16页“你知道吗”2. 古人运用了转化的策略将三角形转化成（）求出面积。课后想一想：还可以运用哪些方法将三角形转化成其他图形。 四、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计： 三角形面积的计算1两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形它们等底等高，每个三角形面积是拼成的平行四边形的一半三角形的面积=底高2S=ah2教学反思：三角形的面积（第二课时）教学目标：1使学生能够应用公式正确计算三角形的面积，加深对三角形面积公式的理解。2提高学生解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。 学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：火眼金睛1想一想：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？2.小组交流：有哪些比较的方法？ 活动二：活学活用有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？1.独立完成。2.小组交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，可以先求什么？活动三：各显神通右边是一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗？【检测反馈】1在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）想一想：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是（ ）下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？ （）平方厘米（）平方厘米3完成数学书上第18页“练习三”第7题。4选择题：（1）三角形的底是12厘米，高是8厘米，面积是（ ）A 96平方厘米 B 48平方厘米 C 192平方厘米（2）一个三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积64平方厘米，平行四边形的面积是（ ）A 64平方厘米 B 32平方厘米 C 128平方厘米（3）三角形的面积是36平方厘米，底是12厘米，高是（ ）厘米A 6 B 3 C 2（4）三角形的面积是S，底是a，高是（ ）。A S a B 2S a C 2 aS 5解决问题：一块三角形花圃，底是75分米，高是64分米，如果每棵小树占地80平方分米，一共可以栽树多少棵？一、导入1.通过前两节课我们学习了平行四边形和三角形面积的计算，哪位同学说说它们各是怎样计算的？2.本节课我们就来进行相应的练习。（板书课题）二、活动一1.请看活动一中的图形，想一想：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？2.在小组内说说你用的是什么方法。3.教师小结：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三、活动二1.小黑板出示：有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？2.指名学生读题。3.独立完成。4.交流解法。四、活动三1.请看活动三，想一想每块七巧板的面积各是多少？2.组内交流。3.教师点评。五、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计： 三角形面积的计算2平行四边形：S=ah三角形： S=ah2等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。教学反思：梯形面积的计算（第一课时）教学目标：让学生探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。使学生进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：探索梯形面积计算方法1活动材料：从数学书第129页剪下的梯形活动方法：组长合理分工，两人为一小组，选择能拼成平行四边形的两个梯形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填写下表。各组由一人负责汇总。拼成的平行四边形底/cm高/cm面积/cm2梯形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm22小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？梯形的面积= （3）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S= 活动二：解决实际问题一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。（独立解答后组内互评） 一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ （1）同桌指一指，右图的横截面是哪个面？（2）解答，并在组内互评。【检测反馈】1完成数学书上第20页练一练的第1、2题。2填空题：（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。（2）一个梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）梯形上、下底的和是m厘米，高是n厘米，面积是（ ）平方厘米。3判断：（1）两个梯形一定能拼成平行四边形。（ ）（2）一个梯形，上底是7厘米，下底是13厘米，高是9厘米，面积是90平方厘米。（ ）（3）一个梯形的面积是18平方厘米，上底是5厘米，下底是4厘米，则高一定是4厘米。（ ）4解决问题。用长28米的篱笆围成一个直角梯形（其中一面靠墙），已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面积。（如右图）一、导入1.那位同学来说说三角形的面积是怎样推导出来的。2.本节课我们用同样的方法来探索梯形面积的计算。（板书课题）二、活动一1.说明小组合作要求：（1）从数学书第129页剪下的梯形。（2）组长合理分工，两人为一小组，选择能拼成平行四边形的两个梯形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填写表格。各组由一人负责汇总。2.学生操作，填写表格。3.汇报记录。4.根据刚才表中数据，请组内讨论以下问题（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？梯形的面积= （3）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S= 5.汇报结果。6.教师小结：选用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，平行四边形的底等于每个梯形的上下底的和，平行四边形与每个梯形等高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积的计算公式是：S=(ab)h2，以后要计算梯形的面积只要寻找到上下底和高就可以了，也可以直接用上下底之和乘以高除以2来算。三、活动二1.指名学生读活动二第1题。2.学生解题，后组内交流，将错误的解题报至老师。2.指名学生读活动二第2题，请指一指图中的横截面是哪个面？是什么形状？怎样计算？3.独立解答，组内互评。四、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计： 梯形面积的计算1两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形平行四边形的底等于每个梯形的上下底的和平行四边形与每个梯形等高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半梯形的面积=（上底下底）高2S=（ab）h2教学反思：梯形面积的计算（第二课时）教学目标： 使学生能应用公式正确计算梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。 提高综合运用知识解决实际问题的能力，发展学生初步的空间观念。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：比一比 1.观察比较：上图中哪几个梯形的面积相等？ 2.组内交流：你是怎样比较的？你喜欢哪种方法？活动二：做一做“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ 1.独立解答。2.在小组内展示不同的方法，并交流：哪种方法比较简便？活动三：算一算两个完全一样的梯形，上底都是8厘米，下底都是9厘米，高都是6厘米，拼成一个平行四边形，面积是多少平方厘米？1.列算式并解答。2.组内互评。【检测反馈】1.填空题。（）用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（