概率论与数理统计复习题.doc

概率论与数理统计复习题一、填空题1设, 则= 。2设由切比雪夫不等式知 .3设总体，未知，检验假设的检验统计量为 。4已知，A, B两个事件满足条件，且，则 。5设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件，若用表示取出的3件产品中的次品件数，则 6同时抛掷3枚硬币，以X表示出正面的个数，则X的概率分布为 。7设随机变量X的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则 。8设随机变量X B(2，p)，若，则p = .9设随机变量，则 。10若二维随机变量（X, Y）的区域上服从均匀分布，则（X，Y）的密度函数为 11设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则 。12设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3 。13设随机变量X的概率密度为则A= 。14设，则 ， 。15已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则 。16从一批零件的毛坯中随机抽取8件，测得它们的重量（单位：kg）为230,243,185,240,228,196,246,200则样本均值 ，样本方差 。17设总体是来自总体X的样本，则 ， 。18设总体是来自总体的样本， 。19设是总体的样本，则当常数 时，是参数的无偏估计量20设总体为已知，为未知，为来自总体的样本，则参数的置信度为的置信区间为 。二、单选题1设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得成功的概率为（ ） （A）； （B）；（C）； （D）.2若是二维随机变量的密度函数，则关于X的边缘分布密度函数为（ ）（A） （B） （C） （D）3已知随机变量服从二项分布,且则二项分布的参数的值为( ).(A) (B) (C) (D)4设随机变量则服从（ ）（A） （B） （C） （D）5若是二维随机变量的密度函数，则关于X的边缘分布密度函数为（ ）（A） （B） （C） （D）6设X的为随机变量，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7设总体是总体X的样本，下列结论不正确的是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）8设是来自总体的容量为m的样本的样本均值，是来自总体的容量为n的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）9设总体是来自总体X的样本，则（ ）（A）0.975； （B）0.025； （C）0.95； （D）0.0510设总体X的均值为上服从均匀分布，其中未知，则a的极大似然估计量为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）11设总体，未知，检验假设所用的检验统计量为（ ）（A）；（B）； （C）；（D）12. 设随机变量相互独立，,，则( ). ； ； 13. 设随机变量，对给定的，数满足，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 14. 设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）三、计算题1设总体X的概率密度函数为f(x)=(+1)x,0x1，试用矩估计法和最大似然估计法求参数的估计量。2设是来自总体的样本,求未知参数的最大似然估计量.3设随机变量X的分布律为 -1 0 1 2 0.1 若，(1)求常数a , b; (2)求Y=X 2 的分布律（2）求相关系数，问与是否不相关？是否独立？4在4重伯努力试验中，已知事件A至少出现一次的概率为0.5，求在一次试验中事件A出的概率5一批产品由9个正品和3个次品组成，从这批产品中每次任取一个，取后不放回，直到取到正品为止，用X表示取到的次品个数，写出X的概率分布及分布函数6设随机变量的概率密度为试求：（1）常数； （2）7设连续型随机变量X的分布函数为求：（1）常数A，B；（2）随机变量X落在内的概率；（3）X的概率密度函数8已知随机变量X的概率密度为求随机变量的概率分布9一口袋中装有4个球，依次标有1,2,2,3今从口袋中任取1球，取后不放回，再从口袋中任取1球以X和Y分布记第一次、第二次取得的球上标有的数字，求（1）的概率分布；（2）概率10已知二维随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的