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文档简介

直线与圆锥曲线的位置关系 交点个数问题 1 知识与技能 掌握直线与圆锥曲线的位置关系 相离 相切 相交 及其判定 理解其不同位置关系下的交点个数 2 过程与方法 通过体验判断直线与圆锥曲线的位置关系的过程 感受数形结合的基本思想 3 情感 态度与价值观 能用坐标法解决一些简单的直线与圆锥曲线的位置关系和实际应用 培养归纳推理 判断等方面的能力 教学目标 一 直线与椭圆的位置关系 或交点个数 问题 把直线方程代入椭圆方程 得到一元二次方程 计算判别式 0 0 0 相交 相切 相离 两个交点 一个交点 无交点 归纳总结 把直线与椭圆的位置关系 或交点数 操作程序总结如下流程图1 图1 类比归纳 类比直线与椭圆位置关系可归纳出直线与抛物线的位置关系 或交点个数 操作程序总结如下流程图2 二 直线与抛物线的位置关系 或交点个数 问题 把直线方程带入抛物线方程 得一元二次方程 计算判别式 0 相交 相切 相离 两个交点 一个交点 无交点 一个交点 相交 直线与抛物线的对称轴平行 或重合 得一元一次方程 0 0 则直线与抛物线仅有一个公共点 则 则有两个不同的公共点 则仅有一个公共点 则无公共点 二 直线与双曲线的位置关系 或交点个数 问题 类比归纳 类比直线与前两种圆锥曲线位置关系也可归纳出直线与双曲线的位置关系 或交点个数 操作程序总结如下流程图3 0 0 0 相交 相交 相离 两个交点 一个交点 无交点 相交 相离 一个交点 无交点 把直线方程代入双曲线方程 得到一元二次方程 计算判别式 得到一元一次方程 直线与双曲线渐近线平行 所得等式不成立 直线与双曲线渐近线重合 解 联立 则 要使直线与双曲线无公共点 则需 得 要使直线与双曲线有两个不同的公共点 则需 解得 解得 练习 直线与曲线 A 无交点B 只有一个交点C 有两个交点D 有三个交点 四 小结 直线与圆锥曲线的位置关系 或交点个数 操作程序归纳如下流程图4 注意 在用到直线斜率要注意斜率不存在的情况 直线与椭圆 直线与抛物线 直线与双曲线 谢谢指导 教后反思 通过这节课的学习以及课后作业的反馈 学生的计算能力和整理能力略有不足 在判断直线与双曲线的位置关系的过程中 特别是当直线与双曲线只有一个交
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