2014.12.29高二阶段性检测数学试题必修5+选修2--1;.doc

高二阶段性检测数学试题20141229本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设ab0,下列不等式一定成立的是（ ）A.a2abb2 B.b2aba2 C.a2b2ab D.abb2a22 给出命题：p：，q：，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（ ）A0 B3 C2 D13双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）A B2 C D 14设是等差数列的前项和，,则（ ）A BC D5在中，分别是角所对的边，若，的面积为，则的值为（ ）A1 B2 C D6已知椭圆与双曲线1有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为 ()A.1 B.1 C.1 D.17 命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4B.a4C.a5D.a58若正数满足，则的最小值是（ ）A B5 C D69已知是等差数列的前n项和，若，则S2013等于（ ）A 2013 B-2013 C-4026 D402610已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ） A B3 C D4第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于 12平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(3，1)，(2，3)，顶点D在直线3xy10上移动，则顶点B的轨迹方程为_13已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 14数列，且，则其前项和= 15若方程 所表示的曲线为，给出下列四个命题：曲线不可能是圆； 若表是椭圆，且长轴在轴上，则.若为椭圆，则 若为双曲线，则或t1其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C对边分别为，已知，（）求的大小；（）求的值17（本小题满分12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和.18（本小题满分12分）已知抛物线与直线交于，两点（）求弦的长度；（）若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标19（本小题满分12分）已知p：|1|2,q:x22x+1m20(m0),若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，2)，F2(0,2)，且离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围21（本小题满分14分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有03分又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|AB|= =6分 ()设点,设点P到AB的距离为d,则,SPAB=12，8分 ，解得或P点为（9，6）或（4，-4） 12分19（本小题满分12分） 由题意知：命题：若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件. 2分p:|1|2212132x10 4分q:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 *6分p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是:x22x+1m20(m0)解集的子集.又m0不等式*的解集为1mx1+m ，m9，实数m的取值范围是9，+12分20（本小题满分13分） (1)设椭圆方程为1(ab0)，由已知c2，又，解得a3，所以b1，故所求方程为x21. 6分(2)设直线l的方程为ykxt(k0)代入椭圆方程整理得(k29)x22ktxt290， 8分由题意得10分解得k或k.13分21（本小题满分14分） (1)设P(x，y)是曲线C上任意一点，那么点P(x，y)满足：x1(x0)化简得y24x(x0) 4分(2)设过点M(m,0)(m0)的直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)设l的方程为xtym，由得y24ty4m0，此时16(t2m)0.于是6分又(x11，y1)，(x21，y2)0(x11)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y207分又x，于是不等式等价于y1y2()10y1y2(y1y2)22y1y210由式，不等式等价于m26m14t210分对任意实数t,4