2012年全国高考冲刺卷含答案 (2).doc

绝密启用前 试卷类型：A2012年全国高考冲刺卷（二）理 科 数 学本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和座号2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高圆柱的表面积，其中是底面圆的半径，是母线的长第 一 部 分 (选择题满分50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部是( )A 2 B 2C 2i D 2i(第2题图)2已知全集 集合,，则图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 3设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则( )(第4题图)0.0600.0560.0400.0340.0100体重()455055606570A1 B C D4对某校400名学生的体重(单位：)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为( )A 300 B 100C 60 D 205下列各式错误的是( )A B C D6已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么a6a15的最大值为( )(第7题图)A 25 B 50 ks5uC 100 D 不存在7如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为( )A B C D8实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的取值范围是( )A B 1 C 2 D 无法确定9已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为( )(第9题图)A B C D 10已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A B C D开始开始输出开始是否结束（第13题图）第 二 部 分 (非选择题满分100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 (一)必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答(x0)(x0)11已知 ，则的值为 12中，如果，那么角等于 13已知某算法的流程图如图所示，将输出的值依次记为,，(1)若程序运行中输出的某个数组是，则 ；(2)程序结束时，共输出的组数为 (二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分ks5uPABOC(第15题图)14(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 15(几何证明选讲选做题)已知是O的切线，切点为，直线交O于、两点，则O的面积为 ks5u三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知集合，(1)在区间上任取一个实数，求“”的概率；(2)设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率. 17(本小题满分14分)已知向量，函数(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间；ks5u(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到(第18题图)18(本小题满分14分) ks5u如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.(1)求证：平面；(2)设FC的中点为M，求证：平面；(3)求三棱锥FCBE的体积.19(本题满分12分)某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全部洗衣粉一年的保管费为1.5元.(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数；(2)为使利润最大，每次应进货多少包？20. (本题满分14分)已知函数，(1)求的最小值；(2)若对所有都有，求实数的取值范围.21(本小题满分14分)已知一非零向量列满足：，. (1)证明：是等比数列；(2)设是的夹角，=，求；(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. ks5u题号二填空题三II卷得分161718192021得分注意事项：1、答题前，考生先自己的姓名、班级、座号按要求填写好。2、选择题必须用2B铅笔款填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整，笔迹清晰。3、请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。4、保持卷面清洁，不要折叠和弄破。用黑色笔在指定位置或区域内答题，否则答案无效二、填空题：(每小题5分，共20分)(一)必做题(1113题)11 12 13 ， (二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14 15 三、解答题：(本大题共6小题，满分80分)16(本小题满分12分)17(本小题满分14分)（第18题图）18(本小题满分14分) 19(本小题满分12分)20(本小题满分14分)21(本小题满分14分)汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：题号12345678910答案ADABCADBCB二填空题： 11 12 13， 14 15说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分. ks5u解答过程分析：1选A解析：，虚部是.特别提醒：不是2选D解析：阴影部分的元素且，即,选项D符合要求3选A解析：由，又点（1，）在曲线上，依题意得，解得4选B解析：60以频率为，故人数为（人）5选C解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数，为增函数，故A是对；对于B、D，构造对数函数为减函数，为增函数，B、D都正确；对于C，构造指数函数，为减函数，故C错6选A解析：，故，7选D解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，底面面积，侧面积，故8选B解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax+y=0并平移使之与过点C（）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a0，只能和AC重合，a=19选C解析：由点A、点C的横坐标可知，排除B、D，又点在图象上，代入得不成立，排除A，只有C合适说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值10选B解析：是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，故的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；又将，不等式即，有，故.11填解析：12填解析：，得，由余弦定理得，又，13填27，1006解析：（1）按框图，是公比为2的等比数列的项，是公差为-2的等差数列的项，当时，为第4项，这时是等比数列的第4项，即；（2）是公差为2的等差数列的项，当时，最大的项数为1006，即输出共1006组14填解析：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程。15填解析：由弦切角定理，由，得，在中，三解答题：16（1）由已知，2分设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则。5分（2）因为，且，所以，基本事件由下表列出，共12个：共有12个结果，即12个基本事件：1，2，3，4，0，1，2，3，1，0，1，2 9分又因为，设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，11分事件的概率。 12分17解：（1）mn2分 1mn，3分。4分（2）由，解得，6分取k=0和1且，得和，的单调递增区间为和。8分法二：，由和， 6分解得和，的单调递增区间为和。8分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.14分（每一步变换2分）18解：（1）平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又为圆的直径， 平面. 4分（2）设的中点为，则，又，则，四边形为平行四边形， ，又平面，平面，平面. 8分（3）面，到的距离等于到的距离，过点作于，连结、，为正三角形，为正的高，11分 12分 。14分19解：（1）由题意可知：一年总共需要进货次（且），2分，5分整理得：（且）.6分（2）（且），（当且仅当，即时取等号）9分当时，（元），答：当每次进货包时，利润最大为元。12分20解：（1）的定义域为， 的导数. 2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（2）解法一：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 则. 10分当时，因为， 故是上的增函数， 所以的最小值是， 13分所以的取值范围是. 1