数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

教学目标 知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重点与难点 重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点:不等式解集的确定。 教学设计 一、情境导入 展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。 二、探究新知 （一）不等式的概念思考：下列式子有什么区别？(1)x=6 (2)3x= 6 (3)3X 6 (4)3x6引导学生由等式定义类比出不等式的定义。在学生充分发表自己意见的基础上，引导学生由等式定义类比出不等式的定义。注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号。对应训练1.判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？ （1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x12.根据下列语句，列出不等式。 a是正数; a是负数; a与5和小于7 ； a与2的差大于-1； (5) a的4倍大于8; (6)a的一半小于3; 归纳列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （二）不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.L3x 6成立3x 6不成立（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案输入X值011.523.24.88输出图案（2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 对应训练下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5，3， 3.2， 4.8， 8， 12（三）不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围直接说出不等式的解集：（1）x+36 (2)2x0思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集（四）不等式解集的表示方法第一种:用式子即用最简形式的不等式(如xa或x,3 (2)x60的三个解是（2）直接写出2x60的解集是（3）把x 0.5在数轴上表示出来（4）用不等式表示： a与7的和是正数； a与5的差不小于8.四、总结归纳 1.本节课你学习了哪些知识？收获和体会 （1）不等式的定义 （3）不等式的解 （4）不等式的解集 （5）不等式解集的表示方法2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不