数学人教版七年级下册不等式的性质1.docx

数学教学教案 学校 福州第二十中学 本校指导教师 俞铭 授课教师 赵闽 2017 年 5 月 3 日 （星期 三 ） 第 三 节课 课题：不等式的性质（一）课时安排：45分钟课标要求： （1）探索并理解不等式的性质； （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法三维目标知识与技能： （1）探索并理解不等式的性质； （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法； （3）了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用 过程与方法： （1）经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力； （2）通过经历不等式的性质的得出过程，培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力情感、态度与价值观： 通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性教学重点： （1）理解并掌握不等式的三个基本性质； （2）运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形教学难点： （1）对不等式的性质3的理解，即不等式的变号问题； （2）运用不等式的性质解决实际问题.教学辅助手段： 利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率教学过程： 教学环节（一）：复习引入同学们，在上一节课我们学了什么是不等式，还学习了不等式的解集的概念通过练习的实战演练，我们知道，对于某些简单的不等式，我们可以直接写出他们的解集，但对于比较复杂的不等式，例如，直接想出解集是比较困难的因此，我们需要进一步讨论如何解不等式与解方程需要等式的性质一样，解不等式也需要根据不等式的性质那么，这节课我们就先看看不等式有什么性质？问题1：那在上新课之前我们一起回忆下先前所学的等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？设计意图：教师引导学生复习回顾上节课所学的不等式的概念以及不等式的解集的概念由旧知的复习引入新知即对于复杂的不等式我们无法直接得出其解集，从而我们要学习解不等式，而解不等式需要依据不等式的性质，从而引入新课教学过程中，类比等式的性质，从而引领学生回答出等式的性质，并将等式的性质板书出来，继而在后续的学习中利于学生探索发现和正确表达不等式的性质 教学环节（二）：探究新知问题2：请同学们认真回忆与思考，我们研究等式性质的基本思路是什么？设计意图：从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式性质就是研究运算中的不变性，明确不等式性质的研究方向问题3：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？（1） ， ， ， ；（2） ， ， ， ；设计意图：研究运算中的不变性，首先研究加法运算让学生通过比较具体数字加上一个正数、负数、0之后的大小，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，从而提出猜想然后，让学生自己从所加（减）数字分别取正数、负数、的不同情况入手分析，通过举例验证，确认猜想1，从而获得不等式的性质1.但值得注意的是，举例验证虽是确认猜想的一种方法，但结论的正确与否仍需要严格的证明问题4：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？设计意图：用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字和符号语言互相转化的能力问题5：研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，我们要研究什么问题？如何研究？用“”或“”填空，并总结其中的规律吗？（1） ， ， ；（2） ， ， ；设计意图：在教学过程中，将不等式性质2，3完全放手给学生自主探索，让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，经历猜测、验证、纠错、完善的思考过程教师要及时发现学生自主探索中的问题，并组织学生共同讨论典型问题，突破难点问题6：等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式性质不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果，那么，性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果，那么，性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等如果，那么；如果，那么性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果，那么，（或）性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果，那么，（或）设计意图：引导学生再次将等式性质与不等式性质进行比较通过表格让学生对比它们相同点与不同点，有利于学生更好地掌握不等式的性质 教学环节（三）：运用新知例1 设，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） （8） 例2 若，则下列不等式中，成立的是 （A） （B） （C） （D）练1 设，用“”或“”填空：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； 设计意图：由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节利用不等式性质解不等式作准备 教学环节（四）：归纳总结请同学们认真总结回顾本课内容，并回答以下问题：（1） 不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系和区别是什么？（2） 在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法设计意图：引导学生对本课知识进行梳理，使学生掌握不等式的性质教学环节（五）：布置作业1、 请同学们背诵等式的三条性质，并自主完成课本4、6；2、 优化设计页；3、 家长签字设计意图：新课授毕，大部分学生还是能够在当堂接受所学的新知识，但是为了更好的巩固与加强本次课程的新知识，相应的课后习题还是值得学生用心做的通过不断的习题训练达到复习巩固的效果，从而为接下来不等式的其他内容的学习打下良好的知识基础板书设计：不等式性质（一）（注：此处占黑板总面积的三分之二，为可擦拭区域，便于教师书写本节课的公式推导过程以及例题讲解的需要，同时也可作为学生上台展示的平台）1、 不等式性质：（1）（2）（3）（注：黑板左侧的三分之一区域为不可擦拭区域，用于教师书写本课教学过程中的重点知识，如概念，公式之用）课后反思：本课的教学目标在于引导学生探索并理解不等式的性质，而在探索的过程中逐步向学生渗透归纳和类比的思想方法，特别是从已学的等式的性质入手引导学生能够将新知识与旧知识相联系，并借助学过的知识的探究方法借鉴来探究新知，从而了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用在教学过程中，教师时刻起着引导的作用，将课堂交给学生首先是师生共同探究得到不等式的性质1，而后则让学生类比探究得到不等式的性质2和不等式的性质3，这样才能让学生真正经历了新知得到的过程，从而将知识记得更牢，用的更好当然了，本班学生较为腼腆，课堂积极性有待加强，而