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2013年山东高考数学试题1、 选择题:1-5: D C A B B 6-10:C BDAB 11-12:DB (7A) 2、 填空题: (13)3 (14) (15) (16)三、解答题:(17)解答:(1)由cosB= 与余弦定理得,又a+c=6,解得(2)又a=3,b=2,与正弦定理可得,,,所以sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=(18)解答:(1)因为C、D为中点,所以CD/AB同理:EF/AB,所以EF/CD,EF平面EFQ,所以CD/平面EFQ,又CD平面PCD,所以CD/GH,又AB/CD,所以AB/GH.(2)由AQ=2BD,D为AQ的中点可得,ABQ为直角三角形,以B为坐标原点,以BA、BC、BP为x、y、z轴建立空间直角坐标系,设AB=BP=BQ=2,可得平面GCD的一个法向量为,平面EFG的一个法向量为,可得,所以二面角D-GH-E的余弦值为(19)解答:(1),(2)由题意可知X的可能取值为:3,2,1,0相应的概率依次为:,所以EX=(20)解答:(1)由S4=4S2,a2n=2an+1,an为等差数列,可得,所以(2)由Tn+ = 可得,Tn-1+ = 两式相减可得,当时,所以当时,cn=b2n=,错位相减法可得,Rn=当时,cn=b2n=,可得Rn=(21)解答:(1),令得,当所以当时,函数取得最的最大值(2)由(1)知,f(x)先增后减,即从负无穷增大到,然后递减到c,而函数|lnx|是(0,1)时由正无穷递减到0,然后又逐渐增大。故令f(1)=0得,所以当时,方程有两个根;当时,方程有一两个根;当时,方程有无两个根.(22)解答:(1)由已知得,解得所以椭圆方程为:(2)由题意可知:=,=,设其中,将向量坐标代入并化简得:m(,因为, 所以,而,所以(3)由题意可知,l为椭圆的在p点处的切线,由导数法可求得,切线方程为:,所以,而,代入中得:为定值. 2013年(山东卷)理科数学答案DCABB CADAB DB13.3 14. 15. 16. 17.(1)a=3,c=3(2) 18.(1)略 (2)- 19.(1)(2)EX=20.(1)an=2n-1(2) 21.(1)f(x)的增区间(),减区间()
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