华北各省07中考数学几何题精编.doc

北京07中考16（本小题满分5分）已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。18（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。19（本小题满分5分）已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，。（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长。23如图，已知ABC。（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE。25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若A=60，DCB=EBC=A。请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC中，如果A是不等于60的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且DCB=EBC=A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。河北07中考23（本小题满分10分）在图14-114-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例F图14-1ABCEDHG（2ba）当2ba时，如图14-1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示）F图14-5ABCED（ba）图14-3FABCDE图14-4FABCDE图14-2FABC(E)D（2ba）（a2b2a）（ba）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由24（本小题满分10分）ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）河北课改07中考20（本小题满分8分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径. A BD CE第23题图23（本小题满分8分）如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点 （1）将CDE绕着D点向形外旋转180得到FDG ，作出图形并正确标注字母；（2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明天津07中考22. （本小题8分）如图，O和都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作O的割线PCD交O于C、D两点，作的切线PE切于点E。若PC=4，CD=8，O的半径为5。（1）求PE的长；（2）求的面积。23. （本小题8分）如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60，看到地面D点的俯角为45，测得米，求山高AB。（精确到0.1米，）25. （本小题10分）如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。（1）求证：；（2）如果将图中的直线BC向上平移与圆O相交得图，或向下平移得图，此时，是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。内蒙赤峰07中考23（本题满分13分）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： 根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明22（本小题满分6分）如图13，两镇相距60km，小山在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向经探测，发现小山周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路现计划修筑连接两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？图14北北图1323（本小题满分9分）如图14，在中，是的中点，以为直径的交的边于点求证：（1）是的中点；（2）25（本小题满分9分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图16（1）图16（2）（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形内蒙呼和浩特07中考ACDEB22（本题7分）如图，在中，是上的一点，且，点是的中点，连结（1）求证：（2）求证：（3）若，那么的周长是多少？北23（本题8分）如图，在小岛上有一观察站据测，灯塔在观察站北偏西的方向，灯塔在正东方向，且相距海里，灯塔与观察站相距海里，请你测算灯塔处在观察站的什么方向？25（本题10分）已知：如图等边内接于，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？内蒙乌兰察布07中考21、（本小题11分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB。（1） 求证：ADCD；（2） 若AD=3，AC=，求AB的长。山西省07中考21ABCDOP(第21题图)(2)(本题8分)如图，在O中，AB是直径，BOC120，PC是O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动当CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论A(第25题图)BDCEF25(本题12分)如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；(2)连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；(3)延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系(直接写出结论)山西太原07中考24(本小题满分8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，E、F是边AB上的两点，且AEBF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O(1)求证：OEOF；A(第24题图)BCDFEOABCDFEO(2)如图，当EFCD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论28(本小题满分10分)数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答问题(1)(1)已知：如图，在ABC中，ABAC，A36，直线BD平分ABC交AC于点D求证：ABD与DBC都是等腰三角形；(2)在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图、也具有这种特性请你在图、图中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；(3)接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数A(第28题图)BC/D图图图36123说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形山西临汾07中考23（本小题满分8分）如图，是的两条切线，切点分别为，连结，在外作，交的延长线于点DBACO（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果的半径为3，试求切线的长；（3）试说明：分别是由，经过哪种变换得到的（直接写出结果）24（本小题满分8分）阅读材料并解答问题：OBACr图与正三角形各边都相切的