数学人教版七年级下册解一元一次不等式.doc

9.3 一元一次不等式组（新授课）海林市横道中学 付英兰一、教材的地位与作用一元一次不等式组是人教版七年级下册第九章第三节内容，它是在学生学习了方程的解法和不等式的解法的基础上的进一步学习，同时，也是后续学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。二、学生情况分析：七年级的学生已经具备了一定探究学习能力， 从学生学习的心理基础和认知特点和知识累计来说，学生已经学习了一元一次不等式概念，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。同时，对于方程组及方正组的解，有了一定的认识，同时能熟练地解方程组，所以学生对于将两个不等式写在一起，有一定的认识，也能理解不等式组的解集，但学生对于利用在同一数轴上表示不等式的解集及利用数轴求公共部分，会产生一定的困惑。七年级的学生，是以感性认识为主，所以，我对本节课的设计是通过学生熟悉的问题情境引入，让学生独立思考，合作交流，确立不等关系，列出不等式，从而引出本课的学习内容。同时，确立本课的教学目标为：1.理解有关不等式组及其解的概念。2.会用数轴找一元一次不等式组解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。三、教材重点及难点依据本课的教学内容特点及学生的学情分析，确立本课的重点为：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组 。并确立难点为：用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集。四、教学内容处理本节课从学生的认知特点出发，以情景引入，引起学生的学习兴趣，主动思考，利用对比学习的方法， 对比方程组及方程组的解的理解学习一元一次不等式组和不等式组的解集的概念。用探究讨论的学习方式，利用数轴确定不等式组的解集。采用了四组练习题，探究解集的确立方法，并归纳出口诀，朗朗上口，便于学生记忆和理解。同时，也培养了学生运用类比的思想探索新知，通过学生的观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力和数学思考的能力，是学生经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比、化归和从特殊到一般的思想解决问题。通过动手操作、观察、讨论等得出一元一次不等式组解集的四种求法，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。接着，给出一组练习题，考查学生对于新知的理解掌握情况，在引出本节课的列题，学生轻松得以解答。在给出一组变式训练题，达到学生认识的升华。五、教学媒体设计 本节课使用多媒体辅助教学，探究用数轴表示一元一次不等式组的解集使用动画演示,增加了直观性，增大了课的容量。激发了学生学习的兴趣，主动参与学习。六、教学流程学 习目 标1.理解有关不等式组及其解的概念。2.会用数轴找一元一次不等式组解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。教学 重点 难点重点：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组 难点：用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集。教学过程 （师生活动）设计意图导 入一、提出问题，引起思考，引出新课猜一猜：用每分可抽水30t水的抽水机来抽污水管道里的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 通过情景问题的引入，激发学生的学习兴趣。温 故知 新二、复习提问1. 解一元一次不等式的步骤及每一步的依据巩固学生已有的知识，为学习新知识做好铺垫。合作交流 学习新 知 三利用类比学习的方法，学习新知1.你能类比方程组及方程组的解的定义，回答下列问题：(1)什么是一元一次不等式组？你能写出两个一元一次不等式组吗?（2）什么是一元一次不等式组的解集? （3） 什么是解不等式组？2.根据学生的回答，归纳概念（1. ）把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组.（2. ）不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集.（3. ）求不等式组解集的过程叫解不等式组3.探究不等式组的解集探究：求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集（1） X3 X2 X -2 X 0X 7 X-3 X -5 X-4 (2) X 3 X 2 X -2 X0X 7 X -3 X -2 X-4(3) X3 X2 X-2 X0X7 X-3 X-5 X-4(4) X 3 X2 X-2 X0 X7 X-3 X-5 X-4 4.归纳总结：（1）大大取大（2）小小取小（3）大小小大取中间（4）大大小小取了5. 运用规律求下列不等式组的解集,并说明理由。X2 X2 X3 X3 X-5 X -5 X-4 X-2从学生以有的概念出发，通过类比的学习方法，启发学生思考，加深对概念的理解，充分发挥学生的主观能动性，开拓学生思维，让学生成为学习的主人，便于学生学习。学生通过探究式学习，利用数轴，讨论不等式组解集的确定方法，引导学生思考师生共同归纳，巩固所学内容应用新知解决问 题6. 合作探究例1解下列不等式组,并说说你确定解集的方法2X-1X+1 2X+3X+11X+84X-1 3(2X+5)-12-X7归纳解解一元一次不等式的步骤（1）分别解不等式组中的各个不等式 ,（2）再求出这几个不等式解集的公共部分.在学生对不等式组的解集，有了一定的了解的基础上，探究解决问题的基本方法，进一步培养学生解决问题的能力及归纳问题的能力。变式训 练8. 不等式组的解集情况:如果 a b 求下列不等式的解集，并说明理由 x a xaxb xb xa xaxb xb9选择题:(1)不等式组 X2 与 x2的解集是( )A. X2, B. X2, C. 无解, D. x=2. (2)不等式组 x0.5 与 x1 的整数解是( )A. 0, 1 B. 0 , C. 1, D. x 1. 3)不等式组 x-2, 与 x-3 的负整数解是( )A. -2, 0, -1 B. -2 C. -2, -1, D.不能确定运用变式训练，加强学生对于不等式组的解集的理解，巩固所学的新知识小结这节课我们学习了那些问题？你有什么收获？还有那些问题？总结新知识，为学生的课后研究提供知识积累作业：数学书130页2题，107页3题教 学 反 思海林市横道中学 付英兰依据本课的教学内容特点及学生的学情分析，确立本课的重点为：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组 。并确立难点为：用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集。确立本课的教学目标为：1.理解有关不等式组及其解的概念。2.会用数轴找一元一次不等式组解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。为了完成教学目标，有效的分散难点，同时突破重点。本节课采用了以下的教学策略：1.再引入阶段，把课上要解决问题以情境的形式，呈现给学生，用于吸引学生的注意力，激发学习兴趣，效果很好，使学生学习热情高涨，互不相让，达到了预期的目的，很好地活跃了课堂气氛。2.复习巩固阶段，对说学过的内容，帮助学生进行了回顾，加深了新旧知识间的联系，为后续的学习打下了基础。3.本节课利用类比的学习方式，对比方程组及方程组的解的理解学习一元一次不等式组和不等式组的