数学人教版七年级上册余角和补角.3.3余角和补角.doc

2015年下学期宁乡县金海中学 七 年级 数学 科导学案设计：阳文义学科组签名：教务处签名：上课时间： 月 日班 级：小组：姓名：课型：新授课课 题4.3.3余角和补角第1课时累计 课时 学习过程流程及学习内容学法指导一解读目标：（5min）学习目标：1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 2.认识角的互余、互补关系及其性质。（重点） 3.通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。（难点）二夯实基础（17min）：阅读课本137页138页，完成下列练习：1.如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角，即其中的一个角是另一个角的_。2.如果两个角的和等于_，就说这两个角互为_，即其中一个角是另一个角的补角。3.同角（或等角）的余角_，同角（或等角）的补角_。4.方向角是以 和 方向为基准，描述物体运动方向的角。如图：射线OA表示的方向是 ；射线OB表示的方向是 ；射线OC表示的方向是 ；射线OD表示的方向是 ；5.如下图，点A,O,B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分BOC 和BOD，图中哪些角互为余角？6.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东方向上。同时在它北偏东、南偏西、西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B、货轮C 和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C 和海岛D 方向的射线。 明确目标把握重点两个角互为余角简称为两个角互余，两个角互为补角简称为两个角互补。通常要先写北或南，再写偏东或偏西，不要写成“东（西）偏北（南）”方位角经常用于航空、航海。测绘中，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。根据余角、补角的概念完成练习。注意（1）一般总以正南或正北作角的始边（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。3 提升能力（15min）1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 2.（1）一个角是，则它的余角是 ，补角是 。 （2） 的补角是它的3倍，则 。 （3）一个角是钝角，则它的一半是 角。 （4）互余且相等的两个角的度数是 。 （5）一个锐角的补角比这个角的余角大 度。3. 如下图所示，将两块三角板的直角顶点重合。 （1）写出以C 为顶点的相等的角； （2）若，请直接写出DCE 的度数； （3）写出DCE 与ACB 之间所具有的数量关系； （4）当三角板ACD 绕点C 旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由。4.纪检委的小五科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几家大宾馆，并且事先知道下面的信息。“会宾楼”在他现在所在地的北偏东的方向，距离此处2km 的地方。“临湖宾馆”在他所在地的北偏西的方向，距离他现在所在地的6km 的地方。“红玫瑰酒楼：在他所在地的南偏西的方向，距离他现在所在地的1.5km 的地方。根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图。四. 知识梳理（3min）：1.什么是余角？什么是补角？它们各有什么性质？2.用方向角表示对象的位置时应该要注意什么？五过关检测（5min）：余角、补角是相对几个角来说的？满足什么条件才能称为“互为余角”、“互为补角”？度、分、秒是60进制的单位。两块三角板中以C为顶点的两个角有什么特殊之处？（3） 可按照（3）中的求法将DCE 用ACB 表示出来。以小五科长现在所处的位置为顶点分别画出各位置的简图。类似于