六年级数学教案(2正比例和反比例).docx

2正比例和反比例第一课时 正比例学习内容课本P454 6例10学习目标1使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。3培养学生用发展的观点分析问题的能力。学习重点理解正比例的意义。学习难点判断两种相关联的量是不是成正比例的量。学习过程一、情境导入1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 这些变化的量有什么规律：存在什么关系呢？今天，我们首先来探究成正比例的量。（板书课题：正比例）二、探究新知1主题1：展示主题1的图和表格。引导学生观察、讨论问题。(1)表中有哪两种量？(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？(3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？组织学生在小组中讨论，然后交流。2归纳概括正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。3用字母式子表示正比例的关系。如果用z和y表示两种相美联的量，用k表示它们的比值（一定）。正比例关系用字母式子怎样表示呢？ （学生可能会说：）4研究正比例关系的图象。(1)展示课本P46图象，引导学生观察图象。图中的坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的。横轴上的数据表示铅笔的数量，竖轴上的数据表示铅笔的总价。(2)引导学生比较主题1的表中数据和图象。组织学生在小组中议一议：你发现了什么？学生小组讨论、交流后汇报。(3)出示问题(2)、(3)、(4)。学生先独立思考，后小组讨论，指名汇报。三、巩固练习1找一找生活中还有哪些成正比例的量？举出例子。2完成课本P46的“做一做”。四、课堂小结通过这节课的学习，你哪些方面又得到了提高？五、课后作业练习九第1题。第二课时 反比例学习内容课本P4748。学习目标1通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。2能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。3发展学生分析、比较、抽象、概括能力。学习重点理解反比例的意义。学习难点正确判断两种量是否成反比例。学习过程一、情境导入1出示下表。局度cm24681012底面积cm2252525252525体积cm350100150200250300准能说说表中哪两个量成反比例？你是怎样判断的？2揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？（板书课题：反比例）二、探究新知1主题3：引导学生观察，并将表填完整。局度cm302015105底面积/cm21015203060体积cm3讨论：表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。教师总结：从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向，总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积水的高度一水的体积（一定）。2归纳反比例的意义。教师讲解：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3用字母表示。用z和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。板书：zy=k（一定）4对比归纳。组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相网点和不同点。归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。三、巩固练习1找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。2完成课本P48“做一做”。四、课堂小结这节课你有哪些收获？五、课后作业课本P51第9、10题。第三课时 练习课学习内容课本P4952。学习目标1进一步理解正、反比例的意义。2能正确、比较熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3培养学生观察、概括的能力。学习重点理解正、反比例的意义。学习难点判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。学习过程一、情境导入1让学生说说什么是成正比例的量。2让学生说说什么是成反比例的量。3判断下面各题中两种量是否成比例？成什么比例？(1)儿童文学的单价一定，总价和数量。(2)圆的半径和它的周长。(3)从甲城到乙城，所需的时间和速度。(4)两个数的和一定，其中的一个加数和另一个加数。二、巩固练习1课本P00第5题。(1)展示第5题的表格引导学生观察表中的数据。(2)组织学生在小组中合作探究。动手画一画，指名汇报图象特点。组织学生说说，相互交流。2课本P51第8题。(1)投影出示第8题的表格。(2)组织学生分小组议一议：每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？(3)指名汇报，汇报时学生可能会说出：因为每块地砖的面积数量一教室的面积（一定），所以每块地砖的面积与所需数量成反比例。3课本P51第1 1题。(1)组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，相互讨论。(2)指名说一说判断方法。4课本P51第12题。(1)组织学生在小组中合作完成，并相互交流。(2)指名汇报。5课本P52第14题。教师先引导学生看题，理解题意，再组织学生分组讨论问题。然后指名说一说：(1)斑马的奔跑