宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷.doc

宝山区2010学年第一学期九年级期中考试 数 学 试 卷（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1已知，下列等式中正确的是（ ）.ABC（A）； （B）； （C）； （D）.2. 如图，用放大镜看ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）（A）边AB的长度也变为原来的2倍； （B）BAC的度数也变为原来的2倍；（C）ABC的周长变为原来的2倍； （D）ABC的面积变为原来的4倍；3已知中，若，下列各式中正确的是 （ ）.（A）； （B）；（C）；（D）4在ABC中，D、E分别是AB 、AC上的点，下列比例式中不能判定DEBC的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5若与的方向相反，且，则下列用表示的式子中，正确的是（ ）.（A）；（B）； （C） ； （D）6如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正半轴的夹角POyx为，且，则点的坐标是（ ）. （A）（2，3）； （B）（2，）；（C）（，2）； （D）（2，）二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7已知是2和6的比例中项，则 8计算： 9已知：，且，则的值为 .10已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，则线段 cm11已知，顶点、分别与、对应，若= 40，= 60，则=_度.12如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为 m（精确到0. 01m）（参考数据：sin550.8192，cos550.5736，tan551.428）.ABCDGEACDEFB（第12题图）（第13题图）（第14题图）13如图，的两条中线、相交于点G，如果2，那么 14如图，梯形中，点、分别在边、上， ， ，NABCDM若，则= 15右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为21又新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图16. 如图, 在中, 点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，（第17题图）CABDAEDBCABCD（第16题图）（第18题图） DEBA，若AB=7 ，BC=8则线段的长度为 17ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设=，=，则等于 .18如图，中，是边的中点，是BC边上一点（点不与、重合），若以、为顶点的三角形与相似，则线段 .三、（本题共有7题，第1922题，每题8分；第23、24题，每题10分；第25题，12分；第26题，14分；满分78分）19如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点求证：.CBEDFA20如图，已知：. 求证：(1)；(2) ABECD21如图，等边中，、分别是、AC、BC上的点，联结、EF交于点G，且.（1）请直接写出图中所有与相似的三角形（不用证明）；（2）若，试求的值ABCDEFG22如图，在中，求（1）的面积；（2）的值. ABC23如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，垂足为已知，.（1）当矩形为正方形时，求该正方形的边长；（2）当矩形面积为18时，求矩形的长和宽ABCDEFGH24、如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，DEBC（1）若，求；ABCDE（2）若，求（用m、n表示）.25. 如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分.（1）求证：； （2）求的值；（3）求的值；26（本题满分14分）如图，已知中，把线段沿射线方向平移至PQ，直线PQ与直线AC交于点E，又联结BQ与直线AC交于点D（1）若，求的长；（2）设，试求y关于x的函数解析式；（3）当为多少时，以Q、D、E为顶点的三角形与相似ABPCQDE宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷评分参考 （时间100分钟，满分150分）MN一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1 C； 2. B； 3 C； 4 B； 5 D； 6 D；二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7； 80； 918； 10；1180； 121.79； 136； 144； 15如右图所示 16. ； 17 ；184或 ；三、（本题共有7题，第1922题，每题8分；第23、24题，每题10分；第25题12分；第26题14分；满分78分）19 CBEDFA 证明：平行四边形CD =CD（2分） （4分） 即 （2分）20 证明：（1）ABECD （2分） 又 即（2分） （2） （2分） 即（2分）21解：（1）相似的三角形：GFC、CFE；（3分）（2）BDCCFE ABCDEFG （2分） 等边 AC=BC （1分） 即 （2分）22 ABCD 解：（1）过A作ADBC ，垂足为点D（1分） AB=5， AD=3 （2分） （1分） （2）在中，, AD=3BD=4 （2分） DC=2 （2分）ABCDEFGHP23 解：（1）记AH与DG的交点为H，设正方形边长为x， 正方形，EF在边BC上DGBC 得ADGABC（2分） 由 可得（1分）（2分） （2）设 可得（1分） 即矩形面积为18 即 （1分） 解得（2分） 当时，；当时， 矩形的长宽分别为2、9或6、3（1分）24、 证明：（1）设ABCDE （2分）DEBC （1分）， （1分） 解得： （1分）（2）由（1）知设，又， （2分）解得（2分）（1分）25. 证明： AB的中垂线交于点 AD=BD A=ABD 平分 A=ABD=DBC（2分） 又C是公共角（2分） （2）根据（1）可得：AD=BD=BC 设AC=1，AD=x 则（2分） 解得或（不合题意，舍去）（2分） （1分）（3）在中，DMAB （3分） 26 解：（1）联结AQABPCQDE ABPQ AB=PQ AQBP AQ=BP BP=3 AQ=3 （1分） （2分） （2） ABPQ，AQBC，,，当点P在边BC上时， ， 解得（1分） ， 解得（1分） （1分）ABPCQDE当点P在边BC的延长线上时， ， 解得（1分