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文档简介

一元二次不等式及其解法1、 教学目标 （一）知识与技能 1、知道一元二次不等式的概念 2、会利用图像求一元二次不等式的解集 （二）能力目标 培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻 辑思维能力； （三）情感、态度、价值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事 物之间普遍联系的辩证思想。2、 教学重点与难点 （一）重点 1、会求一元二次不等式的解集 2、会利用图像表示一元二次不等式的解集 （二）难点 会求一元二次不等式的解集3、 教学方法 图形结合，讲练结合4、 教学过程设计 （一）导入x2x1Oxy巩固二次函数图像画法。假设a0，b=0，则当 =b2-4ac0 时二次函数与x轴有两个交点x1,x2x0Oxy当 =b2-4ac=0 时二次函数与x轴有一个交点x0Oxy当 =b2-4ac0 即x2-x-6 0（此形式为一元二次不等式） 当x取何值时，y 0即x2-x-6 0 一元二次方程有两个不相等的实数根， 即与x轴有两个交点的图形 x2 x 6 =0（x 3）（x +2）=0 x1=3 x2= - 2 当x=3 或x= - 2时y =0 即与x轴有两个交点（2）画出图形，找出解集X=y-23Ox 若y0即 x2-x-60 解集 x|x 3x|x 2 若y0 即x2-x-6 0 解集：x|2x 0 解: 化为2x23x2=0x-X=y2O求解 x1= x2=2 画草图 原不等式2x23x2 0的解集 x|x12例2：解不等式-x2+2x-30 解：将原不等式变形得：x2-2x+30 0,对应方程x2-2x+3=0无实数解 不等式x2-2x+30解集是 故原不等式的解集是。学生总结解题步骤：（1） 二项系数化正（2） 判断的值（
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