数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程--配套问题 .4 实际问题与一元一次方程---配套问题(教学设计).docx

课题3.4实际问题与一元一次方程 -配套问题课型新授课时1课时教学三维目标知识与技能：了解配套问题的特点，能根据题干的信息列出表格，找出等量关系，列出方程，掌握配套问题。过程与方法：通过自主探究与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握具体问题中的数量关系，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度价值观：培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯；引导学生关注生活实际，体会数学的应用价值；通过建立数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣，热爱数学。重点建立模型解决实际问题的一般方法。教法启发式教学的原则，采用讲练结合、探索发现法进行教学。难点理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程。学法引导学生从实际生活中抽象出数学问题关键列出数量关系表格。教具多媒体课件程序教学活动（师生活动）设计意图一、问题情境二、分析讲解三、建立模型四、课堂小结五、布置作业问题一：配套与人员分配问题例1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉螺母人数效率总量师：首先请一位同学起来帮老师读一遍题目，其他同学认真听，并找出题目中的关键信息，填写表格。生：阅读题目，根据题目的信息，尝试的去完成表格。师：提示（1）总人数为多少？如何设未知数？（2）效率为：每人每天的工作量 （3）总量为：多人每天的工作量学生分组讨论，共同完成表格。螺钉螺母人数x 22x效率 12002000总量1200x2000(22x)师：根据题目的信息，螺钉的总数量和螺母的总数量存在什么等量关系？关键语句是什么？同学们会找到：“一个螺钉要配两个螺母”，那也就是说，数量上（）多，（）少，即螺母的数量是螺钉的（）倍？从而列出等量关系：21200 x2000(22x) 解：设应安排x名工人生产螺钉，则有(22-x)名工人生产螺母，依题意得： 21200 x2000(22x) 2400x440002000x 2400x2000x44000 4400x44000 x10 22x12（名）答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。师：如果设x人生产螺母，情况会怎样，请同学们在课堂练习本上自己动手画出表格，进行解决。 螺钉螺母人数22x x效率 12002000总量1200(22x)2000x等量关系：21200 (22x)2000x解：设应安排x名工人生产螺母，则有(22-x)名工人生产螺钉，依题意得： 21200 (22x)2000x 2400(22x)2000x 528002400 x2000x 528002400 x2000x 528004400 x x12 22x10（名）答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。练习1：某工地需派出48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题二：配套与物质分配问题：例2、一张方桌四条腿，1m木料可加工50个桌面或者300个桌腿，现有10m木料，怎样安排生产可使生产出的桌面和桌腿恰好配套？ 桌面桌腿用 料每立方总 量分析：（先由学生读题，教师引导）这是学生生活中的实际问题，大家每天都用，看的见的物品，其中的数量关系及等量关系显而易见。让学生自由发挥，各组讨论，最后教师板书。桌面桌腿用 料x10x每立方50300总 量50x300(10x)列出等量关系：450x300(10x)解：设应安排用x m木料生产桌面，则用(10-x) m木料生产桌腿，依题意得： 450x300(10x) 200x3000300x 200x300x3000 500x3000 x6 10x4（m）答：应安排用6 m木料生产桌面，4 m木料生产桌腿，正好配套。练习2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身。多少制盒底可以使盒身与盒地正好配套？盒身盒底张 数每 张总 量解题后的反思 ：（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型. 设未知数，列方程实际问题一元一次方程 解 方 程 实际问题的答案一元一次方程的解 双检验1、 根据实际问题，提炼数量信息。2、 建立表格，设出未知数，完成表格。3、 找出等量关系，建立等量关系。4、 列方程，解方程。5、 检验，答。6、 建立数学模型。必做题：包装厂有工人42人，每个工人每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，才能合理将铁片配套？选作题：某服装厂要生产一批学生服装，已知每3米长的布料，可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料做学生服装，应分别用多少布料生产上衣才能和裤子配套，共能生产多少套？培养学生审题的习惯，激发学生寻找数学信息的能力。小组合作，体会团结合作的精神。培养学生动手画表格的能力，并且将题目中的信息还原成数学信息，有助于提高学生的逻辑思维能力。举一反三，培养学生正向思维和逆向思维的能力。加强知识的巩固。培养学生归纳总结的能力。通过建立模型，让学生体会实际问题是如何通过数学问题完美得到解决，体现数学美。分层次练习，有助于学生对实际问题产生浓厚的兴趣，让他们在学习数学的过