数学人教版七年级上册2.2合并同类项.ppt

2 2合并同类项 我们常常把具有相同特征的事物归为一类 问题 校运会快到了 为筹备经费 班干部发动同学们捐款 捐款结束 面对这一堆不同面值的钱 你如何清点班级捐款总数 有八只小白兔 每只身上都标有一个单项式 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗 无论你用几个房间 8n 7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n 3xy ab2 探究一 什么是同类项 8n5n 3ab2 ab2 6xy 3xy 7a2b2a2b 观察下列各组单项式的分类 并观察每组的特点 定义 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 1 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3与3a3b 是 否 是 否 否 是 同类项必须满足的条件 两相同 1 字母相同 2 相同字母的指数也相同 2 3xy与3x 3 5m2n3与2n3m2 5 x3与53 4 53与35 6 与 3 两无关 1 与系数无关 2 与字母的排列顺序无关 几个常数项也是同类项 方法 1 老师有16张写有单项式的卡片 发给同学 2 老师随意报一个号 请报到号的同学带好卡片站到前面 并面对全班同学高举自己的卡片 3 其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式 如果认为它们是同类项的 也请站到前面 并面向全班同学高举自己的卡片 4 请其他同学做裁判 看看他们有没有找错朋友 2 玩一玩 找同类项朋友 找同类项朋友 8 2 5x2y和42ymxn是同类项 则m n 3 xmy与45ynx3是同类项 则m n 1 2 3 1 火眼金睛 我们先看引言中的问题 2 在西宁到拉萨路段 如果列车通过冻土地段 速度100千米 小时 的时间是t小时 那么它通过非冻土地段 速度120千米 小时 的时间是2 1t小时 则这段铁路的全长 单位 千米 是100t 120 2 1t 即100t 252t类比数的运算 我们应如何化简式子100t 252t呢 探究二 合并同类项 有理数可以进行加减计算 那么整式能否可以加减运算呢 怎样化简呢 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 类比探究 100 252 2 352 2 704 100 252 2 352 2 704 100 252 t 352t 根据 1 中的方法完成下面的运算 并说明其中的道理 100t 252t 3a 2a 12a2b 3a2b 8n 5n 提问 1 以上三式中 3a和2a 12a2b和 3a2b 8n和5n是什么关系 3 2 a 5a 12 3 a2b 9a2b 8 5 n 13n 2 它们是怎样合并成一项的 在合并过程中 它们的系数 字母和字母的指数有什么变化 3 这种运算像我们学过的哪种运算律 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 根据 根据乘法的分配律 法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 合并同类项 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 5x2 4x2 3x与2y不是同类项 不能合并 注意 1 一变两不变 系数变 字母和字母的指数不变2 只有同类项才能合并 不是同类项的不合并 合并同类项 法则 1 系数 系数相加 2 字母 字母和字母的指数不变 下列各题计算的结果对不对 如果不对 指出错在哪里 瞧一瞧 错 错 对 错 知识的升华 在多项式中遇到同类项 可以运用交换律 结合律 分配律进行合并 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 例 将下列多项式合并同类项 方法 1 系数 系数相加 2 字母 字母和字母的指数不变 提高练习 填空 1 如果2a2bn 1与 4amb3是同类项 则m n 2 若5xy2 axy2 2xy2 则a 3 在6xy 3x2 4x2y 5yx2 x2中没有同类项的项是 2 2 7 6xy 提高练习 填空 1 若5xy2 axy2 2xy2 则a 7 2 若单项式与的和仍是单项式 则这两个单项式的和为 3 若多项式与的和不含ab项 则k 同类项的概念所含 并且 的 也 的项 叫做同类项 所有常数项也是 特征 1 两个相同 字母相同 相同字母指数相同 2 两个无关 系数无关 字母顺序无关 合并同类项的法则