2013重庆中考26题最新.doc

2013重庆中考26题最新有答案1. 如图，梯形中，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动以为边作等边，与梯形在线段的同侧设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束 （1）当等边的边恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设等边与梯形的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图，当点到达点时，将等边绕点旋转()，直线分别与直线、直线交于点、是否存在这样的，使 为等腰三角形？若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由图1图2备用图CGFEDBA2. 如图，菱形中，对角线、相交于点，、 分别是菱形的四边中点，顺次连接、四点得矩形.（1）求矩形的边长、的长；（2）如图，固定菱形，将矩形沿方向平移，直至点落在上时停止运动，设平移的距离为，记矩形与菱形重叠部分面积为，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（3）如图，固定菱形，将矩形绕点旋转，使边的中垂线交线段于点 ，射线交线段于点，连接，当为直角三角形时，直接写出的长.图 图 图（26题图）3. 如图，已知二次函数的图像与轴相交于点A、C，与轴相较于点B，A（），且AOBBOC。（1）求C点坐标、ABC的度数及二次函数的关系是；（2）在线段AC上是否存在点M（）。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。4. 如图，抛物线经过点与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点P为线段AB上一点，连结PC将线段PC绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连结BF设点P的坐标为（m，0），PBF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出当PBF的面积最大时，点P的坐标及此时PBF的最大面积；（3）在（2）的条件下，点P在线段OB上移动的过程中，PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由5. 如图，已知点分别在轴和轴上，且 点的坐标是 与相交于点 点从出发以每秒1个单位的速度从运动到过作直线分别交于 解答下列问题：(1)直接写出点的坐标和直线的解析式.(2)若点运动的时间为 直线在四边形内扫过的面积为请求出与的函数关系式；并求出当为何值时，直线平分四边形的面积.(3)设线段的中点为运动的时间为求当为何值时，为直角三角形.ABCEFPQGOxy6. 如图，已知点A(2，4)在反比例函数的图象S1上，将双曲线S1沿轴翻折后得到的是反比例函数的图象S2，直线AB交轴于点B(0，3)，交轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E(1)求双曲线S2和直线AB的解析式(2)设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围(3)在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7. 如图，四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8,8），点P在边OC上，点M在边AB上. 把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处. 动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动.（1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的坐标；（2）在（1）的条件下，设OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由.8. 如图1，梯形中，一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束设点的运动时间为秒（） （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设正方形与的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将 沿翻折，得到，连接是否存在这样的 ,使是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由第26题图1第26题图2备用图9. 如图，在直角梯形ABCD中，D =BCD = 90，B = 60，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EFAC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图 （1）求CD的长及1的度数；（2）设DE = x，GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）当点G刚好落在线段BC上时,如图,若此时将所得到的EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得ABE为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.26题图26题图备用图 10. .已知，把RtABC和RtDEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，ACB=EDF=90, DEF=45,AC=8,BC=6,EF=10,如图2，DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向ABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，DEF同时停止运动.连接PQ，设移动的时间为t(s).解答下列问题：(1)DEF在平移的过程中，当点D在RtABC的AC边上时，求t的值；(2)在移动的过程中，是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.(3)在移动的过程中，当0t5时，连接PE，是否存在PQE为直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.F备用图：11. 已知：如图(1)，在平行四边形ABCD中，对角线CABA，ABAC8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q（1）求四边形CD1C1Q的周长；(保留无理数，下同)（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S；（3）如图(2)，将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动，当运动到B1C1在直线AC上时停止运动设运动的时间为x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为y（cm2）求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值，若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由DCB1PAC1D1A126题图(2)BQB126题图(1)DC1PA(A1)CD1BQ12. 、如图，在梯形纸片中，过点作于。动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。（1）当点和点重合时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；（3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。13. 如图，点在轴上，点在轴上，且，经过原点的直线交线段于点，过作的垂线，与直线相交于点，现将直线绕点旋转，使交点从向运动，但点必须在第一象限内，并记的长为，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）若，求此时的值；（2）求证：；（3）设点坐标为，写出关于的函数关系式和相应的变量的取值范围 求出当为等腰三角形时点的坐标L答案1. （1）当EG经过点A时 EGF为等边 AEF600B+BAE BAEB300 BEAEtEF 此时G与A,重合 在RtBAF中 2tcos300=4 t=4s.3分 （2）.8分 （3）存在；当M点在线段CD上时， DMN为等腰三角形EMN1HM 当MDMN 此时：C1N=CDN300 MEMC 作MHCE EH= DM= 当DD时 此时 D，不存在 当NDNM时，则NDMDMN300，则M不在线段CD上. 舍E12H当M在CD延长线上时 当N1D=N1M1时 1M1,又12 2 EM1=CE= 过E作EHCM1 则CM1=2CH=2CEcos300 = DM1= 当DM2=DN2时 可知CM2=CE= DM2= 当M3D=M3N时 此时M2N2D=1=30 此时：M3EC=300 则M不在CD延长线上EMN21 舍去当M在DC延长线上时 D为1500 DMN为等腰时 只有DMDN 则：N12M CECM DM4综上所述DM的长为：.12分2. 3. 由题意得B（0，3） AOBBOCOAB=OBC,OC=4,C(4,0)OAB=OBA=90OBC=OBA=90ABC=90的图象经过点（2）如图1，当CP=CO时，点p在以BM为直径的圆上。因为为圆的直径.BPM=90PMABCPMCBA得CM=5m=1如图2，当PC=PO时，点P在OC垂直平分线上，得PC=2.5由CPMCBA，得当OC=OP时， M点不在线段AC上. 综上所述，m的值为4. 解：（1）将A（1，0）和B（5，0）代入 解得： 2分 3分（2）若时，过F点作轴于D点线段PC绕点P顺时针旋转90得到线段PF又，P的坐标为 4分对称轴为直线，当时，S随的增大而减小当时， 5分若时，同理可证，P的坐标为 6分当时， 7分，当时，此时 8分综上，（3）若PF=BF，由（2）知又，解得： 9分若，由.（1）知，解得： 10分若，解得：经检验不合题意，舍去， 11分综上，当时PBF为等腰三角形 12分5解：(1)点的坐标是ABCEFPQGOxy直线解析式为： 2分 (2)的坐标是 是的角平分线.又 ，即.当时， 5分当时， 即与的函数关系式是： 7分 当直线平分四边形的面积时有：整理得：解得：不符合题意舍去； 当时，直线平分四边形的面积. 8分(3)当在线段上，且时 ABCEFPQGOxyEPF又， 四边形是正方形当在线段上，且时同理可证： 是等腰直角三角形 即 解得：当或时，为直角三角形. 12分6.在下一页 7. 综上，一共存在四个点，H1(),H2(),9分8. 、或时，是等腰三角形 12分9. 解得t=9 若AB=AE,解得t=9-2若BA=BE，解得t=12- 10. =时，APQ是等腰三角形，存在或4时，直角三角形11. (1)由条件可知 ABC和ADC都是等腰直角三角形， BCAD145， CQD1C1， 四边形CD1C1Q是平行四边形 C1D1B1A1AB8, (1分) CD1A1D1AC88 (2分) 四边形CD1C1Q的周长为 (88)8216(cm) (3分) (2) 如图，在等腰直角A1B1P中，A1B18， PA14，PQBP84 (5分) 两个平行四边形重合部分的面积为S(3216)(cm2) （7分）B126题答图DC1PA(A1)CD1BQDCB1PAC1(Q)D1A126题答图BC2A2H(3)当平行四边形A1B1C1D1运动到点C1在BC上时，如图，则C1与Q重合， 这时运动距离为C1H (如图)， C1 HQC1CD188DB1C1PACD1A126题答图BQA2C2B126题答图DC1PACD1A1A2C2C3B这时运动时间 x88若0x88，如图，AA1x, AP4x，PQBPABAP8(4x)x84, A2C28x yS四边形ABCDSBPQSA2C2DABACBP2C2D288(x84)2(8x)