数学人教版七年级下册二元一次方程组课件.ppt

8 1二元一次方程组恩平市圣堂中学吴英林 学习目标 1 理解二元一次方程 二元一次方程组的概念2 理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3 并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4 能通过设两个未知数 将实际问题转化为二元一次方程组重点 掌握二元一次方程 组 的概念及其解的概念难点 将实际问题转化为二元一次方程组 含有一个未知数 并且未知数的次数是1系数不等于0的方程叫做一元一次方程 方程ax b 0 a 0 叫做一元一次方程的标准形式 使方程左 右两边的未知数的值相等的未知数的值 叫做方程的解 复习回顾 一元一次方程 一元一次方程的标准形式 方程的解 自学指导 认真阅读第八章引言及课本P88 89的内容完成 1 弄清二元一次方程 二元一次方程组的概念及它们的解的概念2 能通过设两个未知数 将实际问题转化为二元一次方程组 会检验方程的解或方程组的解5分钟后 比谁能正确地完成检测及练习 课堂练习 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 xy 0 谁的包裹多 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的吗 它们各驮了多少包裹呢 你会了吗 小马 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 老牛 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 解 设老牛驮了X个包裹 小马驮了Y个包裹 根据题意得到方程 X Y 2和X 1 2 Y 1 思考 上面的方程有哪些相同点 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 1 未知数的个数都是22 含有未知数的项最高次数是1次3 含有未知数的项是整式而不是分式 即分母不含有未知数 相同点 X Y 2X 1 2 Y 1 议一议 在上面的方程X Y 2和X 1 2 Y 1 中 X Y的含义分别相同吗 X Y的含义分别相同 因而X Y必须同时满足方程X Y 2和X 1 2 Y 1 把它们联立起来 得 像这样 把两个一次方程合在一起后共有两个未知数 这样就组成了一个二元一次方程组 试一试 1 判断下列各式是不是二元一次方程 如果不是请说明理由 2x 5y 3x 5 2y 5 x y 7 x y x y 3z 否 是 否 是 否 2 C 2 已知方程是二元一次方程 则m n 3 下列方程组是二元一次方程组的是 是 0 16 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 15 14 15 16 11 0 2 1 3 6 4 5 7 9 12 10 13 14 11 8 探究 1 方程x y 16中 符合实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表格中 20 28 22 26 24 0 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 14 11 0 2 8 4 6 10 14 16 18 12 2 再找出方程2x y 28的符合实际意义的解 并用表格罗列 12 4 4 12 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 x y 16 2x y 28 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 练一练 1 填表 使每对x y的值是方程3x y 5的解 2 已知下列三对数值 是方程x y 7的解 是方程2x y 9的解 是方程组的解 11 5 3 8 1 1 8 2 1 x 2y 5 x 1y 7 x 1y 6 X y 72x y 9 x 2y 5 x 1y 6 x 2y 5 x 1y 7 x 2y 5 1 5 1 二元一次方程3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解C 只有两个解D 无穷多个解 一 选择题 D 2 若是方程 k 0的解 则k值为 A B C D 一 选择题 B 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 一 选择题 C 4 下列方程组 x y为未知数 x y 32x y 1x 3x a 2x y 3y z 2y 4x y b其中二元一次方程组的个数是 A 1B 2C 3D 4 C 连一连 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 X 1y 2 X 3y 2 X 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xX y 3 y 1 x3x 2y 5 比一比 1 方程组的解是 D 2 若是方程组的解 则m n 3 0 5 3 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 则m n 思考 求二元一次方程2X Y 10的所有正整数解 填空题 1 考考你 给你一对数值 X 2Y 5 你能写出一个二元一次方程 使这对数值是满足这个方程的一个解吗 你能写出一个二元一次方程组 使这对数值是满足这个方程组的解吗 4 列出二元一次方程组 暴风雨即将来临 一群蚂蚁正忙着搬家 其中有大蚂蚁和小蚂蚁 已知大小蚂蚁总共有100只 小蚂蚁一次只能搬一粒食物 大蚂蚁一次能搬两粒 一场忙碌过后 洞里的160粒食物刚好一次被安全转移 求大小蚂蚁各有几只 解 设小蚂蚁有X只 大蚂蚁有Y只 根据题意得到方程 X Y 100X 2Y 160 一 方程中含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个一次方程合在一起后共有两个未知数 就组成了一个二元一次方