小学数学命题改革例谈.doc

小学数学命题改革例谈随着新课程实验的不断深入，小学数学评价改革也做出了积极的回应。那么，作为在数学评价过程中发挥重要作用的数学命题，在新理念的召唤下该做出怎样的创新变革呢？新一轮课程改革倡导“立足过程、促进发展”的课程评价，更需要我们与时俱进地改革考试。但传统的试卷命题只是以知识立意为主的设计，忽视了学生知识与能力、过程与方法、情感与态度价值观等整体教育目标的考试设计意境，具体表现在以下几个方面的问题：数学考试内容程式化，（不外乎填空题、判断题、选择题、计算题和应用题）脱离学生生活实际；考试时只重视结果，对思考过程比较忽视；在考试时学生只能被动地接受检查，机械地再现所学知识这样单一的考试评价使得一部分学生心理脆弱、对考试产生抵抗情绪，尤其是低年级学生原有的学习热情和愿望也一点点地在消失。那么新课程下，小学数学考试命题究竟如何科学地、全面地评价学生、如何科学地进行设计，以凸现数学课程新理念，适应素质发展的要求，如何让考试成为孩子们的智慧之旅、如何淡化考试的甄别功能而充分发挥其激励功能以及导向功能，如何更好地发挥考试的作用、体现新理念、促进学生的发展呢？我认为，新理念支撑下的数学命题改革，至少应体现以下两大趋向：一、试卷编制的技巧1关注趣味性和人文性心理学研究表明，教师可以用情感感染学生，减轻低年级学生的考试压力。如命题前，可以改变千篇一律的姓名 ，代之而起的是充满自信的自我介绍“大家好，我是 ”；也可以在卷首变冷冰冰“数学期末测试卷”为富有诱惑力的“一年级数学乐园欢迎你”,“三年级小朋友数学期末收获卡”，并在卷首写上一段尊重、关爱、鼓励、引领学生的话，如“亲爱的小朋友，时间过得可真快，一学期就要过去了，你们觉得学习快乐吗？你一定学了不少的知识和本领吧！让我们一起来动脑筋，体验一下用知识解决问题带来的快乐吧！相信你能行！”等，通过这些真诚激励的话语拉近了命题者与学生的距离，也有益于学生调整好考试的心态，正常发挥出自己的水平。在试卷中，我们也将严肃缺乏生机的题目名称如填空题、判断题、选择题、计算题和应用题分别改为知识宫里乐趣多、是是非非请判断、众说纷纭请选择、神机妙算对又巧、生活处处用数学，通过默读这些活泼精练的导语，学生不仅能很快悟出是什么类型，而且能充满自信，饶有兴致地去面对考试；或者将一学期考查的四块内容整合到两个小朋友（青青与蓝蓝）的对话当中，或整合到神秘幽默的童话故事中，让孩子们在轻松、愉快的气氛中测试，真正让测试变成孩子们极富情趣的智慧之旅。总之，根据各年级学生的心理特点首先必须改革试卷的版面设置，使其趣味盎然。2关注基础性和差异性由于学生的数学认知现实不同，因此命题时既要达到课标和教材的双基要求，找准大多数学生都能达到的合格水平，使多数学生都能获得成功的喜悦、爱好数学，同时又要让不同的学生在数学上得到不同的发展，针对学生的差异我们也相应地立足 “阳光测试”：因为用同一张卷子所有的内容来考查所有的学生，这无疑会使一些学生从小就永远看不到阳光了，会渐渐丧失学习数学的信心，（1）因此我们既可以设计AB两套卷子供学生选择，(2)也可以是同一张卷子上让学生选择不同的题目进行测试或者提出具有开放性的问题如： 例1.体育老师要添置一些体育活动用品,他共带了120元钱，在商店里胡老师了解到:足球篮球羽毛球跳绳实心球每只36元每只比足球便宜8元每只4元每根3元每只9元(1) 下面两个问题你可以任意选择其中一个进行回答,如果两个问题你都能解决,那就请你把它们都解答出来.相信你一定能行! A. 如果买一只足球和一只篮球，胡老师一共要付多少钱? B. 如果花50元钱买实心球,最多可以买几只? (2)根据以上信息,请你提出一个数学问题，并解答。差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，关注并尊重学生的差异，选择和编制适合不同层面学生知识水平、学习方式和兴趣的试题，更贴近学生实际，更能调动学生学习的积极性和主动性，更有利于促进每个学生的发展。3 体现灵活性和综合性新课程不仅对教学目标，还是教学行为，或是教学评价，都注重整体、综合。落实在数学学科里，既可以是数学内部的综合，体现数学之间的联系；又可以是数学与其他学科乃至生活实际的综合，体现数学的价值。例2：请你从图中找一找、填一填、涂一涂。 （1）上面左图中有（ ）个长方形、（ ）个正方形、（ ）个圆形、（）个三角形。 （2）把各种图形的个数在上面右图的方格中涂一涂。 （3）一共要涂（ ）个图形，从图中可以看出，（ ）的个数最多，（）的个数最少。分析：这是大型拖拉机的简笔画，第（1）题把5种图形综合，考查了学生对已学四种图形的辨认情况和考查学生的识图能力，初步感知条形统计图的特点和考查学生数据收集、整理以及简单条形统计图表示的能力，力求把认识图形、用格子统计图表示数据、认识统计图进行整合，建立了数学内部的联系。4.关注生活，培养能力数学来源于生活，也必须植根于生活。传统的数学命题为了巩固数学知识，在某一现实问题的原型上经过高度加工而成，因而拉大了与现实生活之间的距离，造成设计的问题离学生太远，学生缺乏这方面的生活经验，面对这样的问题感到枯燥乏味，兴趣索然。因此，我们认为数学命题设计不能局限于现成的书本，应该拓展思路，扩大视野，将一些现实的题材改编成有新意的试题。例3小红从家去相距4千米远的图书馆借书，从所给的折线图中可以看出小红在图书馆呆了（ ）分钟去时平均速度是每小时（ ）千米返回时平均速度是每小时（ ）千米. 点析：这是一道散发暖意的数学试题。题目的主体部分是一幅折线统计图，它向读者展现的是小红从家到图书馆0120分钟间的行动情况，尤其是突出了小红在“图书馆”停留过。对此，不同的学生定会做出不同的评价。有的学生可能认为：“小红是一个贪玩的孩子，急急忙忙赶到图书馆，在图书馆逗留了60分钟后才回家。”相反的，也有学生可能做出正面的积极评价：“小红到图书馆后，非常认真地查看各种书籍的目录和说明，挑选好自己所需要看的书籍后还帮助别的同学挑选书籍，由此可见，小红是一个读书认真、乐于助人的好学生。”事实上，无论学生持何种观点，在分析信息展开评价的同时，学生的人文素养都在逐步受到修整或完整。做出否定评价的学生，会从小红身上吸取教训，引以为戒；做出积极评价的学生，则会以小红为榜样，严以律己。从这个意义上看，本题蕴涵着一种人文哲理，予学生以润物细无声的人性呼唤，给原本抽象严谨的数学命题增添了浓重的教育意义。思考：数学命题要促进学生发展，命题内容就应蕴涵教育意味。要达成这一目标，最重要的策略就是把数学命题放置在学生人性发展的高度，结合数学知识点的检测设置加入一些能够触动学生道德碰撞的因素，在一定程度上给原本冷漠纯粹的数学命题注入和谐的暖意。例4.学校有一块边长40米的正方形空地，现在要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积正好占整块空地的二分之一。你说该如何设计花圃的建造方案。（请作图表示），学生可能出现多种方案，现摘录几种如下：分析：这道题重在考查学生的综合能力，实践能力和创新思维能力，它融阅读理解、分数含义、面积计算、图案设计为一体，不仅趣味性、应用性、创造性强，还渗透了美的设计理念，具有一定的教育价值。由于每个学生有不同的生活经验，他们会对同样的问题从不同的方面去分析、理解、思考，并作出不同的个性化的解答。5.关注过程，引导探究创新传统的试题，比较偏重考察记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对教学两个方面方法、过程的检测，运用这样的试题考察的频率越高，学生的能力越低。而数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法，如判断题：“面积相等的两个梯形，可以拼成一个平行四边形”、选择题：在左图中可画（ ）个与原来三角形形状不同面积相等的三角形；填空题：.ab=404，若b= 10时，a=（ ），若b 最小时，a=（ ）；.一个三角形的底是16米，高是12米，和它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方米；操作题：.画一画，用阴影部分表示；.拼一拼：把一个长60厘米，宽40厘米的长方形剪拼成长70厘米，宽30厘米的长方形。要求学生在画一画、拼一拼、算一算中去观察、分析、比较、归纳、猜想、验证，从而发现其中蕴含的数学方法和规律，促使现行教学改变那种重结论、轻过程的功利主义行为。使学生的学习不仅知其然。还知其所以然。这类试题新意浓、思路广、自由度大，探究性强，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能考察学生的探究精神和创新思维，也能发挥考试的导向功能，促进教师的教学注重培养学生的创新意识、创新能力。二、试卷命题内容的改革1试题内容注重数学知识的实用性和生活化数学命题设计不能只局限于现成的书本，应该本着拓展思路，扩大视野，将一些现实的题材改编成有新意的试题，使之体现实用性和生活化。学生体验到数学就在身边，对数学产生亲切感，进一步激发学生学习数学的兴趣。如：例1.在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上。我们班的李君同学测得身高是138 （米、分米、厘米），体重是36 （吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学校要走20 （时、秒、分），他每分钟走50 （千米、分米、米），他的家到学校有 （100、1000）米，来回一趟要走2 （千米、分米、米）。如果学校8：45上课，李君同学8：30离家去上学，他 （一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是 。分析：本试题是将某册相关的三个单元（长度单位、质量单位、时间、可能性）的知识串在了一起，便于检查学生是否理解相关知识的区别和应用。此试题紧紧围绕学生生活实际，是学生在日常生活中经常遇到的问题，他们在解答时，会感到数学的趣味，对数学产生亲切感，同时也解除了对考试的厌恶和恐惧的心理，充分体现了课标精神。例2.一辆公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，中小学生人数约占所有乘客的，其他青壮年人数约占所有乘客的，请问车上 人数最多，车上 人数最少，如果车上的座位数正好是乘客总人数的，中小学生和其他青壮年都让座了，请问老年乘客都有位置吗？ 分析：这种对话式的活灵活现的题目，不仅考查学生对分数大小比较和分数加减法计算的基本知识，又是一道富有生活气息，充满人文教育性的试题，激发学生答题的欲望，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱，引导学生跳出了书本的“围城”，不仅着眼于知识和技能，还关注情感态度价值观，既顾及学生现在的发展，还顾及学生未来的发展。2试题内容注意考查学生的信息选择、反应和处理能力传统的数学考试命题设计，要求问题所需的条件常常不多也不少，这样的题型设计严肃呆板，毫无情趣，学生答卷时也被动紧张，并且由于问题的结构明显，数学意义明确，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度，学生信息处理能力和独立思考能力被压抑了。而学生在面临一个实际问题时，现实中呈现的信息是复杂多样的，需要学生合理选择。因此，我认为数学命题设计要注意挖掘知识中的潜在因素，合理、灵活、恰当、巧妙地设计一些开放性的题目，让学生发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新。例3.周阿姨养了4只鸡，它们共下了16个鸡蛋，她把鸡蛋放到2只篮子里，每只篮子里的鸡蛋数相同。下列哪一个式子可用来计算每一只篮子里所有的鸡蛋数？ （A）162= （B）16-4= （C）16+2= （D）44= 分析：这道题呈现的情境含有多余信息，考查学生能否根据问题情境学会选择有用的信息，变过去的“标准条件”为“选择处理信息”，考查学生的信息处理能力和独立思考能力。例4.下面是男女生组跳绳比赛成绩统计表。如果你是裁判员，你会判断女生组获胜还是男生组获胜？说明你的理由。女生组30秒跳绳比赛成绩表 男生组30秒跳绳比赛成绩表 姓名冷志莹吴韵秦趣 姓名张振宇朱恒陈明翰朱楷成绩506172成绩50617250分析：有些学生可能会根据求平均数的方法加以判断，而有些学生会根据题中的数据进行推理判断。学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的解决问题的策略，教师也可以从中发现最有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神的方法。3.试题内容注重透射知识的应用价值数学命题要促进学生发展，就应引领学生进行现实应用。要达成这一目标，最重要的策略就是把数学知识依附在常见的生活现实问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，探求出解决实际问题的方法，从而体现知识的应用价值。例4张老师和王老师一起从学校出发，合乘一辆出租车。张老师去花沟小学，王老师去县实验小学（如下图）。两人商定出租车费由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：03千米（起程价）10元；3千米以上部分每千米1.8元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费？点析：坐车付费是现实生活中最为常见的事情。学生首先要根据条件求出出租车车费共要多少元10（153）1.831.6（元），这里运用了三步计算应用题的解答思路。然后，再个性化地确定两人的付费方案：（思路一）因为两人坐车的路程比是31（155化简而得），按比例分配，王老师应付31.623.7（元），张老师应付31.67.9（元）。（思路二）前面5千米的车费两人平摊，后面10千米的车费由王老师独自承担，所以张老师应付10（53）1.826.8（元），王老师应付10（53）1.82（155）1.824.8（元）。不管学生以何种思路计算车费，学生所学的数学知识都能在这里得到真实的应用，数学的价值由此得到了充分而生动的展现。4试题内容注重加强数学能力的考查数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”既然我们要求学生这样去学习数学，也应该对这些行为和能力开展评价。（1）观察，判断能力例1.桥头处有一个标志牌，可是被暴风雨损坏了，你知道后面写的是什么吗？分析：这道题将常见的量放在实际生活背景中，检测了学生量的实际观念。 例2.看下图，你知道蔡老师的上班路线吗？沿着（）路，向（ ）方向走到（ ）路，又向（ ）方向走到（ ），再向（ ）方向走到（ ）这道题不是简单地让学生机械记忆、判断方向，而是让学生在具体的情景中观察、判断。（2）应用能力例3.公园门票价5人以上团体票每人10元，个体成人每人12元，儿童每人8元，乐乐和爸爸妈妈表哥、表妹去玩。该买团体票还是买个体票省钱？如果表哥已经需要买成人票了呢？分析：这道题考查学生能否主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体现了新的人才观，加强了学生探究、创新和解决问题能力的考查。（3）估算能力例4.周六儿童公园平均每小时有3645人乘