数学人教版七年级下册平方根.doc

6.1 平 方 根（3）备课教师：数学科组 使用教师：陈华【教学目标】知识目标：了解平方根的概念，理解正数、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。【教学重点、难点】重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。【教学过程】一、 复习回顾：1、 什么是算术平方根？如何表示？2、 练习二、引入新课1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数注意中括号的作用2、使学生完成课本45页的填表练习给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算观察：课本45页中的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质3、 让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根4、例1：（课本45页的例4）。求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.255、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根。三、平方根的表示方法：正数的正的平方根用 表示, (读做 根号a)；的负的平方根用 表示, (读做负 根号a)；因此，一个正数的平方根就用表示，（读做 正负根号a），其中叫做被开方数。四、平方根与算术平方根的比较五、师生互动：例5 求下列各式的值：（1）（） (3)六、巩固练习七、课堂小结：、平方根、算术平方根的意义、你会求一个数的平方根或算术平方根吗？八、布置作业。课题833实际问题与二元一次方程组教学目标1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值过程与方法会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；教学重点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系教学步骤一、板书课题，揭示目标今天我们来学习“833实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教师出示学习目标，学生观察学习目标二、指导自学自学指导如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为1.5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）请认真看P.100页的内容并思考：设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）5分钟后，比谁能正确填表，并能解决此问题。三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果自学检测题一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_2大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是_，小数是_3买支铅笔和本练习本，共用元若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为_4甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是_，他们在走相同路程所需时间之比是_5羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有_只，黑羊有_只二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1既是方程的解，又是方程的解是（）2甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（）组组组组3某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（）让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。教师巡视指导。四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。五、课堂小节，作业布置1小结：1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理2、作业：1、教科书101页习题8.3第2、6题。课题：8.1二元一次方程组【学习目标】1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【学习重点】 1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；【自主学习】-二元一次方程概念二元一次方程的概念1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：（P93）以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数； _积分_积分总积分，这两个条件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳：定义_叫做二元一次方程2.二元一次方程的左边和右边都应是整式二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。【合作探究】-什么是二元一次方程组和它的解1. 已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。3、方程3x2y6，有_个未知数，且未知数都是_次，因此这个方程是_元_次方程。4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；1x +1y =7中；是二元一次方程的有_（填序号）5、若xm-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。65、方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) Am0Bm 2Cm3Dm47、已知 是方程3x-my=1的一个解，则m=_。8、已知方程 ，若x=6，则y=_；若y=0，则x=_；当x=_时，y=4.9、已知下列三对数： ； ； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组 的解是_。【达标测评】（一）、精心选一选1下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） 2已知 的值： 其中，是二元一次方程 的解的是（）3若方程 有一解 则 的值等于（） 4已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组是（） ; （二）、细心填一填1买 支铅笔和 本练习本，其中铅笔每支 元，练习本每本 元，共需用 元列出关于 的二元一次方程为_；若再买同样