2015-2016年哈尔滨69中10月初四数学试题.doc

20152016（上）学期69中学 9月 考试初四学年数学学科试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）.A.点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D2下列计算正确的是（ ）A2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8a2=a6 D. (a3)4= a73下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ). A B C D4. 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）.A. B. C. D.5.已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）.A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定第7题图6在同一直角坐标系中，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则（ ）. A. ； B. ； C. ； D. ；7如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（ ）.A70 B20 C35 D1108如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该城墙高度CD为（ ）米A.18 B. 12 C. 10 D. 89如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是( ). A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不改变 D线段EF的长不能确定10tsO(A)tsO(B)tsO(C)tsO(D)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( ) 二、填空题（本题共30分，每小题3分）11将690 0000用科学记数法表示为 .第16题图12函数y=中自变量x的取值范围是_13化简的结果为 14分解因式： 15 解不等式组 的解集为_16如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则大小是 度 17 如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC6,tanACB,则拉线AC的长为 . ABCD（第18题）18 如图，四边形形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm19已知等腰三角形的两边长为5和8，则该等腰三角形底角的余弦值为 .20.如图，点E在正方形的边上，连接，将正方形折叠，使与点重合，折痕交边于点，交边于点，若则线段= .三、解答题（本题共60分，21、21每小题7分，23、24每小题8分，25-27每小题10分）21.先化简，再求值：，其中22. 图1、图2分别是76的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上(小正方形的顶点叫做格点) (1)在图1中的格点上确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形(画一个即可) (2)在图2中的格点上确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形(画一个即可)23. 为提高同学们体育运动水平，某校九年毕业年级规定：每周三下午人人参与小时体育运动项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球下面是九年（）班某次参加活动的两个不完整统计图（图和图）根据图中提供的信息，请解答以下问题：（）九年（）班共有多少名学生？（）计算参加乒乓球运动的人数；（）若全校有1000人，请你估计全校参与羽毛球项目的人数图4图524. 如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC,AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积25某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元。（1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，全部销售后获得的利润不低于11000元，那么A型电脑最多进货多少台？ 26. 如图，在平行四边形ABCD中，BAD=45.分别以BC、CD为边向外作BCF和DCE，使BF=BC，DE=DC，FBC=CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF.（1）求证：ABFEDA.（2）当AEAF时，求FBH的度数. （3）在（2）的条件下，若B为AH的中点，求sinADF的值.27.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，E为对称轴与x轴的交点，A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上第四象限对称轴左侧上一点，设P点的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；xy（3）在（2）的条件下，过C点作射线CP交对称轴于K，CMDE交抛物线于M，连接PM交对称轴于R，若DK=3RN，求P点的坐标.xy答案：一、CCBCC AADCC二、11、6.9106 12、x3 13、 14、a(x-5)2 15、x216、60 17、10 18、7 19、 或 20、2三、21、原式=22、略23、（1）50 （2） 10 （3）