河北省沧州市普通高中2019年高三数学12月教学质量监测试题 理.doc

河北省沧州市普通高中2019年高三数学12月教学质量监测试题 理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=，集合B=，则A. 1,2,3B. C. 1,2D.12.复数满足，则的虚部为 A. B. C. D. 3.“0al”是“函数在（0，+)上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为A. 17.5 和 17B. 17.5 和 16C. 17 和 16.5D. 17.5 和 16.55.椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，|F1F2|长为虚轴长的双曲线方程为A. B. C. D. 6.若 ，则 A. B. C.-1 或D.0或7.已知,则在方向上的投影为A. B. C.D. 8.阅读以下判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为(为除为以的余数）A.1个B.2个C.3个D. 4个9.如图，三棱锥P-ABC的四个顶点恰是长、宽、髙分别是m，2，m的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2,则该三棱锥外接球体积的最小值为A. B. C. D. 10.命题若随机变量服从正态分布N (3,8)，则P(2);命题若函数有两个零点，则k4，下列说法正确的是A. 为假命题 B. 为假命题 C. 为真命题 D. 为假命题 11.关于函数，有以下四个结论：是偶函数 值域为0，1在0，上为减函数 在0，上为增函数其中正确的结论编号为A.B.C.D.12.已知函数，函数与的图象关于点（-1，0)对称.若，则的最小值为A.2 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.圆心为（-1,0)并且与直线相切的圆的半径为 .14. 内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知，则B= .15. 为定义在R上的奇函数，当时，为的导函数，则 .16.有一个装有足量水的圆柱形水杯，当水杯倾斜时，水面成椭圆形.水杯底面与水平面所成的二面角为，椭圆的离心率为e,当=45时，e= ;e与的关系为 .(本题第一空2分，第二空3分）三、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本题包括 必考题和选考题两部分.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题 为选考题，考生根据要求作答.()必考题:共60分.17.(12 分）已知数列中，=1，七=3,且数列是以2为公比的等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.18.(12 分）如图 1，平面四边形 ABCD 中，BAD=60，AB = BD，BCCD且BC = CD.将ACBD 沿折成如图2所示的三棱锥C-ABD，使二面角C-BD-A的大小为30.(1)证明：ACBD.(2)求直线BC与平面CAD所成角的正弦值.19. (12 分）已知0为坐标原点，F为抛物线的焦点，P(3，y)为抛物线上一点，且|PF|=4.(1)求抛物线方程及P点坐标；(2)过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线CM，OB分别与其准线相交于C,D两点，证明: .20. (12 分）已知函数.(1)若，证明：；(2)若在(0, )上有两个极值点，求实数的取值范围.21.(12 分)2019举国上下以各种不同的形式共庆新中国成立70周年.某商家计划以“我和我的祖国”为主题举办一次有奖消费活动.此商家先把某品牌酒重新包装，包装时在每瓶酒的包装盒底部随机印上“中”“国”“梦”三个字样中的一个，之后随机装箱（1箱4瓶），并规定:若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒底部所印的字为同一个字，则此顾客获得一等奖，此箱酒可优惠36 元;若顾客购买的一箱酒的四瓶酒底部集齐了“中”“国”二字且仅有此二字，则此顾客获得二等奖，此箱酒可优惠27元;若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒的底部集齐了“中”“国”“梦”三 个字，则此顾客获得三等奖，此箱酒可优惠18元（注：每箱单独兑奖，箱与箱之间的包装盒不能混）.(1)设为顾客购买一箱酒所优惠的钱数，求的分布列；若不计其他损耗，商家重新包装后每箱酒提价元，试问取什么范围时才能使活动后的利润不会小于搞活动之前？(2)若顾客一次性购买3箱酒，并都中奖，可再加赠一张我和我的祖国电影票.顾客小张一次性购买3箱酒，共优惠了 72元，试问小张能否得到电影票，概率多大？(二)选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修44:坐标系与参数方程(10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1: .写出曲线C1，C2的直角坐