数学人教版七年级上册有理数的加法运算律.docx

教学目标：（1）知识与技能目标：进一步熟练并掌握有理数加法法则；掌握有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算。 （2）过程与方法目标：培养学生分类与归纳能力提高学生自学及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。 （3）情感、态度与价值观目标：在探究过程中培养学生独立思考的习惯，在交流中学会清晰向别人表达自己的思维与想法，清晰认识到数学在生活中的重要作用。学情分析：（1）在学习本知识前，学生已经有了一定的加法运算知识基础，也有一定的处处皆数学的认知。但是，学生们对有理数加法运算法则并不是很熟悉，不能熟练的应用有理数加法法则来计算。学生可能会遗忘部分有理数加法法则，从而导致学生学习难度加大。为此，上课时教师要做好适当的架桥铺路工作，即知识回顾。（2）班级学生在数学这一块个体差异比较大，先进生占班级大概24，后进生占班级人数的40左右，前后差距大，高达60分左右。在上课时，要求教师同时兼顾，在讲重难点时简单明了易懂，在练习时可以适当加一些有点难度的附加题，要求先进生全做，鼓励中间生思考，后进生基础全对。（3）班级学生抽象思维比较低，对教材中概念、原理、规律等理解比较困难，而且注意力容易分散。在上课时概念等尽量用其意义等易理解的东西来介绍，并且要会设置一些小技巧定时集中学生的注意力，要关注学生的自尊心，正确引导。（4）班级学生情绪、思维、情感和意志等不稳定不成熟，有点浮躁，不够细致，经常会出现没有看清楚题目就答题，答题不规范，计算易错等问题，在课上要 进行引导改正。（5）初中生还没有形成完整的知识学习与整理结构，需要老师在课上告知如何学习与整理知识，比如如何归纳梳理当堂课的知识，如何总结，如何推理归纳。重点难点：（1）重点：有理数加法运算律的灵活运用，解决实际问题。 （2）难点：运用有理数加法运算律简便计算；有理数加法在实际中的应用。教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课（5分钟）活动内容：请同学阐述上节课所学内容。1. 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0; （3）一个数同零相加，仍得这个数。注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值巩固训练2. 计算：（-4）+（-6） 2+（-3）处理方式：指定3个同学回答有理数的加法3条法则；巩固训练由2名学生到黑板上板书，重点强调解题的规范性。在回答问题中选择不同程度的学生来回答，检验学生对上节课知识掌握的情况，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫。让同学们动手计算，找出问题。活动二：实践探究交流新知（8分钟）【探究】有理数加法运算律问题1：小学里我们学过的加法运算定律有哪些？请用字母表示出。问题2：小学学的加法交换律和加法结合律在有理数的加法运算里还适用吗？1试一试：计算：30+（-20） （-20）+30得到的和相同吗？计算：（-2）+(5) (5)+（-2）2你能发现什么？请说说自己的猜想。1试一试：计算：8+(5)+(4) 8+(5)+(4) 得到的和相同吗？计算：5+(2)+3 5+(2)+34你能发现什么？请说说自己的猜想。概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用。 交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 处理方式：请一位学生回答问题1，一起探究问题2.请4个学生分别到黑板上板书试一试的4个题，教师巡堂现批，学生观察得出“有理数加法中，交换加数位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变”的结论，学生给出问题2的答案，并概括出有理数加法运算律.引导学生通过自主探究，进一步理解加法的运算律也适用于有理数，从感性认识上升到理性认识。活动三：开放训练体现应用（10分钟）【应用一】运用有理数加法运算律简便计算例1计算 (-23)+(+58)+(-17)三预习自测1计算：(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)( 2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1+(-2.3)(4)2最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是 .方法提炼：在不改变数的情况下，（1） 相加能得到整数的数先相加。（2） 互为相反数的两数先相加，即a+(a)=0。（3） 遇到分数，将同分母或易通分的先相加。（4）符号相同的数可以先相加，即（正+正）+（负+负）。（5）小数和分数可以根据需要相互转换。处理方式：引导学生发现，在例1中，把正数和负数分别结合在一起再相加，计算比较简便；在（1）中把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便；在（2）中凑整数，计算较简便；在（4）中把同分母的结合在一起，计算较简便。在做题中体会加法运算律对计算的简化作用。先让学生自己解答检查，教师根据学生解答情况指定学生板演，引导学生发现简化运算的一般5中方法。活动四：联系实际生活应用（12分钟）【应用二】有理数加法运算律的实际应用例1. 出租车司机小石某天下午营运在东西走向的人民大街上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18.（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？（最后目的地距出发点的距离与小石走的总路程是一样的吗？）例2：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？处理方式：教师引领学生分析例1，一名学生板演，其余同学在练习本上完成，教师现批。学生一起交流分析例2.使学生在原有认知结构的基础上将数扩充到了有理数的范围。通过应用有理数知识来解决生活中的实际问题体会数学与生活紧紧相关，培养学生在具体情况下灵活应用有理数知识解决实际问题的能力，不同问题灵活分析。活动五：课堂总结【小结】本节课我们学习了：1.有理数加法运算律：（1）加法交换律:a+b=b+a （2）加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2. 运用有理数加法运算律简便计算：（1）相加能得到整数的数先相加。（2）互为相反数的两数先相加，即a+(a)=0。（3）遇到分数，将同分母或易通分的先相加。（4）符号相同的数可以先相加，即（正+正）+（负+负）。（5）小数和分数可以根据需要相互转换。3. 有理数加法运算律的实际应用我的知识结构图：处理方式：同学们总结这堂课学习的知识，老师进行适当的引导；请1位学生板演有理数加法的知识结构图，帮助学生梳理知识,了解重点。提纲挈领，重点突出，培养学生自己梳理知识，归纳总结的能力，教会学生分类与归纳的方法。活动六：作业布置作业：书本24页第1题（1）（3）（8） 第2题要求：要写详细过程，注意书写格式！学生课后知识的巩固活动七：教学反思【教学反思】1.时间把握不够好，以为时间不够，没有讲活动五例2，后来才补充的,在探究有理数加法运算律花的时间太多，后面运算律的应用才是重难点，重难点没有说清楚，特别是”运用有理数加法运算律简便计算”这里没有归纳总结。2.备课不够充分，有些地方没有说清楚，特别是做题的规范那里和为什么30+