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文档简介
二次函数y ax2 bx c图象和性质 1 蔡甸区成功中学李三荣 一般地 抛物线y a x h k与y ax的相同 不同 2 2 知识回顾 形状 位置 y ax 2 y a x h k 2 上加下减 左加右减 知识回顾 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口 当a 0时 开口 向上 向下 2 对称轴是 3 顶点坐标是 直线X h h k 直线x 3 直线x 1 直线x 2 向上 向下 向下 3 5 1 2 2 6 你能说出二次函数y x 6x 21图像的特征吗 2 1 2 如何画出的图象呢 通过前面的学习我们知道 画二次函数图像时 为了完整的表现出二次函数图象的走势 取点应该取顶点及其对称轴附近的值 且要具有对称性 探究 我们知道 像y a x h 2 k这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 h k 二次函数也能化成这样的形式吗 配方 y x 6 3 2 1 2 你知道是怎样配方的吗 1 提 提出二次项系数 2 配 括号内配成完全平方 3 化 化成顶点式 1 关于对称轴对称的点纵坐标相等 图象特征 2 增减性 所以二次函数通过开口方向和对称轴 顶点坐标 就可以判断其增减性 利用配方法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标并指出它的最值和增减性 1 y x2 4x 1 2 y 0 5x2 2x 1 巩固 配方 探究 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 公式法 函数y ax bx c的增减性呢 例 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值以及增减性 1 应用公式求下列抛物线对称轴及顶点坐标 并说出它的开口方向 最值以及增减性 1 y 3x2 2x 2 y 2x2 8 巩固 确定抛物线的对称轴及顶点的方法归纳 1 抛物线y x2 mx n的顶点坐标是 2 3 求m n的值 综合练习 2 不画图象 说明抛物线y x2 4x 5可由抛物线y x2经过怎样的平移得到 二次函数 a 0 的图象是一条抛物线 对称轴是直线x 顶点坐标是 y ax bx c 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最低点 增减性 左减
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