2011年高考数学中等题练习1.doc

2012年高考数学中等题练习(1)1，已知(x+m)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a10(x-1)10，且a8=45m2，则m=_。2，设等差数列an的公差为d，若a1、a2、a6、a7的方差为1，则公差d=_0.5_。3，若集合，集合，在中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在中的概率为_4，ABC中，=(-1,3)，=(2，m)，ABC=450，则m=_。5，已知、是关于x的方程x2+2x+P2+1=0(P0)的两个虚根，若、与1在复平面内对应点构成一个正三角形，则P=_。6，已知，已知A=x|x2，f(x)=x2+px+q和g(x)=x+1是定义在A上的函数，当x，x0A时都有f(x)f(x0),g(x)g(x0)成立，且f(x0)=g(x0)，则f(x)在A上的最大值为_。7，已知t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间0,3上最大值为3，则实数t=_0或-2_。8，如图，为正方体的中心，在该正方体各个面上的射影可能是（C ）A. (1)、(2)、(3)、(4) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(4) 9，一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋，圆锥底的直径与球的直径相同均为，如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子的高度最小为_20_10，已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（D ）A若 B若C若D若11，若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是 . 12，设=，=，点A1、A2、A9在线段AB上，且=2(n=1,29，A10=B)，则用、表示=+=_。(9+)+(2-)13，过双曲线=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则MON的面积是1。14，在ABC中，三个内角所对应的边为，其中，且。（1）求证：ABC是直角三角形；（2）若ABC的外接圆为圆O，点位于劣弧上，求四边形的面积。16，一客轮从点O出发，沿北偏东300的OA方向航行，一小时后发现一乘客发病并立即发出求救信号。在距离O地40km北偏东600的小岛N上有一医生。现出动离O地正东方向80km的B处一艘快艇赶往N处载上医生全速追赶客轮。已知快艇的平均速度为40km/h，客机的平均速度为km/h，问最少经过多少时间快艇可追上客轮？17，已知分别以和为公差的等差数列和满足，(1)若=18，且存在正整数，使得，求证：；(2)若，且数列，的前项和满足，求数列和的通项公式； (3在（2）的条件下，令，且，问不等式 是否对一切正整数恒成立？请说明理由18，若函数f(x)的定义域中的任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称。(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称，则实数m的值。 (m=1)(2)已知函数g(x)在(-，0)(0，+)上的图象关于点(0,1)对称，且当x(0，+)时，g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)的表达式。 (3)在(1)与(2)的条件下，若对 实数x0恒有g(x)-2)19，已知椭圆的焦点是F1（1,0）F2（1,0），过点F2并垂直x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为B，且F1BF2B2。（1）求椭圆的标准方程。（2）若点P在线段F2B上（不含端点），过P的直线交椭圆于A、C两点，且线段AC的中点是P，求直线AC的斜率k的取值范围。（k-）（3）当ABCF2是平行四边形时，求它的面积（）20，设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，A=(n,Sn)|nN*，B=(x,y)|x-y+1=0。(1)对于数列an=n，求AB中过元素的个数(1个) (2)构造一个等差数列an，使得AB中恰有两个元素，试写出an的通项公式；( an=3-n)