数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程------球赛积分问题.ppt

3 4实际问题与一元一次方程第四课时 球赛积分表问题 学习目标 1 会阅读 理解表格 并从表格中提取关键信息 2 掌握解决 球赛积分 问题的一般套路 并会根据方程解的情况对实际问题作出判断 3 感受方程与生活的密切联系 增强应用意识 学习重点 阅读 分析表格并从表格中提取信息 进而建立方程模型 解决问题 例1 一次足球赛11轮 即每队均需赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京国安队所负场数是所胜场数的 结果共得14分 求国安队共平了多少场 积分规则 场数 胜 平 负 1 X 得分 2 0 4X 0 2X 11 x 2X 11 x 2X 4x 11 x 2X 14 例1 一次足球赛11轮 即每队均需赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京国安队所负场数是所胜场数的 结果共得14分 求国安队共平了多少场 解 设国安队负了x场 则胜了2x场 平了 11 x 2x 场 依题意 得 答 国安队共平了2场 例2 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 积分规则 场数 胜 平 负 1 2 得分 3 0 3X 0 X 9 2 x 9 2 x 3x 9 2 X 17 例2 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 解 设勇士队胜了x场 则平了 9 2 x 场 依题意 得 答 勇士队胜了5场 平了2场 球赛积分表问题 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 问题 从这张表格中 你能得到什么信息 答 这次篮球联赛共有8支队伍参赛 每队都打了14场比赛 从积分表中可以知道每队的胜场数 负场数和积分 表格按积分由高到低的顺序排列 篮球比赛没有平局 问题2 这张表格中的数据之间有什么样的数量关系 答 每队的胜场数 负场数 这个队比赛场次 每队胜场总积分 负场总积分 这个队的总积分 每队胜场总积分 胜1场得分 胜场数 每队负场总积分 负1场得分 负场数 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 球赛积分表问题 设胜一场得x分 那么由前进队的积分得 10 x 4 24 解这个方程 得 x 2 所以胜一场得2分 问题3 请你说出积分规则 即胜一场得几分 负一场得几分 你是怎样知道这个比赛的积分规则的 答 观察积分榜中的最后一行 可以知道负一场得 分 从表格中其他任何一行 可以求出胜一场的得分 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 球赛积分表问题 胜一场积2分 负一场积1分 问题4 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 提示 胜场数或负场数不确定 可以用未知数来表示 解 如果一个队胜m场 则负 场 14 m 则胜场积分为 2m 负场积分为 14 m 总积分为 2m 14 m m 14 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 球赛积分表问题 胜一场积2分 负一场积1分 问题4 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 提示 胜场数或负场数不确定 可以用未知数来表示 解 如果一个队负n场 则胜 场 14 n 则胜场积分为 2 14 n 负场积分为 n 总积分为 2 14 n n 28 n 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 球赛积分表问题 解 设一个队胜了x场 则负场 问题5 有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 14 x 则得方程 解得 X表示什么量 它可以是分数吗 由此你得出什么结论 注意 解决实际问题时 要考虑得到结果是不是符合实际 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 想一想 猜一猜 2x 14 x 问题 通过对球赛积分表的探究 你有什么收获 2 解决有关表格问题 首先根据表格中给出的有关信息 找出数量间的关系 再运用数学知识解决有关问题 3 利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值 还可以进行推理判断 4 运用方程解决实际问题 要检验方程的解是否符合实际意义 1 生活中数据信息的传递形式是多样的 议一议 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 练习 爷爷与孙子下棋 爷爷赢一盘记1分 孙子赢一盘记3分 两人下了12盘 未出现和棋 后 得分相同 他们各赢了多少盘 动动脑筋 解 设爷爷赢了x盘 则孙子赢了 12 x 盘 依题意 得 答 爷爷赢了9盘 孙子赢了3盘 每年的3月5日是植树节 老师让班长把全班同学分成几个小组 班长想了想 全班同学可以分成6个组也