2015-2016学年广东省广州市海珠区高一(下)期末数学试卷.doc

2015-2016学年广东省广州市海珠区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）对于aR，下列等式中恒成立的是（）Acos（）=cosBsin（）=sinCsin（90）=sinDcos（90）=cos2（5分）下列各式中，值为的是（）Asin15cos15Bcos2sin2Ccos12sin42sin12cos42D3（5分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135，B=30，a=，则b等于（）A1BCD24（5分）已知|=2，|=4，且与的夹角为，则在方向上的投影是（）AB2C2D5（5分）在等差数列an中，已知S9=90，则a3+a5+a7=（）A10B20C30D406（5分）不等式组所表示的平面区域的面积为（）ABCD7（5分）函数y=Asin（x+）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）8（5分）已知a，bR，且ab0，则下列结论恒成立的是（）Aa+b2Ba2+b22abC+2D|+|29（5分）在ABC中，若sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则角A的取值范围是（）A（0，B，）C（0，D，）10（5分）若角的终边过点（1，2），则tan的值为（）ABC或D或11（5分）把函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（x）=g（x），则（）Ay=g（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称By=g（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称Cy=g（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称Dy=g（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称12（5分）在ABC中，若|+|=|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则=（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13（5分）已知|=2，|=1，与的夹角为60，且|k|=，则实数k的值为14（5分）已知等比数列an的公比为正数，且a1=2，4a2a8=a42，则a3=15（5分）已知sin（）=，且是第一象限的角，则cos（+）的值为16（5分）已知关于x的不等式ax2bx+c0的解集为x|1x2，则cx2+bx+a0的解集为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知向量=（4，3），=（2，1），O为坐标原点，P是直线AB上一点（）若点P是线段AB的中点，求向量与向量夹角的余弦值；（）若点P在线段AB的延长线上，且|=|，求点P的坐标18（12分）已知an是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且S2=3，S4=15（）求数列an的通项公式；（）若数列bn是等差数列，且b3=a3，b5=a5，试求数列bn的前n项和Mn19（12分）一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：原料种类磷酸盐（单位：吨）硝酸盐（单位：吨）甲420乙220现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料（）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？20（12分）已知向量=（，cos），=（cos，1），且f（x）=（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值及取得最值时x的值21（12分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=acosc+csinA（）求角A的大小；（）当a=3时，求ABC周长的取值范围22（12分）已知数列an的各项均为正数，前n和为Sn，且Sn=（nN*）（）求证：数列an是等差数列；（）设bn=an3n，求数列bn的前n项的和Tn2015-2016学年广东省广州市海珠区高一（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B；2C；3A；4D；5C；6A；7A；8D；9C；10A；11D；12B；二、填空题：本大题共4小