2013-2014初一数学上基本平面图形教案汤恒星.doc

13-14上学期初一数学第四章基本平面图形主备人：汤恒星本章教学分析一、本章教学目标 知识点：（1）直线、射线、线段、角、多边形和圆的认识；线段和角的比较；（2）数学方法：数形结合 能力要求：能用有理数的运算解决生活中简单问题二、本章教学重难点 重点：知识点难点：中点、角平分线、线段和角的和、差计算三、学情分析 小学已经接触了直线、射线、线段、三角形、四边形及圆。对基本平面图形的表示方法不了解，线段和角的基本计算是本章的重点和难点。同时学生第一次接触几何专业术语的表达，不熟练。四、课时安排（共计7 课时） 第1节： 1课时 第2节： 2课时 第3节： 1课时 第4节： 1课时第5节： 1课时 章节复习： 1课时五、章节测试命题人安排：汤恒星第一节：直线、射线、线段一、教学目标：1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系2通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形3培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性二、教学重难点：重点：目标直线、射线、线段的概念是难点难点：对直线的“无限延伸”性的理解三、教学过程：1、新课引入让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请56位学生发言)教师总结直线的性质2、新课讲解 （1）直线、射线、线段的表示法1直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD(板书表示出来)2线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母但前面必须加“线段”两字如：线段a；线段AB(板书表示出来)3射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字如：射线a；射线OA(板书表示出来)（2）直线、射线、线段的区别与联系端点的个数：0个，1个，2个延伸：两方向延伸，一方向延伸，不能延伸3、课堂练习1让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等2练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线l上一点过P，A作一条直线；过A作一条射线4、课堂小结1教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)本节课应该理解哪几个关键词？(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系同时指出这三个概念是平面几何的基础2再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔5、课后作业：优化设计四、教学反思：第二节：比较线段的长短（第1课时）一、教学目标：1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法5、进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、教学重难点：重点：线段长短的两种比较方法 难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法三、教学过程：1、新课引入两个同学比较身高，怎么比较？2、新课讲解让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）（1）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）；若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD；若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。（2）“做一做”P141随堂练习 第1题（3）“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段 问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。4“做一做”P141习题4.2知识技能1、2 四、课堂小结：谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的概念及画法五、作业布置：优化设计六、教学反思： 第二节：比较线段的长短（第2课时）一、教学目标：1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法2学会线段中点的简单应用3借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、教学重难点重点：线段中点的概念及表示方法难点：线段中点的应用三、教学过程1复习回顾：线段长短比较的两种方法2概念分析（1）线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？ “两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用数学语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）3.巩固练习：（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习第2题四、课堂小结谈谈收获： 两点间距离的概念 线段的性质“两点间线段最短”及应用 线段的中点的概念及简单的应用五、布置作业：优化设计六、教学反思第三节 角一、教学目标：1通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。二、教学重难点：重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。三、教学过程1、角的定义：（1） 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。2、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：BACBACD（1） 用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为ABC（或CBA），中间字母B表示顶点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。图4-3-2图4-3-1 O（2）用一个数字或希腊字母（如、）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为1、等。（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角 用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作1，读作角1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母3、做一做：（1）如下图所示，填表：12CBEAD1BBCEACBBACABC（2）P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） 用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数BCOABCA想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1） （2）4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。OA(B)OB 平角 图4-3-3 周角（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）四、课堂小结：(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示五、布置作业：优化设计六、教学反思第四节：角的比较一、教学目标：1在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。2会比较角的大小，能估计一个角的大小。3在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。4在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。二、教学重难点 重点：目标1，2，3 难点：角平分线三、教学过程1、 引入 ：角的定义及表示方法，比较线段长短的方法2、 新课教学 （1）回忆两个线段是如何比较大小的。（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？学生总结，他们比较角的大小主要采取量出度数比较大小；剪下来叠和比较；根据类别直接得到大小.三种方法。通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：度量法 叠合法 归类估测法（4）由上一环节例题AOC与COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。板书“角的平分线” ；请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线. 学生动手画图、度量、折叠.OBDACE3、巩固练习例 根据右图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数. 第四环节 继续深入，探求新知： （4）例2 计算 1.45度等于多少分？等于多少秒？ 1800秒等于多少分？等于多少度？（5）练一练： 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. （6） 如图，AOC和BOD都是直角。估测COB的度数；若DOC=28，说出AOB的度数。（3）试一试：一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30度角的直角三角形组成。利用这副三角板构成一个含15度角的方法很多。请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。想一想： 用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？四、 课堂小结：（1）请学生阅读教材第148-150页 的内容，有问题可以提出来讨论，没有问题可以说说学习这节课的收获和体会.五、课后作业 优化设计六、教学反思第五节 多边形和圆的初步认识教学目标：1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。教学过程一、自主学习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线）3.正多边形的定义 。4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_，记作： ，读作： ；由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。二、合作探究探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。从一