数学人教版八年级下册中位数与众数.doc

20.1.2中位数和众数一 学习目标1知识目标：经历建立中位数、众数模型的过程，理解中位数和众数的含义及应用；明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。2能力目标：在建立两个模型过程中，培养学生对图表的分析、概括能力，培养学生数形结合的能力。学会确定一组数据的众数与中位数的方法，进而培养学生自主探索能力,发展学生统计观念；3情感目标：通过实例引入，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念，唤起学生学数学的兴趣。培养学生合作与竞争精神、养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质二 学习重点通过自主探究、合作学习建立中位数和众数这两个数学模型，并能计算和确定中位数与众数。 三 学习难点特殊情况下的中位数和众数计算及确定 四 学习过程活动一：创设情境 引入课题员工总工程师工程师技术元A技术元B技术元C技术元D技术元E技术元F技术元G见习技术元H工资800050002200220021002000200020001800700请大家仔细观察表中的数据,算出该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小王？问题：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?活动二：学习众数1引例分析 归纳定义为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种ABCDEFG爱吃人数218251088你认为最终买什么水果比较合2明确概念 强化认识1）.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是（ ） 2）.数据15, 20,20,22,30,30的众数是（ ）3）数据1，1，1，2, 2，2，3，3，3，4，4，4的众数是（ ）4）.数据1，2，3，4，5的众数是（ ）3学以致用例1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？例2 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%活动三：学习中位数1明确概念 强化认识1）数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 .2）数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是_.3）在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=_.2学以致用例:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下:(单位:分)136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?活动四 拓展延伸假如你是一名厂长 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16（1）每天装配机器的数量在那个值最多？中间的装配数量是多少？平均装配数量是多少？ （2）如果想让一半左右的工人都能达到超产奖励，你认为定为多少合适？说明理由.（3）如果想定一个较高的目标，你认为定为多少合适？说明理由. 活动五 谈收获平均数、中位数和众数有哪些特征?共同点：它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”。不同点： 平均数计算时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据 所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。活动六 作业布置1、P121 练习2、实践作业： 2016年5月8日是母亲节，为了开展“孝敬父母,从家务事做起”活动情况, 请大家调查本班42名学生上周做家务所用时间,得到一组数据,并结合数据进行分析。板书设计20.1.2 中位数和众数 众数1出现次数最多的数据（而不是频数）。2 众数可以是1个，多个或0个。中位数1 排序2 中间位