2015年中考数学模拟试卷（九).doc

2014年中考数学模拟试卷（九） 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本学年本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，共60分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算结果为的式子是（ ）A B C D2下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A96，94.5 B96，95 C95，94.5 D95，954若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（ ）A B C D1 5如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A B C D6二次三项式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D 7ABC15PABC15P（第7题）（第5题）OABC（第8题）7如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm8如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA70，则BAC等于（ ） A20 B10 C70 D35 9图（1）是一个长为2 a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称ab(1) (2) 第9题图轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( )A. ab B.第10题图C. D. a2b210如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是 ( )A.90 B.60C.45 D.3011. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为 （ ）. .ABCGDEF第12题图M. .12如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则 的长为 ( )A. B.C. D. 13. 如图,数轴上表示1、两数的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A 1 B. 1 .2 D.214. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t(min)的函数图像大致为（ ）15. 如图，AB是O的直径，弦垂直平分，则的度数为（）二、填空题：(本大题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分) 16使代数式有意义的x的取值范围是 .20406080100工业总产值（亿元）年份20032004200520062007（第17题）17如图，是根据某区2003年至2007年工业总产值绘制的条形统计图， 观察统计图可知：增长幅度最大的一年比前一年增长 （精确到1）.18请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程： .ABCDEF（第20题）19已知RtABC的两条直角边AC=3cm，BC4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是 cm2.20如图，平行四边形中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为 .三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 21(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中是方程的根 22（本题满分8分） 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上（1）在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可） (1) (2)第20题图ABAB23（本题满分8分） “六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：第21题图90童装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车 %童装抽查件数请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？ 24(本题满分分)交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于21米，在上点的同侧取点、，使，（1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）；第22题图（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从到用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由 25.（10分）请阅读下列材料： 问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段。如图（）所示。设路线1 的长度为L1 ,则L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线2：高线AB+底面直径BC.如图(1)所示.设路线2的长度为L2,则L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以选择路线2较短.(1) 小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线1：l12=AC2= 。路线2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以选择路线 (填1或2)较短.(2) 请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短。26(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形的边分别在轴、轴上，点的坐标为（1）求点的坐标；ABCODEyx第23题图（2）若直线交梯形对角线于点，交轴于点，且，求直线的解析式.来源:学.科.网27.(本题满分10分) 如图，是O的直径，是弦，直线经过点，于点， （1）求证：是O的切线；第24题图（2）求证：； （3）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积来源:Z+xx+k.Com28. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；ABOPyx第25题图2(备用)ABOPyx第25题图1（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. C2104年中考数学模拟试卷（九）参考答案 一、选择题：(本大题共15小题，每小题4分，共60分)1-5，BBACC;6-10 ,DCACD 11-15，CDACD二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 16；17 67 ；18 不唯一，如（x2）(x1)=0 ；19 圆锥 20 ；20 6 ；三、解答题：(本大题共7小题，共70分) 21(本题满分8分) 解：原式= 2分. 5分m是方程的根， .，即.原式=. 8分22(本题满分8分)来源:Z*xx*k.Com（1）正确画图（参考图1图4）4分（2）正确画图（参考图5图8）8分90抽查件数童装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车 %童装75135453023.(本题满分8分)解：（1）（每空1分） 4分（2）答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85 8分24(本题满分10分)（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49. l12 l22 ，l1时，l12 l22当r时，l12 l22 10分25(本题满分8分) 解：（1）在中，CD=21，；2分在中，CD=21，. 4分所以（米） 5分（2）汽车从到用时2秒，所以速度为（米/秒）.又因为 .所以该汽车速度为千米/小时，大于40千米/小时，故此汽车在路段超速 8分26. (本题满分8分) 解：（1）过点作轴于.在中，BCO=45，BC=，ABCODEyx第23题图GF CF=BF=12. 1分点的坐标为，AB=OF=1812=6.点的坐标为. 3分（2）过点作轴于点.，.AB=6，OA=12，. 5分设直线的解析式为，将代入，得 解之，得 直线解析式为. 8分27.(本题满分10分) （1）证明：连接第24题图DAC=BAC， 1分又是O的切线. 3分（2）证明：连接是O的直径，又， 即. 6分（3）解：是等边三角形. ，在中，AC=2，ACD=30，AD=1，CD=. 8分 10分28(本题满分10分) 解：（1）将B、C两点的坐标代入，得 解之，得所以二次函数的解析式为. 3分ACBOPyxPE第25题图1（2）如图1，假设抛物线上存在点P，使四边形为菱形，连接交CO于点E四边形为菱形，来源:学。科。网Z。X。X。KPC=PO，且PECOOE=EC=，即P点的纵坐标为.