2013年中考数学冲刺题二.doc

武汉市2013年中考数学压轴冲刺试卷二第卷（A卷 第120题，共60分）一、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1一元二次方程3x25x20的二次项系数为3, 一次项系数是5.2在直角坐标系中, 点 (2,1)在第三象限.3当x=4时, 函数y=的值为1.4反比例函数y的图象在第二、四象限.5数据2, 3 ,4, 5, 6的平均数和中位数都是4.6cos60=sin30.7半圆或直径所对的圆周角是直角.8在同圆或等圆中, 相等的弦所对的弧相等.9相交两圆的连心线垂直平分它们的公共弦.10圆既是轴对称图形, 又是中心对称图形.二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11一元二次方程的根为（ ）.（A）x=-1 （B）x=0 （C）=0，=1 （D）=1，=-112不解方程，判断方程的根的情况是（ ）.（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根 （D）没有实数根13函数中自变量x的取值范围是（ ）.（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x214下列函数中, 既是一次函数又是正比例函数的是（ ）.（A）y=-8x （B）y=-8x+1 （C）y=8x2+1 （D）y= 15如图,O中,圆心角BOC=100, 则圆周角BAC的度数是（ ）. （A）50 （B） 80 (C) 90 (D) 100 16已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为7cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）.(A)相交 （B）相切 （C）相离 （D）相离或相交17若两圆的半径分别为2和3，两个圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）.（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离18如果两圆相交，则公切线的条数为（ ）.（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条19半径为4cm的圆中, 有一条长为cm的弦, 则圆心到这条弦的距离为（ ）.(A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm20. 已知点A (-1，y1 )、B (-，y2 )、C (，y3)在函数y3x26x12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ).(A) y1y2y3 (B) y2y1y3 (C) y2y3 y1 (D) y3 y1y2 第卷（B卷 第2132题，共36分）三、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）21计算：的正确结果为（ ）.(A) (B) (C) (D) 22化简二次根式的结果是（ ）.(A) (B) (C) (D)-23某楼盘在样板房铺设地板砖，现有正三角形地板砖.但想用两种形状的地板砖镶嵌地面，有与正三角形地板砖边长相等的正四边形、正五边形、正六边形的地砖，则可以购买的适宜地砖是（ ）.(A) 正四边形 (B) 正六边形 (C) 正五边形 (D) 正四边形或正六边形24武汉市教育局信息：市政府加大教育投资，扩大优质高中招生数，2004年市计划招收优质高中生5.75万人，使优质高中生招生比例达到45%, 招生比例比去年增长9.5%, 下列说法：2003年全市优质高中招生比例为；2003年全市优质高中招生总数为万人(其中2003年、2004年的报考人数相同)；若按9.5%增长率, 8%的报考学生数增长率计算, 2005年全市优质高中招生比例预计为. 其中正确的说法是( ).(A) (B) (C) (D) 25某中学初三年级进行数学周练 (满分120分), 从中抽取50位同学的成绩(成绩均为整数) 经整理后，画出频率分布直方图如右图，下列说法：分数在108120分的人数有9人；样本的中位数在83.595.5这一组；不及格(72分以下)的人数为7人；优秀率(96分及以上为优秀) 为46%.其中正确结论是( ).(A) (B) (C) (D)26如图，O的直径AB交弦CD于P, 且AB2PC, 为100,则ACP为( ).(A) 50 (B) 40 (C) 30 (D) 253m2.4mABC27小芳在打网球时, 站在网前3m处, 她的击球路线与地面的夹角是ACB30, 击球高度是2.4m, 若球恰好擦过网AB，且落在对方区域离网C处, 则球网AB高为( )米(A) (B) (C) (D)28如图，半径为2的O的切线AC、BC交于点C，以BC上一点D为圆心，过O、C两点作D交AC于E，若ACB60，则AE的长为（ ）.(A)1 (B) (C) (D) 29已知反比例函数的图像经过 (1, a), 且1, a是方程的两根, 则此函数图像一定经过点（）(A)(2，-2) (B)(2，2) (C)(-2，-2) (D)(4，1) 30某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他 ( ).(A) 仍会迟到2分钟到校 (B) 刚好按时到校(C) 会提前2分钟到校 (D) 会提前5分钟到校31已知抛物线yax2bxca0经过点(1, 2), 对称轴为x=-1, 则下列结论：3b+2c=4；a；4a-2b+ca. 其中正确结论的个数是（）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个32如图，AB为O的直径，C、D两点在圆上，且D为的中点，连AC，DEAB于F交AC、O于G、E，过E作O的切线交AC的延长线于M，以下结论：AD2 = AGAC；MG = ME；M=OAD；ODBC. 其中正确的结论是( ).(A) (B) (C) (D)第 卷（ B卷 第33题41题，共54分）四、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）33已知二次函数的开口向上，与y轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式： . 34. 已知，, 请你仔细观察这些式子的规律后回答： . 35. 如图，D是ABC的BC边上一点，以AD为直径作O 分别交AB、AC于E、F，若要使AEAF，则AD应满足的条件是 .(填入一个即可).36. 如图, AB为O的直径，CE切O于点D，若AB=4，CD=, 则图中阴影部分的面积为 .五、解答与证明(本大题共3小题，共22分) 37.（本题6分）三峡首批机组的投入运行，大大缓解了高温用电紧张程度，小明记录了2012年他家410月每月的电表读数（单位：度）及月初交上月用电费用（单位：元）如下表：（每度电的电费保持不变）4月5月6月7月8月9月10月电表止码（度）2047216723522602288731623416所交电费（元）52.5264.296.2130148.2143132.08利用所学的统计知识解答下列问题：（1）小明家2012年3月电表止码为多少度？（3分） （2）若2013年小明家又购买了一台空调，预计用电量比2012年同期要增加10%，问小明家2013年4月10月大约需交电费多少元？（3分）38.（本题8分）如图，O1、O2交于点A、P，O2A为O1的切线，C为O1上一点，且O2C经过点O1，交O2于点B，AB交O1于点D.(1) 猜想CD2与DBDA之间存在何种数量关系?(不需要证明) （3分）(2) 若O2C不经过O1，其余条件不变，则(1)中结论是否成立？若成立，请画图予以证明；若不成立，请说明理由. （5分）39（本题8分）学校教学楼的土建工程由甲、乙两队合作，6天可以完成，共需费用54万元；若甲单独做8天后，乙再单独做3天恰好完成余下任务，共需费用52万元. 要使工程总费用最少，应如何安排教学楼的土建施工?六、综合题(本题10分)40. 已知抛物线经过点M(t，3)，N(4-t，3), 交x轴于点A(x1, 0), B(x2, 0)，x1x2，交y轴于C，且OC2=3OAOB.(1) 求抛物线的解析式；（5分）(2) 在x轴上是否存在点P，使得OAC=OBC+OPC？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. （5分）七、综合题（本题14分）41如图, 直线分别与x轴、y轴交于C、E两点，圆心在y轴上的O1与直线CE切于C点，交x轴于另一点B，与y轴交于A、D两点.(1) 求圆心O1的坐标；（4分）(2) F为O1的优弧上的任一点，过F作O1的切线，分别交EB、EC于M、N，GFBC于点G，求证：BMC=CNG；（5分）(3) 若P是上的一个动点，PO交O1于点M，直线AM交x轴于点E，连结DE、DP. 给出下列两个结论：的值不变；的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.（5分）武汉市2013年中考数学压轴冲刺题二参考答案一、 判断题1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8B 9A 10A二、 选择题11(C) 12(D) 13(A) 14(A) 15(A) 16(C) 17(A) 18(B) 19(A) 20(C)三、 选择题21(C) 22(D) 23(D) 24(C) 25(D) 26(C) 27(C) 28(C) 29(A) 30(C) 31(D) 32(C) 四、填空题 33.y=x2-3(或其它) 34. 35.AD平分BAC 36.五、解答与证明 37（1）1946度；（2）840.84元. 38（1）CD2=DBDA. (2)结论仍然成立，画图、证明略. 39.甲工程队独做需10天，每天费用5万元；乙工程队独做需15天，每天费用4万元；全部由甲工程队单独完成所需工程费用最少，所需时间为10天，最少费用为50万元.六、综合题40（1）抛物线的解析式为y=x2-4x+3；（2）存在点P使得OAC=OBC