2013届高三12月月考数学理试题 Word版含答案.doc

2013届高三12月份月考试题 理科数学试题 2012.12.17本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（客观题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合（A）（B） （C）（D）（2）曲线在处的切线斜率为（A）0（B）（C）3（D） （3）一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，该球的表面积是12，那么这个正方体的体积是（A）（B）（C）8（D）24（4）不等式的解集为（A）-5.5 （B）-4,4 （C） （D）（5）当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是（A） （ B） （C）（D）（6）函数（其中A）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位（7）如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为 ，则该几何体的俯视图可以是（8）在等差数列中，其前n项和，若，则的值为 (A)2012 （B） 2013 （C）-2012 （D） -2013（9）函数的大致图象是（10）已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题是（A）（B）（C）（D）（11）已知函数，若且，则的取值范围（A）（B）（C） （D）（12）已知，把数列的各项排列成如右图所示的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）把正方形沿对角线折成直二面角，则与平面所成角为 ，（14）若实数满足，则的最大值是 .（15）已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .（16）设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量共线，求a，b的值并求ABC的面积.（18）（本小题满分12分）如右图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，（）求证：AF/平面BDE（）求证：平面BCD平面ABC（）求四面体B-CDE的体积 （19）（本小题满分12分） 设等比数列的前n项和为，已知 (I)求数列的通项公式；()在与之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和（20）（本小题满分12分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（）求的解析式；（）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.（21）（本小题满分12分）已知等差数列，为其前n项和，；数列满足，为数列的前n项和，()求：和；()若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。（22）(本小题满分14分) 已知函数的导数 ，其中()若函数在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；( )在()的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；( )设函数，试判断函数的极值点的个数。高三上学期第三次模块考试理科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。ADCAAADDDCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 14. 2 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （20）解：（）当时，C=8，所以=40，故C3分 6分（）9分当且仅当时取得最小值.11分即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.12分（21）解：（）解得 3分（）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。 ，等号在n=2时取得。 此时需满足25. 8分（2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是随n的增大而增大，取得最小值6.此时需满足21.