数学人教版七年级上册算式到方程.ppt

3 1从算式到方程 第1课时 3 1 1一元一次方程 义务教育教科书数学七年级上册 学习目标 1 了解方程及一元一次方程的概念 2 通过列方程的过程 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 由算式到方程是数学的一大进步 从而体会数学的方程模型思想 学习重点 方程及一元一次方程概念 以及本节课内容所蕴涵的思想方法 学习难点 思维习惯的转变 本课时简要说明 本课学习方程及一元一次方程的概念 根据问题中的数量关系 设未知数 建立方程模型 列方程打破了列算式时只能用已知数的限制 方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数 方程是更方便 更有力的数学工具 从算术方法到代数方法是数学的进步 1 创设情境提出问题 1 你会用算术方法解决这个问题吗 列出算式 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 2 如果设A B两地相距xkm 那么客车从A地到B地的行驶时间为 货车从A地到B地的行驶时间为 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 1 创设情境提出问题 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 1 创设情境提出问题 3 客车与货车行驶时间关系是 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 1 创设情境提出问题 4 根据上述关系 可列方程为 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 解 设A B两地间的路程是xkm 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为 因为客车比卡车早1h经过B地 即卡车 客车 1 即 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 问题2 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 1 创设情境提出问题 2 比较方法明确意义 问题3 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点 用算术方法解题时 列出的算式只能用已知数 而列方程时 除了有已知数之外 还含有字母 字母表示未知数 这就是说 方程是含有未知数的等式 3 定义方程感受过程 问题4 你能归纳出方程定义吗 含有未知数的等式 方程 方程需要满足两个条件 含有未知数 等式 判断下列各式是不是方程 若不是 请说明理由 1 4 5 3 7 1 2 2x 5y 3 3 9 4x 0 4 x 32 13 5 2x 3 探究点一 方程的概念 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出方程 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4 巩固方法定义新知 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 列方程 4 巩固方法定义新知 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 4 巩固方法定义新知 列方程解决实际问题的步骤 设未知数 找等量关系 表示出相关的量 列出方程 4 巩固方法定义新知 问题5 观察上面例题列出的三个方程有什么特征 1 只含有一个未知数x 2 未知数x的指数都是1 3 等号两边都是整式 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 4 巩固方法定义新知 练习 下列式子哪些方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 是方程 2 3 是一元一次方程 探究点二 一元一次方程的概念 5 方程的解 4 24 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 5 1700 1