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解一元一次方程 一 张冰华 1 等式的性质 2 利用等式的性质解方程 1 7x 140 利用等式的性质 两边都 就可以把x的系数化为1 则x 2 6 x 9 利用等式的性质 两边都 就可以解出x 则x 性质1 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 性质2 等式的两边乘同一个数 或除同一个不为0的数 结果仍相等 2 1 除以7 20 减去6 3 课前自主探究 创设情境引出课题 约公元820年 中亚细亚的数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本取名为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 问题1 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 4x 如何解这个方程 2x 列得方程 x 2x 4x 140 探究一 列一元一次方程解决实际问题 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并 系数化为1 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 根据等式的性质 根据分配律 探究点二 用 合并同类项 法解 ax bx c 类型的一元一次方程 例1 解下列方程 1 归纳反思 解形如 ax bx c 的一元一次方程有两步 1 合并同类项 2 系数化为1 系数化为1时 在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时 分子和分母的位置不要颠倒 小试牛刀 例2 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 思考 这列数的符号有什么规律 绝对值有什么规律 如果用x表示第一个数 你能把其它两个数表示出来吗 探究点三 用一元一次方程解决数列规律问题 小试牛刀 1 某工厂的产值连续增长 去年是前年的1 5倍 今年是去年的2倍 这三年的总产值为550万元 前年的产值是多少 2 洗衣厂今年计划生产洗衣机17000台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 总结梳理内化目标 用 合并同类项 法解方程有哪些步骤 1 合并同类项 2 化系数为1 1 解下列方程 1 4x 1 5x 2 2 0 2x 0 3x 0 4x 0 52 某数的一半比它的2倍少10 求这个数 3 三个连续偶数的和是2010 则这三个偶数分别是 4 某班学生共60人 外出参加种树活动 根据任务的不同 要分成三个小组且使甲 乙 丙三个小组人数之比是2
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