数学人教版七年级上册解一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程 3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 第3课时用去分母法解一元一次方程 1 课堂讲解 去分母用去分母法解一元一次方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 这个问题可以用现在的数学符号表示 设这个数是x 根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式 它一定是 最早 的方程 问题 1 知识点 去分母 这样的方程中有些系数是分数 如果能化去分母 把系数化成整数 则可以使解方程中的计算更简便些 我们知道 等式两边乘同一个数 结果仍相等 这个方程中各分母的最小公倍数是42 方程两边乘42 得 知1 导 知1 导 即28x 21x 6x 42x 1386 合并同类项 得97x l386 系数化为1 得 知1 讲 1 去分母的方法 方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 去分母的依据 等式的性质2 去分母的目的 将分数系数转化为整数系数 去分母的步骤 先找各个分母的最小公倍数 再依据等式的性质2 将方程两边同时乘这个最小公倍数 2 易错警示 1 去分母时注意不要漏乘没有分母的项 2 分数线既表示除号又有括号的作用 若分子是多项式 则方程去分母后 分子需要加上括号 例1 易错题 把方程去分母 正确的是 A 18x 2 2x 1 18 3 x 1 B 3x 2 2x 1 3 3 x 1 C 18x 2x 1 18 x 1 D 18x 4x 1 18 3x 1导引 此方程所有分母的最小公倍数为6 方程两边都乘6 得18x 2 2x 1 18 3 x 1 故选A 知1 讲 A B选项去分母时漏乘不含分母的项 C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了 D选项忽略了分数线的括号作用 这三种情况恰是去分母时易出现的错误 因此我们务必高度警惕 总结 知1 讲 来自 点拨 1将方程的两边同乘 可得到3 x 2 2 2x 3 这种变形叫 其依据是 知1 练 2解方程时 为了去分母应将方程两边同乘 A 16B 12C 24D 4 3在解方程时 去分母正确的是 A 7 1 2x 3 3x 1 3B 1 2x 3x 1 3C 1 2x 3x 1 63D 7 1 2x 3 3x 1 63 知1 练 2 知识点 用去分母法解一元一次方程 知2 讲 解一元一次方程的一般步骤包括 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等 解一元一次方程的一般步骤包括 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x a的形式转化 这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等 归纳 知2 讲 例2 解下列方程 1 2 解 1 去分母 方程两边乘4 得2 x 1 4 8 2 x 去括号 得2x 2 4 8 2 x 移项 得2x x 8 2 2 4 合并同类项 得3x 12 系数化为1 得x 4 知2 讲 2 去分母 方程两边乘6 得18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得18x 3x 3 18 4x 2 移项 得18x 3x 4x 18 2 3 合并同类项 得25x 23 系数化为1 得 知2 讲 例3 解方程 导引 因为3 2 6的最小公倍数是6 所以只需将方程两边同时乘6即可去分母 解 去分母 得2 x 5 24 3 x 3 5x 2 去括号 得2x 10 24 3x 9 5x 2 移项 得2x 3x 5x 9 2 10 24 合并同类项 得4x 23 系数化为1 得 知2 讲 解含分母的一元一次方程的关键是去分母 而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数 去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数 解这类方程要经历 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1这五步 总结 知2 讲 例4 解方程 导引 本例与上例的区别在于分母中含有小数 因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了 知2 讲 解 根据分数的基本性质 得去分母 得3x x 1 6x 2 去括号 得3x x 1 6x 2 移项 得3x x 6x 2 1 合并同类项 得 4x 3 系数化为1 得 知2 讲 本例解法体现了转化思想 即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程 从而运用分母为整数的方程的解法来解 这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别 前者是同一个分数的分子 分母同时乘同一个数 后者是等式两边同时乘同一个数 总结 知2 讲 1下面是解方程的过程 请在前面的括号内填写变形步骤 在后面的括号内填写变形依据 知2 练 解 原方程可变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 得5x 17 得 知2 练 知2 练 2方程的解是 A x 1B x 2C x 4D x 6 3解方程下面几种解法中 较简便的是 A 先两边同乘6B 先两边同乘5C 先去括号再移项D 括号内先通分 知2 练 4解下列方程 1 2 1 解含分母的一元一次方程的关键是去分母 而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数 2 运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别 前者是同一个分数的分子 分母同时乘一个数 后者是方程里各项同时乘一个数 3 用去分母法解一元一次方程要做到 三注意 1 去分母时 分子如果是一个多项式 要将分子作为一