2020高考数学(文数)考点测试刷题本09 指数与指数函数（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本09 指数与指数函数一 、选择题下列结论中正确的个数是（ ）当a0时，=a3； =|a|；函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+)； 若100a=5,10b=2,则2a+b=1A.0 B.1 C.2 D.3化简(a0，b0)的结果是()A Bab Ca2b D已知函数f(x)=4ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，则M=(a-1)02与N=01的大小关系是()AM=N BMN CMN当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|0的解集为()A-，-(2，) B(2，) C-，(2，) D(-，2)二 、填空题已知a0，化简=_。指数函数y=f(x)的图象经过点(m，3)，则f(0)f(m)=_若函数f(x)=ax(a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(14m)在0，)上是增函数，则a=_当x(-，-1时，不等式(m2-m)4x-2x0且a1)(1)当a=2时，f(x)0，a1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)(1)试确定f(x)；(2)若不等式xx-m0在x(-，1上恒成立，求实数m的取值范围答案解析答案为:B答案为：D；答案为：A；答案为：D；解析：因为f(x)=x2-a与g(x)=ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，所以a2，所以M=(a-1)021，N=01N，故选D答案为：C；解析：x0时，f(x)=(a2-1)x的值总大于1，a2-11，即a22|a|故选C答案为:B；解析：选B.由f(1)=，得a2=，解得a=或a=(舍去)，即f(x)=.由于y=|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减答案为：C；解析：选C.由f(x)过点(2，1)可知b=2，因为f(x)=3x2在2，4上是增函数，所以f(x)min=f(2)=322=1，f(x)max=f(4)=342=9.故选C.答案为：B解析：函数f(x)=ex-的定义域为R，f(-x)=e-x-=-ex=-f(x)，f(x)是奇函数，那么不等式f(2x-1)f(-x-1)0等价于f(2x-1)-f(-x-1)=f(1x)，易证f(x)是R上的递增函数，2x-1x1，解得x2，不等式f(2x-1)f(-x-1)0的解集为(2，)，故选B答案为：a答案为：；解析：设f(x)=ax(a0且a1)，f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.f(0)f(m)=1am=1=1=.答案为：0.25；解析：当a1时，由f(x)的单调性知，a2=4，a1=m，此时a=2，m=，此时g(x)=为减函数，不合题意；当0a1时，则a1=4，a2=m，故a=，m=，g(x)=在0，)上是增函数，符合题意 答案为：(-1，2)；解析：原不等式变形为m2-mx，函数y=x在(-，-1上是减函数，x-1=2，当x(-，-1时，m2-mx恒成立等价于m2-m2，解得-1m2解：(1)当a=2时，f(x)=23-2x4=22，3-2x(2)y=3-ax在定义域内单调递减，当a1时，函数f(x)在0，1上单调递减，f(x)min=f(1)=a3-a1=a0，得1a3当0a1，不成立所以1a0，t2-t-2=0，即(t-2)(t1)=0，又t0，故t=2，即x=2，解得x=-1，故满足条件的x的值为-1解：(1)证明：当a=1时，f(x)=exe-x，定义域(-，)关于原点对称，而f(-x)=e-xex=f(x)，所以f(x)为偶函数(2)设x1，x20，)且x1x2，则f(x1)-f(x2)=ex1ae-x1-( ex2ae-x2)=因为x1x2，函数y=ex为增函数，所以ex1ex2，ex1- ex20，又f(x)在0，)上单调递增，所以f(x1)f(x2)，故f(x1)-f(x2)0恒成立，即aex1x2对任意的0x10，且a1，a=2，b=3，f(x)=