数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积.docx

长方体正方体的体积1、 教学目标知识与技能 1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计 算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。2.运用体积计算公式解决一些简单的实际问题过程与方法 2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归 纳推理的能力。进一步发展空间观念。 情感态度价值观 探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。二、教学准备教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型，正方体及长方体的教具学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。三。重难点重点：掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。难点：经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归 纳推理的能力。进一步发展空间观念。四、教学过程（一）复习引入1、 什么是物体的体积？2、 常用的体积单位有哪些 ？3、 棱长是1cm的正方体，体积是多少？4、 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？5、 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少说出自己的结论6、 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 （二）新授（一）课件出示 1立方厘米的正方体组成的长7厘米宽1厘米高3厘米的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。并完成表格正方体的数量长方体的长长方体的宽长方体的高长方体的体积1立方厘米的正方体组成的长5厘米宽4厘米高2厘米的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。并完成表格正方体的数量长方体的长长方体的宽长方体的高长方体的体积1立方厘米的正方体组成的长6厘米宽3厘米高3米的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。并完成表格正方体的数量长方体的长长方体的宽长方体的高长方体的体积7、 学生想办法求它的体积。 因为长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 所以学生很快的得出体积二、长方体体积计算公式推导与理解（1）、探究长方体的体积、（探究长方体的长宽高与体积的关系）1、正方体的数量长方体的长长方体的宽长方体的高长方体的体积2171321cm4054240cm5463354cm说一说，7, 1 ,3,怎样变成21 5,4,2，怎样变成40 6,3,3，怎样变成54学生猜测得出： 长方体的体积正好等于长宽高的积摆一摆验证自己的推论2、 学生活动。验证自己的推论摆一个长为3厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积摆一个棱为6厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积摆一个棱为10厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积摆一个棱为5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积摆一个棱为3厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积摆一个棱为4厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体。看体积是不是长宽高的乘积5、归纳体积计算方法。师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长宽高。6、得出长方体、正方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ 思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？师根据学生回答出示：V= aaa师：aaa也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。（ 三）长方体、正方体的体积公式的应用 1.利用公式计算体积。计算下面图形的的体积。课件出示长方体立体图（长7cm,宽3cm，高4cm）正方体图（棱长6dm）2.巩固练习：出示长方体立体图（长20cm,宽10cm，高10cm）有一个棱长为10cm的正方体，它的体积是多少立方分米？3、 拓