2015年浙江省高等职业技术教育招生考试-数学.doc

2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一 、选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知集合Mx|x2x30,则下列结论正确的是 ( )A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集命题甲“ab”是命题乙“ab0”成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件函数f(x)的定义域是 ( )A.3,) B.(3,) C.(2,) D. 2,)下列函数在定义域上为单调递减的函数是 ( )A.f(x)()x B. f(x)lnx C.f(x)2x D. f(x)sinx已知角,将其终边按顺时针方向旋转2周得角,则 ( )A. B. C. D. 已知直线xy40与圆(x2)2(y4)217则直线和圆的位置关系是( )A相切 B.相离 C.相交且不过圆心 D. 相交且过圆心若(0,)则方程x2y2sin1所表示的曲线是 ( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.椭圆或圆在下列命题中，真命题的个数是 ( )a，bab a，bab a，bab ab，bab A.0个 B.1个 C.2个 D.3个若cos()cos()，则cos2 ( )A B. C. D. 在等比数列an中,若a1a2an2n1则a12a22an2( )A.(2n1)2 B. (2n1)2 C. 4n1 D. (4n1) 下列计算结果不正确的是 ( )A. B. C.0！=1 D. 直线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 二次函数f(x)ax24x3的最大值为5,则f(3) ( ) A. 2 B.2 C. D. 已知sin,且(,)则tan() ( )A.7 B.7 C. D. 在ABC中,若三角之比A：B：C1：1：4则sinA：sinB：sinC ( )A. 1：1：4 B. 1：1： C. 1：1：2 D1：1：2已知(x2)(x2)y20,则3xy的最小值为 ( ) A. 2 B.2 C. 6 D. 下列各点中与点M(1,0)关于点H(2,3)中心对称的是 ( ) A. (0,1) B. (5,6) C. (1,1) D. (5,6) 焦点在x轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e2。则双曲线的标准方程为 ( ) A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）不等式|2x7|7的解集为 （用区间表示）若tan(a0)，则acos2bsin2 已知(0,7),则|3| 当且仅当x 时，三个数4，x1，9成等比数列在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P 二项式()12展开式的中间一项为 体对角线为3cm的正方体，其体积V 如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，OXY 且与两坐标轴相切的圆的标准方为 三 、解答题（本大题共8小题，共0分）平面内，过点A(1,n), B(n,6),的直线与直线x2y10垂直，求n的值。已知函数f(x),求值:(1) f(); (2) f(20.5); (3) f(t1).课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数(1)要求组长必须参加；(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生。根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列. cba112求：(1)a,b,c的值; (2)按要求填满其余各空格中的数; (3)表格中各数之和. 已知f(x)3sin(ax)4cos(ax3)2 (a0)的最小正周期为,(1)求a的值; (2) f(x)的值域.在ABC中，若BC1，B，SABC,求角C。DABCB1A1D1C1如图所示, 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AD1C把正方体分成两部分; 求:(1)直线C1B与平面AD1C所成的角; (2)平面C1D与平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值; (3)两部分中体积大的部分的体积. 已知抛物线x24y ，斜率为k的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点A(x1,y1), B